北师版七下数学1.4整式的除法【课件】

4整式的除法【新知探究】单项式相除,把系数、

分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。【例1-1】根据单项式除法的法则计算:(1)2x5y3÷x3y;

同底数幂单项式除以单项式的法则解:(1)2x5y3÷x3y=(2÷1)x5-3y3-1=2x2y2。(3)20a4b6c2÷(-4a3b4)=[20÷(-4)]a4-3b6-4c2=-5ab2c2。【例1-2】计算:(1)3a3b·(-2ab)÷6a2b;(2)3x6y3÷14x4y3·(-7xy2)。解:(1)3a3b·(-2ab)÷6a2b=-6a4b2÷6a2b=-a2b。单项式除以单项式的注意事项(1)要分清被除式与除式的系数;(2)找出两式含有的相同字母;(3)观察是否有只在被除式中存在的字母。【新知巩固】1.计算:(-6a6)÷(-3a2)的结果为()A.-2a4 B.2a4C.2a3 D.-2a3BC3.计算:(1)12a2b÷(-3a);(2)(5x2y3)2÷25x4y5;(3)(-3x2y)2·6xy3÷9x3y4;解:(1)12a2b÷(-3a)=-4ab。(2)(5x2y3)2÷25x4y5=25x4y6÷25x4y5=y。(3)(-3x2y)2·6xy3÷9x3y4=9x4y2·6xy3÷9x3y4=54x5y5÷9x3y4=6x2y。4.某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为xm、长为30xm的塑料扣板,已知这间科技陈列室的长为5axm、宽为3axm,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数。【新知探究】多项式除以单项式,先把这个多项式的

分别除以单项式,再把所得的商

。

【例2-1】计算:(1)(24x3+12x2-4x)÷6x;每一项多项式除以单项式的法则相加(2)(15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2)。解:(2)(15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2)=15x4y2÷(-3x2)-12x2y3÷(-3x2)-3x2÷(-3x2)=-5x2y2+4y3+1。【例2-2】某小区为了便民购物,计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市,已知长方形空地的面积为(6xy+2x2y2+y3)m2,宽为2ym,求这块长方形空地的长。多项式除以单项式的注意事项(1)结果仍是多项式,项数与被除式相同,切记不要漏项;(2)先确定每一个商的符号,再相加。【新知巩固】1.(12x3-6x)÷(-6x)的计算结果为()A.-2x2 B.-2x2-xC.-2x2-1 D.-2x2+12.张芳家有一个圆柱形的塑料桶,体积是3πx3+6πx2,底面半径为x,则这个塑料桶的高为()A.3x+6 B.3πx+6C.3πx2+6πx D.3πx+6πDA3.与单项式3a的积是18a3-6a2+3a的多项式是

。

4.任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是

(用含m的代数式表示)。

6a2-2a+1m+15.计算:(1)(6a3b-9a2c)÷3a2;(2)(8x4+4x3-x2)÷(-2x)2;解:(1)(6a3b-9a2c)÷3a2=6a3b÷3a2-9a2c÷3a2=2ab-3c。6.已知一个三角形的面积为8x3y2-4x2y3,一条边长为8x2y2,求这条边上的高。【例3-1】计算:(1)[(x+3y)(x-3y)-x2]÷9y;(2)(x+y)(x-3y)+(2x2y+6xy2)÷2x。整式的混合运算解:(1)[(x+3y)(x-3y)-x2]÷9y=(x2-9y2-x2)÷9y=-9y2÷9y=-y。(2)(x+y)(x-3y)+(2x2y+6xy2)÷2x=x2+xy-3xy-3y2+(xy+3y2)=x2+xy-3xy-3y2+xy+3y2=x2-xy。【新知巩固】1.计算:(1)(-10a3b2-5a2b-5ab)÷5ab;(2)[2a5b4-a2(4a2b2+2b)]÷2a2b。解:(1)(-10a3b2-5a2b-5ab)÷5ab=-10a3b2÷5ab-5a2b÷5ab-5a