高中数学必修三导学案

...wd......wd......wd...高中数学必修三导与练班级：姓名：高一数学组编算法的概念学习目标1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言表达算法；掌握正确的算法应满足的要求。2.通过例题分析，体会算法的基本思路。学习过程一、课前准备算法概念：二、新课导学探究：算法的概念问题：解二元一次方程组参照教材第2页用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步：；第二步：；第三步：；第四步：_______________________________；第五步：_______________________________。思考：试写出求方程组的求解步骤.解：第一步：；第二步：；第三步：；第四步：_______________________________；第五步：_______________________________。新知：算法概念：在数学上，现代意义上的“算法〞通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的.(3)顺序性：算法分为假设干有序的步骤，按顺序运行.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.三、典型例题例1.(1)设计一个算法，判断5是否为质数。(2)设计一个算法，判断35是否为质数。例2.写出用二分法求方程(x>0)的近似解的算法.课后作业1.以下说法正确的选项是〔〕A．算法就是某个问题的解题过程；B．算法执行后可以产生不同的结果；C．解决某一个具体问题算法不同，结果不同；D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．2.家中配电盒至电视机的线路断了，检测故障的算法中，为了使检测的次数尽可能少，第一步检测的是()

A.靠近电视的一小段，开场检查B.电路中点处检查

C.靠近配电盒的一小段开场检查D.随机挑一段检查3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听播送(8min)几个步骤，从以下选项中选最好的一种算法()

A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听播送

B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听播送C.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听播送D.S1吃饭同时听播送、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶4.算法:S1输入；S2判断是否是2，假设，则满足条件，假设，则执行S3；S3依次从2到检验能不能整除，假设不能整除,则满足条件；满足上述条件的是()A.质数B.奇数C.偶数D.约数5.算法：S1m=a；S2假设b<m，则m=b；S3假设c<m，则m=c；S4假设d<m，则m=d；S5输出m。则输出的mA.a,b,c,d中最大值B.a,b,c,d中最小值C.将a,b,c,d由小到大排序D.将a,b,c,d由大到小排序6.求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。程序框图与算法的基本逻辑构造〔1〕学习目标理解程序框图的概念.了解画程序框图的规则.3.理解程序框图中的三种逻辑构造.学习过程一、课前准备1.算法的概念若何理解2.1＋2＋3＋4＋…＋100＝若何设计它的算法你能使它更简洁吗引入：从上面例子看，算法步骤是有明确的顺序性的，有些步骤在一定条件下才能执行，有些步骤在一定条件下才能重复执行，用算法步骤写出它们很麻烦，所以我们有必要探究使算法表达得更直观、简洁。二、新课导学探究1:程序框图的定义新知1；程序框图又称.探究2:程序框图的基本符号及功能问题：说出终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框、流程线、连接点的图形符号与功能。新知2：程序框图的基本符号及功能表。探究3：算法的基本逻辑构造问题：算法有很清晰的逻辑构造，阅读教材第7页图1.1-2的程序框图，你能说出他含有哪三种逻辑构造吗?新知3；算法的三种基本逻辑构造：、、．探究4：顺序构造特征及框图画法问题：你能说出顺序构造的特点吗新知4：顺序构造是的算法构造，之间，是按从上到下的顺序进展的，它是由假设干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本构造．步骤n步骤n步骤n+1三、典型例题例1一个三角形三条边的边长分别为、、，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示．课后作业1.如以以下列图是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是2.以下程序框图表示的算法功能是〔〕 A.计算小于100的奇数的连乘积.B.计算从1开场的连续奇数的连乘积.C.计算从1开场的连续奇数的连乘积，

