【高考物理】2026高考 导与练总复习物理一轮（基础版）第十章 第5讲　实验 用多用电表测量电学中的物理量含答案

【高考物理】2026高考导与练总复习物理一轮（基础版）第十章第5讲实验用多用电表测量电学中的物理量含答案第5讲实验:用多用电表测量电学中的物理量一、实验目的1.了解多用电表的构造和原理,掌握多用电表的使用方法。2.会使用多用电表测电压、电流及电阻。3.会用多用电表探索黑箱中的电学元件。二、实验原理根据闭合电路欧姆定律(1)当红、黑表笔短接时,Ig=ER(2)当被测电阻Rx接在红、黑表笔两端时,I=ER(3)当I=12Ig时,中值电阻R中=Rg+R+r,三、实验器材多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、中、小)三个。四、实验步骤1.测量定值电阻的阻值(1)机械调零:调整定位螺丝,使指针指向左端的零位置。(2)根据被测电阻的估计阻值,选择合适的挡位,把两表笔短接,进行欧姆调零。(3)将被测电阻接在两表笔之间,待指针稳定后读数。(4)改变选择开关挡位时,需重新进行欧姆调零。(5)测量完毕,将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。2.测量小灯泡的电压和电流3.测量二极管的正、反向电阻4.探索黑箱内的电学元件判断元件应用挡位现象电源电压挡两接线柱正、反接时均无示数,说明无电源电阻电阻挡两接线柱正、反接时示数相同二极管电阻挡正接时示数很小,反接时示数很大电容器电阻挡正接、反接示数先很小,然后逐渐变大,最后指针指在无穷大处五、数据处理1.测电阻时,电阻值等于指针的示数与倍率的乘积。2.测电流和电压时,如果表盘最小刻度为1、0.1、0.01等,读数时应读到最小刻度的下一位,若表盘的最小刻度为0.2、0.02、0.5、0.05等,读数时只读到与最小刻度位数相同即可。六、注意事项1.表内电源正极接黑表笔,负极接红表笔,但是红表笔插入“+”插孔,黑表笔插入“-”插孔,注意电流的实际方向应为“红入”“黑出”。2.区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置,调整的是表盘下边中间的指针定位螺丝;欧姆零点是表盘刻度右侧的“0”位置,调整的是欧姆调零旋钮。3.电阻表读数时注意乘相应挡位的倍率。4.使用多用电表时,手不能接触表笔的金属杆。5.测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开,否则不但影响测量结果,甚至可能损坏电表。6.测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零。7.使用完毕,选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡,长期不用应取出电池。七、误差分析1.偶然误差(1)估读时易带来误差。(2)指针偏转过大或过小都会使误差增大。2.系统误差(1)电池用旧后,电动势会减小,内阻会变大,致使电阻测量值偏大,要及时更换电池。(2)测电流、电压时,由于电表内阻的影响,测得的电流、电压均小于真实值。考点一基础性实验[例1]【多用电表的原理】(2024·云南昆明阶段检测)电流表G1的量程为0～5mA,内阻为290Ω。把它改装成如图所示的一个多量程多用电表,电流和电压的测量都各有两个量程。当开关S接到1或2位置时为电流挡,其中小量程为0～10mA,大量程为0～100mA。(1)对于此多用电表,当开关S接到位置5时是挡。

(2)开关S接位置(选填“1”或“2”)时是小量程的电流挡,图中电阻R2=Ω。

(3)已知图中的电源E的电动势为3V,短接A、B表笔进行欧姆调零后,此电阻挡的内阻为Ω。现用该挡测一未知电阻的阻值,指针偏转到电流表G1满偏刻度的35处,则该未知电阻的阻值为Ω。【答案】(1)电压(2)2261(3)300200【解析】(1)当开关S接位置5、6时,为电压挡。(2)当开关S接到2位置时,并联的电阻大,分流小,其电流表的量程小,因此开关S接位置2时是小量程的电流挡。设开关S接1时的最大电流为I1,接2时的最大电流为I2,由题意可知,当开关接到1时,有Ig(r+R2)=(I1-Ig)R1,当开关接到2时,有Igr=(I2-Ig)(R1+R2),代入数据解得R2=261Ω。(3)由上述分析可知,当开关S接到位置3时,电路中的满偏电流Im=10mA,根据闭合电路欧姆定律可得R内=EIm=310×10-3Ω=300Ω,由指针偏转到电流表G1满偏刻度的35处可得,35Im=掌握多用电表原理的两点注意(1)多用电表根据闭合电路欧姆定律I=ERx+R+R(2)R+Rg+r为电阻表的内阻。[例2]【多用电表的使用】(2024·广东模拟)小明同学练习使用多用电表测电阻。(1)如图甲所示,请根据下列步骤完成电阻测量:①旋动(选填“S”或“T”),使指针对准电流的“0”刻线。

②将K旋转到电阻“×10”挡的位置。③将红、黑表笔短接,旋动(选填“S”或“T”),使指针对准电阻挡的“0”刻线。

④将两表笔分别与待测电阻相接,发现指针偏转角度过大。为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,并按的顺序进行操作,再完成读数测量。

