2016中考试题及答案

2016中考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.函数$y=\sqrt{x-1}$中自变量$x$的取值范围是（）A.$x\gt1$B.$x\geq1$C.$x\lt1$D.$x\leq1$3.一个多边形内角和是$1080^{\circ}$，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形4.抛物线$y=3(x-2)^2+5$的顶点坐标是（）A.$(-2,5)$B.$(2,5)$C.$(-2,-5)$D.$(2,-5)$5.若关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+k=0$有两个不相等的实数根，则$k$的取值范围是（）A.$k\lt1$B.$k\leq1$C.$k\gt1$D.$k\geq1$6.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，则$\triangleADE$与$\triangleABC$的面积比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$7.化简$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的结果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$8.已知点$A(-2,y_1)$，$B(3,y_2)$是反比例函数$y=\frac{6}{x}$图象上的两点，则有（）A.$y_1\lt0\lty_2$B.$y_2\lt0\lty_1$C.$y_1\lty_2\lt0$D.$y_2\lty_1\lt0$9.如图，圆锥的底面半径$r=6$，高$h=8$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$30\pi$C.$45\pi$D.$60\pi$10.若二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，则一次函数$y=bx+c$与反比例函数$y=\frac{a}{x}$在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圆2.以下运算结果正确的有（）A.$3a^2+2a^2=5a^4$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$3.一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）A.$\frac{1}{9}$B.$\frac{2}{9}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{4}{9}$4.下列命题正确的有（）A.同位角相等B.对顶角相等C.两直线平行，内错角相等D.三角形内角和为$180^{\circ}$5.已知直线$y=kx+b$经过点$(0,3)$且与直线$y=-2x$平行，则下列说法正确的有（）A.$k=-2$B.$b=3$C.直线经过$(1,1)$D.直线经过二、三、四象限6.下列因式分解正确的有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$7.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在抛物线$y=x^2-4x+1$上，且$x_1\ltx_2\lt2$，则（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定8.以下数据能作为直角三角形三边的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$9.如图，在$\odotO$中，直径$AB\perp$弦$CD$于点$E$，下列结论正确的有（）A.$CE=DE$B.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$C.$\angleBAC=\angleBAD$D.$OE=BE$10.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，下列结论正确的有（）A.$abc\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$2a+b=0$D.$a+b+c\gt0$判断题（每题2分，共10题）1.无限小数是无理数。（）2.正数的绝对值是它本身。（）3.对角线相等的四边形是矩形。（）4.方程$x^2=x$的解是$x=1$。（）5.函数$y=\frac{1}{x}$的图象在一、三象限。（）6.相似三角形周长的比等于相似比。（）7.圆内接四边形的对角互补。（）8.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）9.抛物线$y=2(x-3)^2+1$的对称轴是直线$x=3$。（）10.一组数据$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位数是$3$。（）简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-1)^{2016}+\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}$。-答案：$(-1)^{2016}=1$，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，原式$=1+4-3=2$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$。-答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组解集为$-1\ltx\leq2$。3.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$边上的中线，求证：$AD\perpBC$。-答案：因为$AB=AC$，$AD$是$BC$边上中线，根据等腰三角形三线合一性质，可得$AD\perpBC$。4.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$A(2,3)$，求$k$的值。-答案：把点$A(2,3)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{2}$，解得$k=6$。讨论题（每题5分，共4题）1.一次函数与二次函数在实际生活中有哪些应用？请举例说明。-答案：一次函数如行程问题中路程与时间关系（速度一定时）；二次函数如求抛物线形拱桥高度与水平距离关系，或销售利润问题，通过构建函数模型解决实际问题。2.如何判定两个三角形相似？-答案：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。3.圆的切线有哪些性质和判定方法？-答案：性质：圆的切线