当乘积大于100时，计算奇数的个数.D.计算成立时的最小值.利用梯形的面积公式计算上底为，下底为，高为的梯形的面积．设计出该问题的算法及程序框图．程序框图与算法的基本逻辑构造〔2〕学习目标通过设计流程图来表达解决问题的过程。2.掌握算法的条件构造和循环构造。3.能设计简单的流程图。学习过程一、课前准备复习1：回忆程序框图的基本符号及功能表。复习2：算法的三种基本逻辑构造：___________、______________、_____________.复习3：顺序构造的程序框图。二、新课导学探究1：条件构造问题：若何判断某个年份是否为闰年写出该问题的算法步骤。这个算法靠单一的顺序构造还能完成吗新知1：一些简单的算法可以用来表示，但是这种构造无法对描述对象进展逻辑判断，并根据判断结果进展不同的处理．因此，需要有另一种逻辑构造来处理这类问题，这种构造叫做．它是根据的控制构造．思考：条件构造的框图若何画呢满足条件步骤A满足条件步骤A是否步骤B满足条件满足条件步骤A是否探究2：循环构造问题：北京获得了2008年第29届奥运会的主办权。你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是若何通过投票决定主办权归属的吗对选出的5个申办城市进展表决的操作程序是：首先进展第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。你能写出算法步骤，画出算法框图吗解：算法为：投票；统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转，否则淘汰得票数最少的城市，转；宣布主办城市．上述算法可以用流程图表示为：新知2：在一些算法中，经常会出现从某处开场，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是，反复执行的步骤称为。显然，循环构造中一定包含。循环构造可细分为两类：满足条件循环体是否〔1〕;〔2满足条件循环体是否满足条件满足条件循环体是否三、典型例题例1任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图．例2设计一个计算1+2+---+100的值的算法，并画出程序框图。(要求用循环构造)课后作业1.算法的三种基本构造是()A.顺序构造、模块构造、条件构造B.顺序构造、循环构造、模块构造C.顺序构造、条件构造、循环构造D.模块构造、条件构造、循环构造2.如图给出的是求的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是〔〕A.i>10?B.i<10?C.i>20?D.i<203.设计一个算法求的值，并画出程序框图。4.设计一个求解一元二次方程的算法，并画出程序框图表示.程序框图与算法的基本逻辑构造〔3〕学习目标1.掌握程序框图的概念；会用图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑构造。2.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。3.通过模仿、操作、探索，设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。学习过程一、课前准备复习:条件构造与循环构造的区别与联系是什么?二、新课导学探究1：多重条件构造的程序框图问题1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤若何设计分析：第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0.假设是，执行第三步；否则，计算，并输出x，完毕算法.第三步，判断b是否为0.假设是，则输出“方程的解为任意实数〞；否则，输出“方程无实数解〞.问题2:该算法的程序框图若何表示探究2：混合逻辑构造的程序框图问题3：用“二分法〞求方程的近似解的算法若何设计第一步，令f(x)=x2-2，给定准确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.第三步，取区间中点m.第四步，假设f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.假设是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.问题4:你能画出表示整个算法的程序框图吗(见教科书19页.)探究3：程序框图的阅读与理解考察以下程序框图：问题5:若何理解该程序框图中包含的逻辑构造问题6:该程序框图中的循环构造属于那种类型问题7:该程序框图反映的实际问题是什么三、典型例题例1某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。例2设计并画出判断一个大于2的正整数是否为质数的程序框图.课后作业1.执行右边的程序框图，假设p=0.8,则输出的n=________.2.给出以下四个问题：

①输入一个数x,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；

③求三个数a,b,c,中的最大数；④求函数的函数值；

=5\*GB3⑤求两个正整数a,b相除的商及余数.