A.将K旋转到电阻挡“×100”的位置B.将K旋转到电阻挡“×1”的位置C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接D.将两表笔短接,旋动合适部件,对电表欧姆调零(2)正确操作后,读数如图乙所示,则阻值为Ω。

(3)若电阻表内用一个新电池(电动势为1.5V,内阻较小),测得该电阻读数为R;然后更换其他品牌的新电池(电动势为1.5V,内阻较大),调零后测得该电阻读数为R′,则R(选填“>”“<”或“=”)R′。

【答案】(1)①S③T④BDC(2)19(3)=【解析】(1)①电表使用前,先旋动机械调零旋钮S使指针对准电流的“0”刻线。③选择电阻挡位后进行欧姆调零,将红、黑表笔短接,旋动T使指针对准电阻挡的“0”刻线。④将两表笔分别与待测电阻相接,发现指针偏转角度过大,即被测电阻阻值偏小,将K旋转到电阻挡“×1”的位置,将两表笔短接,旋动T,对电表欧姆调零,然后将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接,所以操作顺序为BDC。(2)读数为19×1Ω=19Ω。(3)由电阻表的结构可知,电源的内阻的变化,可以通过调零电阻的阻值变化来抵消,所以两次的测量值是相等的。考点二创新性实验[例3]【用多用电表检测电路故障】如图是某同学连接的实验实物图,A、B灯都不亮,他采用下列两种方法进行故障检查。(1)应用多用电表的直流电压挡进行检查,选择开关置于10V挡。该同学测试结果如表1所示,在测试a、b间直流电压时,红表笔应接触(选填“a”或“b”)。根据测试结果,可判定故障是。

A.灯A短路 B.灯B短路C.cd段断路 D.df段断路表1测试点电压示数a、b有示数b、c有示数c、d无示数d、f有示数表2测试点指针偏转情况c、dd、ee、f(2)将开关断开,再选择电阻挡测试,测量结果如表2所示,那么检查出的故障是。(多选)

A.灯A断路 B.灯B短路C.灯A、B都断路 D.d、e间导线断路【答案】(1)aD(2)BD【解析】(1)应用多用电表判断电路故障,首先要正确使用多用电表,对多用电表而言,电流应从红表笔流入该表内,由题图能看出a点接电源正极,电势高于b点电势,所以红表笔应接触a。由题表1可知,a、b间,b、c间,d、f间均有示数,c、d间无示数,说明d、f之外路段无断路,且d、f间有电阻,而灯不亮,则d、f间有断路,故C错误,D正确;若灯A或灯B短路,不会造成A、B灯都不亮,故A、B错误。(2)由题表2可知,c、d间有一定的电阻但不是很大,灯A既不短路也不断路,故A、C错误;d、e间存在很大电阻,表明d、e间导线断路,故D正确;e、f间电阻为零,则灯B短路,故B正确。[例4]【测量元件的电阻】(2024·重庆沙坪坝三模)某兴趣小组用多用电表测量一个二极管的正向电阻,分别利用“×10”挡和“×100”挡进行正确操作,发现测得的阻值有很大差距。分析原因时,有同学提出,可能因为多用电表不同挡位的两个倍率所用电源电动势不同而造成二极管的正向电阻不同,为分析具体原因,该小组同学进行了如下实验。(1)先将多用电表调到“×100”挡,红表笔和黑表笔短接,进行欧姆调零;再把多用电表、电流表(量程为0～500μA,内阻约为300Ω)、电阻箱(阻值范围为0～9999Ω)和开关串联成闭合回路,并将电阻箱的阻值调到最大,如图甲所示。其中多用电表的红表笔应该接电流表的(选填“正”或“负”)极。

(2)闭合开关,调整电阻箱的阻值,该多用电表的表盘指针和电流表指针位置如图乙所示,电阻表中央刻度示数为15,可知多用电表内部电源的电动势为V(结果保留3位有效数字);再换用“×10”挡,重复上述操作,测得内部电源电动势与“×100”挡相同。

(3)该型号二极管的伏安特性曲线如图丙所示,根据图丙和多用电表测电阻时,内部电路可知,用不同倍率挡位测得二极管阻值的不同并非电表内部电动势不同,而是不同倍率挡位的不同,由图丙可知,“×10”挡测得的二极管正向电阻阻值为Ω(结果保留3位有效数字)。

【答案】(1)负(2)1.47(3)内阻220(215～225均正确)【解析】(1)多用电表测电阻时,电流从黑表笔流出,流入电流表的正极,再从电流表负极流出,流进多用电表红表笔,故多用电表红表笔应该接电流表的负极。(2)电流表读数为420μA,电流表内阻和电阻箱阻值之和可由电阻表示数得出,为2000Ω,中值电阻1500Ω,故电动势E=420μA×3500Ω=1.47V。(3)当用多用电表的电阻“×10”挡和“×100”挡测量二极管的正向电阻时,多用电表可视为电动势E=1.47V,内阻分别为r1=150Ω和r2=1500Ω的等效电源,故不同倍率的挡位内阻不同,在伏安特性曲线坐标图中作函数150I=1.47-U图线,如图所示,两图线交点为(0.88V,4.0mA),可算出二极管此时的正向电阻约为0.884×10-[例5]【多用电表探测“电学黑箱”】(2024·安徽合肥一模)如图甲,A、B、C和D、E、F分别是电学黑箱Ⅰ、Ⅱ的接线柱。现用多用电表探索黑箱内的电学元件。每个黑箱内的元件不超过2个,每两个接线柱之间最多只能接1个元件,且元件的种类只限于定值电阻、干电池和二极管(非理想)。实验操作如下:(1)如图乙,在使用多用电表之前,发现指针未指左侧“0”刻度线,应先调节(选填“a”“b”或“c”)。

