【暑假提前学】2025年秋浙教版(2024)数学八年级上册教学课件 1.1 认识三角形

第1章

三角形的初步知识1.1

认识三角形八上数学

ZJ1.进一步认识三角形的概念，会用符号、字母表示三角形。2.了解三角形按角的分类，感知分类思想。3.掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”这个性质，并能利用该性质判断已知线段能否组成三角形，发展抽象能力。4.理解三角形的角平分线、中线、高线的概念以及会利用量角器、三角尺等工具画三角形的角平分线、中线和高线，增强动手能力，发展空间观念。5.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、面积计算等问题，逐步提高推理能力。1.三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。如图，线段AB,CD,EF组成的图形均不符合三角形的定义2.三角形的基本元素基本元素边顶点角定义组成三角形的线段。相邻两边的公共端点。相邻两边组成的角。表示方法基本元素边顶点角表示方法图示________________________________________________________________________________

不能单独使用，其后必须紧跟表示三角形三个顶点的大写字母，字母顺序可以自由排列典例1

图中有几个三角形？用符号表示这些三角形，并任选一个指出它的顶点和边。

解题通法确定三角形个数的常见方法（1）从图形中的某一条线段开始沿着一定的方向（如向右）数；（2）先固定一个顶点，然后按照一定顺序变换另外两个顶点来数。文字语言几何语言图示____________________________________________

三角形可以按内角的大小分类：

典例3

（2025·宁波慈溪市期末）如图所示，三角形被木板遮住了一部分，则这个三角形是(

)DA.锐角三角形

B.直角三角形C.钝角三角形

D.以上都有可能解析：从图中只能看到这个三角形的一个角，且该角是锐角，故其他的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角。故都有可能。图示文字语言数学语言理论依据___________________________三角形的任意两边之和大于第三边。两点之间线段最短。解析：选项两条较短线段之和与最长线段的大小关系结论A不能B不能C能D不能

A.1，2，4

B.2，4，6

C.2，6，7

D.5，7，13C解题通法判断三条线段能否组成三角形的方法1.三角形的角平分线（1）定义文字语言几何语言图示在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。三角形的角平分线是线段,而角的平分线是射线__________________________（2）作法：①用量角，器；②尺规作图（后面会学习）。（3）三角形的角平分线的位置：三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并且三条角平分线交于三角形内一点（称为内心）。2.三角形的中线（1）定义文字语言几何语言图示连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫作三角形的中线。__________________________________________________

3.三角形的高线（1）定义文字语言几何语言图示从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫作三角形的高线。三角形的高线是一条垂线段_____________________________________________（2）三角形的高线的画法：①用三角尺过三角形的某一顶点向其对边所在直线画垂线，交对边或对边延长线于一点，所得的垂线段就是这条边上的高线；②尺规作图（后面会学习）。（3）三角形的三条高线的位置三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形图示___________________________________________________________________________________________________________________________三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三条高线的位置三条高线都在三角形内部。有两条高线与直角边重合，另一条高线在三角形内部。有两条高线在三角形外部，另一条高线在三角形内部。三角形锐角三角形直角三角形钝角三