(2)探索黑箱Ⅰ。将选择开关拨至“直流电压10V”挡,对A、B、C任意两个接线柱测量,将发生正向偏转时对应的接法和数值记录在表中,红表笔接A、黑表笔接C时,电表指针如图丙中P位置所示,将读数填入表1空白处。表1红表笔接AAB黑表笔接CBC电压表示数/V1.51.5(3)探索黑箱Ⅱ。先用“直流电压10V”挡对D、E、F任意两接线柱正向、反向测量,发现均无偏转。再用电阻挡进行测量,将连接情况和数据填入下表。选择开关旋至电阻“×100”挡,红表笔接D、黑表笔接E,表盘指针如图丙中Q位置所示,读出阻值填入表2①处。若最后一组数据漏记,请推出并填入表2②处。表2红表笔接黑表笔接测得的电阻/ΩDE①

DF1.0kED∞EF∞FD1.0kFE②

(4)将探明的电路结构画在虚线框中。【答案】(1)a(2)3.2(3)9001.9k(4)图见解析【解析】(1)如题图乙,在使用多用电表之前,发现指针未指左侧“0”刻度线,应机械调零,故应先调节a。(2)电压表示数为U=3.2V。(3)红表笔接D、黑表笔接E,ED间的阻值为RED=9×100Ω=900Ω。红表笔接F,黑表笔接E,EF间的阻值为REF=RED+RDF=0.9kΩ+1.0kΩ=1.9kΩ。(4)红表笔接A,AB间的电压为1.5V,则AB间接入干电池,干电池正极与A相连,同理可得,BC间接入干电池,干电池正极与B相连,黑箱Ⅰ内部结构如图甲所示。不管是红黑表笔正接还是反接,DF间的电阻都为1.0kΩ,可知DF间接入定值电阻。红表笔接D,黑表笔接E,DE间阻值较小,红表笔接E,黑表笔接D,DE间阻值无穷大,可知DE间接入二极管,且二极管的正极与E相连,黑箱Ⅱ内部结构如图乙所示。判断黑箱内元件的基本思路(1)首先用多用电表电压挡探测黑箱是否有电源。(2)如果有电源,则用多用电表的电压挡探测黑箱外任意两接点间电压,根据电压关系判定黑箱内电源的位置及各接点间电阻关系,从而分析出黑箱内各元件的连接情况。(3)如果没有电源,则直接用多用电表的电阻挡测量任意两点间的电阻值,根据所测量的电阻值,分析黑箱内各元件的连接情况。(满分:40分)1.(12分)用如图所示的多用电表测量定值电阻。(1)如图为一正在测量中的多用电表表盘;①如果是用直流250mA挡测量电流,则读数为mA;

②如果是用直流5V挡测量电压,则读数为V。

(2)若待测电阻的阻值约为20Ω,测量步骤如下:①调节指针定位螺丝,使多用电表指针对准(选填“直流电流电压”或“电阻”)的“0”刻线;

②将选择开关转到电阻挡的(选填“×1”“×10”或“×100”)的位置;

③将红、黑表笔插入“+”“-”插孔,并将两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使电表指针对准电阻的(选填“0刻线”或“∞刻线”);

④将两表笔分别与待测电阻相接,读取数据。(3)测量后需要继续测量一个阻值大约是2kΩ的电阻。在红黑表笔接触这个电阻两端之前,请从下列选项中挑出必要的步骤,并按的顺序进行操作,再完成读数测量。

A.调节指针定位螺丝,使多用电表指针对准“0”刻线B.将红黑表笔接触C.把选择开关旋转到“×1k”位置D.把选择开关旋转到“×100”位置E.调节欧姆调零旋钮,使电表指针对准电阻的“0”刻线(4)某同学通过测量找到发光二极管的负极,首先将多用电表选择开关旋转到电阻挡的“×1”挡,经过欧姆调零之后,他把红表笔接在二极管的短管脚上,把黑表笔接在二极管的长管脚上,发现二极管发出了耀眼的白光;然后他将两表笔的位置互换,发现二极管不发光。这说明(选填“长管脚”或“短管脚”)所连接的是二极管的负极。

【答案】(1)①180②3.60(2)①直流电流电压②×1③0刻线(3)DBE(4)短管脚【解析】(1)若是用直流250mA挡测量电流,则最小分度值为5mA,则读数为180mA。如果是用直流5V挡测量电压,则最小分度值为0.1V,则读数为3.60V。(2)若待测电阻的阻值约为20Ω,则先调节指针定位螺丝,使多用电表指针对准直流电流电压的“0”刻线。再根据电阻表测电阻时指针尽可能接近“中值”的原则,将选择开关转到电阻挡“×1”的位置。然后将红、黑表笔插入“+”、“-”插孔,并将两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使电表指针对准电阻的“0刻线”。最后将两表笔分别与待测电阻相接,读取数据。(3)测量后需要继续测量一个阻值大约是2kΩ的电阻,则不需要重新机械调零。先把选择开关旋转到“×100”位置,然后将红黑表笔接触,最后调节欧姆调零旋钮,使电表指针对准电阻的“0”刻线。故选DBE。(4)将多用电表选择开关旋转到电阻挡的“×1”挡,经过欧姆调零之后,他把红表笔接在二极管的短管脚上,把黑表笔接在二极管的长管脚上,发现二极管发出了耀眼的白光,说明此时二极管通入了正向电流,即红表笔接在二极管的负极,所以短管脚所连接的是二极管的负极。2.(10分)(2024·湖南长沙二模)某实验小组使用某个多用电表测量电学中的物理量,并探究电阻表的原理。(1)某次测量时,多用电表表盘指针指在如图甲所示的位置,下列说法错误的是。

A.若该读数是选用电阻挡“×100”倍率得到的,应该更换为“×10”倍率,欧姆调零后再次进行测量B.多用电表的电阻挡是靠内部电源提供电流的,若选用“×10”倍率测量电阻,则电阻表内阻约为20ΩC.测直流电流时,应让红表笔接外电路的正极,黑表笔接外电路的负极D.测二极管正向电阻时,应让红表笔接二极管的负极,黑表笔接二极管的正极(2)该小组进一步探究电阻表的原理,设计了如图乙所示的电路,通过调节开关S,可使电阻表具有“×1”和“×10”的两种倍率,可用器材如下:A.干电池(电动势E=1.5V,内阻不计);B.电流表G(满偏电流Ig=1mA,内阻Rg=90Ω);C.定值电阻R0(阻值为5.0Ω);D.滑动变阻器R1(最大阻值为150Ω);E.定值电阻R2(阻值为1.0Ω)、R3未知;F.开关一个,红、黑表笔各一支,导线若干。虚线框内是双量程电流表,已知当S接a时,对应电流表量程是0～0.1A;①定值电阻R3=Ω;

②当开关S拨向(选填“a”或“b”)时,电阻表的倍率是“×10”,欧姆调零后,电阻表内阻为Ω。

③使用一段时间后电池老化,电动势下降到1.4V、内阻增大到4Ω,但仍可调零,正确操作后,测量另一个定值电阻,电阻表读数为150Ω,则这个电阻的阻值应为Ω。

【答案】(1)B(2)①9②b150③140【解析】(1)多用电表指针偏转较大,说明待测电阻较小,若该读数是选用电阻挡“×100”倍率得到的,应该更换为“×10”倍率,欧姆调零后再次进行测量,故A说法正确;多用电表作电阻表使用时,是靠内部电源提供电流,中值刻度对应的电阻等于这个倍率下电阻表的内阻,若选用的是“×10”的倍率测电阻,则电阻表内阻约为R=15×10Ω=150Ω,故B说法错误;测直流电流时,应该让电流从红表笔流入,从黑表笔流出,以保证表盘指针能够正偏,故应让红表笔接外电路的正极,黑表笔接外电路负极,故C说法正确;作为电阻表使用时,多用电表内部电源正极与黑表笔相连,为保证电流从红表笔流入,从黑表笔流出,应让红表笔接二极管的负极,黑表笔接二极管的正极,故D说法正确。(2)当S接a时,对应电流表量程是0～0.1A,则有Ig(R3+Rg)=(I1-Ig)R2,其中I1=0.1A,解得R3=9Ω,则电阻表内阻为Ra内=EI1=15Ω;当S接b时,对应电流表最大量程为I2=Ig+10mA=0.01A,则电阻表内阻为Rb内=EI2=150Ω,故当开关S接b时,电阻表的倍率是“×10”,欧姆调零后,电阻表内阻为150Ω。电动势下降到1.4V,调零后,电阻表内阻为Rb内′=E'I2=140Ω,电阻表读数为150Ω,对应的电流为I=ERb内+R=3.(12分)在如图甲所示的电路中,四节干电池串联,小灯泡A、B的规格均为“3.8V0.3A”。合上开关S后,无论怎样移动滑片,A、B灯都不亮。(1)用多用电表的直流电压挡检查故障:①选择开关置于下列量程的挡较为合适;(用字母序号表示)

A.2.5V B.10V C.50V D.250V②测得c、d间电压约为5.8V,e、f间电压为0,则故障是。

A.A灯丝断开 B.B灯丝断开C.d、e间连线断开 D.B灯短路(2)接着用电阻表的“×1”挡测电阻,电阻表经过“欧姆调零”,①测试前,一定要将电路中的开关S;

②测c、d间和e、f间电阻时,某次测量结果如图乙所示,读数为Ω,此时测量的是间电阻,根据小灯泡的规格计算出的电阻为Ω,它不等于测量值,原因是

。

【答案】(1)①B②A(2)①断开②6e、f12.7温度高时灯丝电阻率大,计算出的电阻是灯丝温度高时的电阻(或测量出的电阻是常温下灯丝的电阻)【解析】(1)①因为电源的电动势大约为6V,要使电压挡选择的量程安全以及准确,选择开关应置于10V挡,B正确。②测得c、d间电压约为5.8V,接近电源电动势,e、f间电压为0,可知灯泡A断路,A正确。(2)①用电阻表测量电阻时,开关应断开,使得待测电阻与电源不相连。②电阻表的读数为6×1Ω=6Ω,因为c、d间断路,可知测量的是e、f间的电阻。根据R=UI得,小灯泡正常发光时的电阻为R=3.80.3Ω≈12.7Ω。它不等于测量值,原因是温度高时灯丝电阻率大4.(12分)如图所示的黑箱,箱内有一节干电池、一个电阻、一个晶体二极管和一个电容器,箱外有4个接线柱,分别标为1、2、3、4,相邻两个序号间只有一个元件。(1)若用多用电表确定干电池的位置,应使用多用电表的(选填下述挡位的序号)进行试测。

A.直流2.5V挡B.直流2.5A挡C.电阻挡(2)试测后,用直流1.5V电压挡进一步测量,测量结果记录如下:红表笔位置111黑表笔位置234示数1.5V00确定干电池位置后,去掉干电池,应用多用电表的挡进行测量,结果如下:

红表笔位置111234黑表笔位置234111电阻情况电阻很大电阻很大电阻很大先有电阻,然后变为很大电阻较小电阻很小(3)根据以上结果在虚线框内画出电路图。【答案】(1)A(2)电阻(3)图见解析【解析】(1)已知电路中有一节干电池,应用直流电压挡试测。故选A。(2)为避免试触时电压表反接损坏电表,应采用较大量程试测。确定好电源的正负极位置后,可以利用1.5V挡测量。1、2之间直接测量为1.5V,说明电压表测量值为电源电动势,去掉电源后,应用电阻挡检测电路。(3)红表笔接在多用电表内部电源负极,红表笔接1,黑表笔接2、3、4显示电阻很大,说明二极管处于反接状态,黑表笔接1,红表笔接4显示电阻很小,说明二极管处于1、4之间,且处于导通状态;而红表笔接3、黑表笔接1显示电阻较小,说明3、4间有电阻存在;由于电容器的充电和放电,导致红表笔接2、黑表笔接1时先有电阻,然后变为很大,说明在2、3间有电容器。虚线框内电路图如图所示。5.(14分)(2024·广西桂林一模)课外学习小组选择图甲所示的发光二极管用作电源指示灯,进行了如下实验。(1)为了判断二极管的正负极,选择多用电表的同一电阻挡进行测量,测量结果如图乙所示,可知二极管的(选填“a”或“b”)端为正极。

(2)为研究二极管的特性,利用数字化信息系统(DIS)和电源(电压可调节)测得二极管两端的正向电压U和通过二极管电流I的多组数据,并在方格纸上描出了相关数据点,请在图丙中作出I-U图线。(3)根据I-U图线,二极管导通时,其正向电阻随两端电压增大而(选填“增大”或“减小”)。

(4)根据资料信息,该类型二极管正常工作电流约为20mA。将该二极管与一个定值电阻串联作为6.0V电源的指示灯,现有三种阻值的定值电阻:①100Ω,②200Ω,③300Ω,应选用(填写相应的序号)。

(5)选择(4)中合适的电阻与该二极管串联连接在6.0V电源两端时,该二极管消耗的功率约为W(结果保留2位有效数字)。

【答案】(1)a(2)见解析图甲(3)减小(4)②(5)0.040【解析】(1)按照“红入黑出”以及电阻表的读数可知二极管从a到b是导通状态,所以a为二极管的正极。(2)根据图上坐标点可画出图像如图甲所示。(3)根据I-U图线,图像的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,所以二极管导通时,其正向电阻随两端电压增大而减小。(4)该类型二极管正常工作电流约为20mA。二极管的电压为2.16V,则二极管的电阻为R=UI=2.1620×10-3Ω=108Ω,将该二极管与一个定值电阻串联作为6I(R+Rx),解得Rx=192Ω,所以应该选200Ω的定值电阻,即选②。(5)根据U=E-Ir,得I=(6200-U200)A,由图乙可知二极管工作时I=18.9mA,电压U=2.13V,由P=UI得P≈0.040W。第6讲实验:测定电源的电动势和内阻[方案一]伏安法一、实验原理及电路设计1.原理:闭合电路欧姆定律E=U+Ir。利用测得的U、I值,根据E=2.电路图(图甲)与实物图(图乙)。二、实验操作1.选量程、连线路:按原理图连接电路,注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。2.滑动变阻器滑片移到阻值最大一端。3.测量:闭合开关,改变滑动变阻器阻值,测多组U、I值。4.求解:利用公式法或图像法求E、r。三、注意事项1.为了使路端电压变化明显,可使用内阻较大的旧电池。2.电流不要过大,应小于0.5A,读数要快。3.要测出不少于6组的(I,U)数据,变化范围要大些。4.若U-I图线纵轴刻度不从零开始,则图线和横轴的交点不再是短路电流,内阻应根据r=|ΔUΔ四、数据处理方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小。1.U12.U2根据以上两组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。方法二:用作图法处理数据,如图所示。1.图线的纵截距为电动势E。2.图线的斜率的绝对值表示内阻r=|ΔUΔ五、误差分析1.偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。2.系统误差:若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测<E真,r测<r真。若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。[方案二]安阻法一、实验原理及电路设计1.原理:如图所示,用一个电流表和一个电阻箱组合测量,E=I(R+r)。2.电路设计二、数据处理1.公式法:E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r。2.图像法:由E=I(R+r)变形得1I=rE+1E·R,则1I-R图像是一条如图所示的直线,直线在纵轴的截距为b,斜率为k,则有E=1k三、误差分析由于电流表的分压,测量结果:E测=E真,r测>r真。[方案三]伏阻法一、实验原理及电路设计1.原理:如图所示,用一个电压表和一个电阻箱组合测量,E=U+URr2.电路设计二、数据处理1.公式法:E=U1+U1R1r,E=U2+U2R2r2.图像法:由E=U+URr变形得1U=1E+rE·1R,可见1U-1R图像为一条直线,如图所示,直线的斜率k=rE,纵轴截距b=1E三、误差分析由于电压表的分流,测量结果:E测<E真,r测<r真。考点一基础性实验[例1]【实验原理和操作】(2024·甘肃卷,12)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有:电压表(量程1.5V,内阻约为1.5kΩ)、电流表(量程0.6A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。(1)考虑电流表内阻影响。①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA=Ω(结果保留2位有效数字)。

②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示,则干电池电动势E=U+(用I、r和RA表示)。

③调节滑动变阻器测得多组电表读数,作出图4所示的U-I图像。则待测干电池电动势E=V(结果保留3位有效数字),内阻r=Ω(结果保留1位小数)。

(2)考虑电压表内阻影响。该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻,但发现实验无法完成。原因是(单选,填正确答案标号)。

A.电路设计会损坏仪器B.滑动变阻器接法错误C.电压太大无法读数D.电流太小无法读数【答案】(1)①1.0②I(r+RA)③1.401.0(2)D【解析】(1)①由题图2可知,电压表读数为U=0.60V,电流表读数为I=0.58A,根据欧姆定律可得电流表内阻为RA=UI=0.600.58Ω≈②由闭合电路欧姆定律可知,干电池电动势的表达式为E=U+I(r+RA)。③根据E=U+I(r+RA)可得U=-(r+RA)I+E,根据题图4可知,纵截距b=E=1.40V,图线斜率的绝对值|k|=r+RA=1.40-1.000.20-0Ω=2.0Ω,所以待测干电池电动势为E=1.40(2)由于将电压表串联接在电路中,电压表内阻很大,电路中电流太小无法读数。故选D。[例2]【数据处理及误差分析】(2022·福建卷,12)在测量某电源电动势和内阻时,因为电压表和电流表的影响,不论使用何种接法,都会产生系统误差,为了消除电表内阻造成的系统误差,某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知R0=2Ω。(1)按照图甲所示的电路图,将图乙中的器材实物连线补充完整。(2)实验操作步骤如下:①将滑动变阻器滑到最左端位置;②接法Ⅰ:单刀双掷开关S与1接通,闭合开关S0,调节滑动变阻器R,记录下若干组数据U1-I1的值,断开开关S0;③将滑动变阻器滑到最左端位置;④接法Ⅱ:单刀双掷开关S与2闭合,闭合开关S0,调节滑动变阻器R,记录下若干组数据U2-I2的值,断开开关S0;⑤分别作出两种情况所对应的U1-I1和U2-I2图像。(3)单刀双掷开关接1时,某次读取电表数据时,电压表指针如图丙所示,此时U1=V。(4)根据测得数据,作出U1-I1和U2-I2图像如图丁所示,根据图线求得电源电动势E=V,内阻r=Ω。(结果均保留2位小数)

(5)由图丁可知(选填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测得的电源内阻更接近真实值。

(6)综合考虑,若只能选择一种接法,应选择(选填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测量更合适。【答案】(1)图见解析(3)1.30(4)1.802.50(5)接法Ⅱ(6)接法Ⅱ【解析】(1)根据题图甲所示的电路图,实物连接如图所示。(3)量程为3V的电压表分度值为0.1V,需要估读到分度值的下一位,由题图丙可知电压表读数为U1=1.30V。(4)当单刀双掷开关接1时,相对于电源,电流表内接,电流表示数为零时,电压表测量准确,故电动势为U1-I1图线的纵轴截距,则E=1.80V;当单刀双掷开关接2时,相对于电源,电流表外接,电压表示数为零时,电流表测量准确,由U2-I2图像可知此时电路中电流为0.40A,根据闭合电路欧姆定律可知I=ER0+r,解得内阻为r=EI-R0=1.800.40Ω-(5)由题图丁可知U1-I1图像斜率的绝对值为k1=1.80-00.36Ω=R0+r1,解得r1=3.00Ω;由题图丁可知U2-I2图像斜率的绝对值为k2=1.70-00.40Ω=R0+r2,解得r2r-r2r=2.50-2.252(6)分析电路图可知接法Ⅰ的误差来源是电流表的分压,接法Ⅱ的误差来源是电压表的分流,由于电源内阻较小,远小于电压表内阻,结合(5)问的分析可知,若只能选择一种接法,应选择接法Ⅱ更合适。考点二创新性实验[例3]【安阻法】(2025·四川高考适应性考试)某实验小组欲测量某化学电池的电动势,实验室提供器材如下:待测化学电池(电动势1～1.5V,内阻较小);微安表(量程100μA,内阻约1500Ω);滑动变阻器R0(最大阻值25Ω);电阻箱R1(0～9999Ω);电阻箱R2(0～999.9Ω);开关S、导线若干。(1)该小组设计的实验方案首先需要扩大微安表的量程。在测量微安表内阻时,该小组连接实验器材,如图甲所示。闭合S前,滑动变阻器的滑片P应置于(选填“a”或“b”)端;闭合S,滑动P至某一位置后保持不动,调节电阻箱R1,记录多组R1的阻值和对应微安表示数,微安表示数用国际单位制表示为I1后,绘制R1-1I1图像,拟合直线,得出R1=0.159×1I1-1619,可知微安表内阻为(2)为将微安表量程扩大为25mA,把微安表与电阻箱R2并联,并调整R2的阻值为Ω(结果保留1位小数)。

(3)微安表量程扩大后,按图乙所示电路图连接实验器材。保持电阻箱(选填“R1”或“R2”)的阻值不变,闭合S,调节电阻箱(选填“R1”或“R2”)的阻值R,记录多组R和对应微安表示数,计算得出干路电流I2后,作R-1I2图像,如图丙所示,可知化学电池的电动势为V(结果保留2位小数)【答案】(1)a1619(2)6.5(3)R2R11.16【解析】(1)由题图甲可知,闭合S前,滑动变阻器的滑片P应置于a端,使微安表支路的电压从0开始调节;闭合S,滑动P至某一位置后保持不动,由于微安表支路的电阻远大于滑动变阻器的阻值,则可认为微安表支路的电压U保持不变,根据欧姆定律可得U=I1(R1+Rg),可得R1=U·1I1-Rg,结合R1=0.159×1I1-1619,可知微安表内阻为Rg=1(2)为将微安表量程扩大为25mA,把微安表与电阻箱R2并联,则有Im=Ig+IgRgR2,解得R2=IgRgIm-(3)保持电阻箱R2的阻值不变,闭合S,调节电阻箱R1的阻值R;设改装后电流表的内阻为RA,待测化学电池内阻为r,根据闭合电路欧姆定律可得E=I2(RA+r+R),可得R=E·1I2-(RA+r),可知R-1I2图像的斜率为k=E=69-4067-42[例4]【伏阻法】(2024·云南曲靖期中)某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示,已知电池的电动势约为3V、内阻小于1Ω,现提供的器材如下:A.手机电池;B.电压表V1(量程为0～15V,内阻约为10kΩ);C.电压表V2(量程为0～3V,内阻约为10kΩ);D.电阻箱R(0～99.9Ω);E.定值电阻R01=2Ω;F.定值电阻R02=100Ω;G.开关和导线若干。(1)如果要准确测量电池的电动势和内阻,电压表应选择;定值电阻R0应选择。(均选填实验器材前的标号)

(2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析,于是在实验中改变电阻箱的阻值R,记录对应电压表的示数U,获取了多组数据,画出的1U-1R图像为一条直线,如图乙所示,若把流过电阻箱的电流视为干路电流,则可得该电池的电动势E=V,内阻r=Ω。(结果均保留2(3)若考虑电压表的分流作用,则该实验中电动势的测量值与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

【答案】(1)CE(2)3.30.25(3)偏小【解析】(1)由题意知电池电动势约为3V,要准确测量电池的电动势和内阻,电压表应选择量程为3V的V2,故电压表应选择C;R02=100Ω的定值电阻阻值太大,使得电压表指针的偏角太小,且在改变电阻箱阻值时,电压表的示数变化不明显,故定值电阻选择阻值较小的R01,故定值电阻R0应选择E。(2)由闭合电路欧姆定律得E=U+UR(R0+r),整理可得1U=r+R0E·1R+1E,结合题图乙可得b=1E=0.3V-1,k=r+R0E=3-0.34.0(3)考虑到电压表的分流作用,则E真=U+(UR+URV)(R0+r真),整理可得1U=r真+R0E真·1R+RV+R0+r真RV[例5]【实验方法的创新】(2024·黑吉辽卷,11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有:电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。(1)实验步骤如下:①将电阻丝拉直固定,按照图甲连接电路,金属夹置于电阻丝的(选填“A”或“B”)端;

②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录金属夹与B端的距离L;③多次重复步骤②,根据记录的若干组U、L的值,作出图丙中图线Ⅰ;④按照图乙将定值电阻接入电路,多次重复步骤②,再根据记录的若干组U、L的值,作出图丙中图线Ⅱ。(2)由图线得出纵轴截距为b,则待测电池的电动势E=。

(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2,若k2k1=n,则待测电池的内阻r=(用n和R0表示【答案】(1)A(2)1b(3)【解析】(1)为了保护电路,闭合开关前,金属夹置于电阻丝接入电路的最大阻值处,由题图甲可知,应该置于A端。(2)对于题图甲,根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,设金属丝的电阻率为ρ,横截面积为S,结合欧姆定律和电阻定律得I=UR,R=ρLS,联立可得U=E-USρLr,整理可得1U=1E+SrEρ·1L,对于题图乙,根据闭合电路欧姆定律有U=E-I(r+R0),结合欧姆定律和电阻定律得I=UR,R=ρLS,联立可得1U=1E+S(r(3)由题意可知k1=SrEρ,k2=S(r+R0)Eρ,又k[例6]【实验数据处理的创新】(2023·湖北卷,12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图甲所示电路,所用器材如下:电压表(量程0～3V,内阻很大);电流表(量程0～0.6A);电阻箱(阻值0～999.9Ω);干电池一节、开关一个和导线若干。(1)根据图甲,完成图乙中的实物图连线。(2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图丙所示,则干电池的电动势为V(结果保留3位有效数字)、内阻为Ω(结果保留2位有效数字)。

(3)该小组根据记录数据进一步探究,作出1I-R图像如图丁所示。利用图丁中图像的纵轴截距,结合(2)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流表内阻为Ω(结果保留2位有效数字)。(4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值(选填“偏大”或“偏小”)。

【答案】(1)图见解析(2)1.580.64(3)2.5(4)偏小【解析】(1)实物连线如图所示。(2)由电路结合闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir,由图像可知E=1.58V,内阻r=1.58-1.370.(3)根据E=I(R+RA+r),可得1I=1E·R+RA+rE,由图像可知RA+rE=2A-1,(4)由于电压表内阻不是无穷大,则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值,即实验中测得的电池内阻偏小。[例7]【实验情境的创新】(2024·河南开封期末)当两种不同的导体构成闭合回路时,如果两个接点的温度不同,则接点间会有电动势产生,这种装置叫温差电源。已知某温差电源的电动势随两端温差变化的关系如图甲所示。物理兴趣小组欲通过测量温差电源电动势来间接测定两接点间温差。(1)按照图乙所示安装实验器材。闭合开关前,电阻箱R0阻值应调到(选填“最大”或“最小”);调节并记录R0,此时电流表指针位置如图丙所示,其读数为I=A;改变R0的阻值,记录多组数据,作出1I-R0图像,如图丁所示。(2)由图丁可得,此温差电源电动势E=V。(结果保留2位有效数字)

(3)结合图甲信息,得出此时温差Δt=℃。据此方案,电流表内阻对温差测量结果(选填“有”或“无”)影响。

【答案】(1)最大0.40(2)2.5(3)4×102无【解析】(1)为了保护电表和电源,闭合开关前,使得电路电流最小,电阻箱R0阻值应调到最大。由题图丙有I=0.40A。(2)设电源电动势为E,内阻为r,由闭合电路欧姆定律有E=I(R0+r),得1I=1E·R0+rE,可知1I-R0图线的斜率为k=1E=6-210V-1=25V-1,(3)由(2)结合题图甲得出此时温差Δt=4×102℃,因为是利用1I-R0图线的斜率求得的电源电动势,与电流表内阻无关,所以据此方案,(满分:40分)1.(6分)(2024·北京卷,15)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池,并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r,实验电路如图甲所示。连接电路后,闭合开关S,多次调节电阻箱的阻值R,记录电压表的读数U,绘出U-UR图像,如图乙所示,可得:该电池的电动势E=V,内阻r=kΩ。(结果保留2位有效数字【答案】1.03.3【解析】由闭合电路欧姆定律得E=U+URr,解得U=-URr+E,结合题图乙可得E=1.0V,r=|k|=1.0-0.4(2.(6分)(2025·河南高考适应性考试)现测量电源的电动势E(约为3V)和内阻r。可以选用的器材有:滑动变阻器R(最大阻值为15Ω),定值电阻R0(阻值4Ω),电压表V(量程0～3V,内阻很大),电流表A1(量程0～0.6A)和A2(量程0～3A),开关S,导线若干。电路原理图如图甲所示。(1)将图乙中的实物图连接完整,其中电流表应选择(选填“A1”或“A2”)。

(2)实验中将滑动变阻器滑片置于两个不同位置时,电压表和电流表的示数分别为(U1,I1),(U2,I2),则电源电动势E=,内阻r=(用U1、I1、U2、I2和R0表示)。

【答案】(1)图见解析A1(2)I1U2-I【解析】(1)根据电路图可得实物连接图如图所示,若不考虑电源内阻,电路中的最大电流Imax=ER0=0.75A,故选A(2)对两次测量的电压和电流数据,根据闭合电路欧姆定律有E=U1+I1(R0+r),E=U2+I2(R0+r),联立得r=U2-U1I1-I3.(8分)(2024·贵州铜仁期末)在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用的电压表(视为理想电压表)的量程较小,某