其中不需要用条件语句来描述其算法的有____________.3.画出求三个不同实数中的最大值的程序框图.输入语句、输出语句和赋值语句学习目标1.正确理解赋值语句、输入语句、输出语句的构造；2.让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；3.学习过程一、课前准备复习1：回忆三种基本逻辑构造及其框图.复习2：画完整程序框图的一般步骤是什么引入：算法是一种数学语言，我们已学习过用自然语言或程序语言来描述算法，但这样的算法计算机不“理解〞.那若何用更简捷的语句来表述算法，并且能够让计算机“理解〞呢这就用到程序设计语言.二、新课导学探究1：什么是算法语句探究2：输入语句、输出语句和赋值语句的一般格式问题：用描点法作函数的图象时，需要求出自变量与函数的一组对应值。你能写出算法步骤，画出程序框图然后编写程序，分别计算当时的函数值吗〔见教材21-22页〕三、典型例题例1编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩。〔分析算法→框图表示→给出程序，说说对各语句的理解.〕例2给一个变量重复赋值。A=10A=A+10A=10A=A+10PRINTAEND问：最后A的输出值是__________。例3交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值。课后作业以下给出的赋值语句中正确的选项是〔〕

A.B.C.D.以下给变量赋值的语句正确的选项是〔〕A.B.C.D.以下赋值语句中错误的选项是〔〕

A.B.C.D.4.变量已被赋值，要交换的值，应使用的算法语句是.5.编写一个程序，计算两个非0实数的加、减、乘、除运算的结果。条件语句和循环语句学习目标1.正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其构造的区别与联系。2.会应用条件语句和循环语句编写程序。3.培养学生形成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。学习过程一、课前准备复习：回忆三种基本算法语句。引入：顺序构造的框图可以用输入语句,输出语句,赋值语句来表示,条件构造、循环构造的语句要转化成计算机理解的语言,我们必须学习条件语句、循环语句.二、新课导学探究：条件语句和循环语句〔一〕条件语句条件语句的一般格式是：.满足条件语句1满足条件语句1语句2是否IF条件THEN语句1ELSE语句2ENDIF当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进展判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：〔即〕IF条件IF条件THEN语句ENDIF计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进展判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接完毕该条件语句，转而执行其他语句。〔二〕循环语句算法中的循环构造是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环构造，一般程序设计语言中也有和两种语句构造。即WHILE语句和UNTIL语句。〔1〕WHILE语句的一般格式是：WHILE条件WHILE条件循环体WEND满足条件循环体满足条件循环体是否DODO循环体LOOPUNTIL条件思考：你觉得WHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢三、典型例题例1编写程序，输入一元二次方程的系数，输出它的实数根。例2编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。课后作业x=input(“x=x=input(“x=〞);ifx>50,y=x*x+2;elseifx<=10,y=0;elseifx<=30,y=0.1*x;elsey=0.25*x;endendendyx=x=input(“x=〞);ifx<0y=(x+1)*(x+1)elsey=(x-1)*(x-1)endy2.右面的程序语句执行后输入40，输出的是.铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额〔单位：元〕，x是行李重量〔单位：kg〕,当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费，当x＞20kg时，20kg的局部按0.35元/kg,超出20kg的局部，则按0.65元/kg收费，请根据上述收费方法编写程序。4.根据教材图1.1-2中的程序框图编写程序，判断大于2的整数是否为质数。〔教材第7页〕算法案例〔1〕学习目标1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进展算法分析。2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。学习过程一、课前准备问题1:在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗问题2:如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该若何求它们的最大公约数比方求8251与6105的最大公约数二、新课导学探究：辗转相除法问题：求两个正数8251和6105的最大公约数。探究：更相减损术问题：用更相减损术求98与63的最大公约数.三、典型例题例1利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数。例2用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。思考：比较辗转相除法与更相减损术的区别。课后作业1.我国古代数学开展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法〞，其中可以同欧几里得辗转相除法相媲美的是〔〕A.中国剩余定理B.更相减损术C.割圆术D.秦九韶算法2.840和1764的最大公约数是〔〕A．84B．12C．168D．2523.用辗转相除法求以下各组数的最大公约数。〔1〕72；168〔2〕153；1194.用更相减损术求两个正数96与70的最大公约数。5.用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.算法案例〔2〕学习目标1.理解秦九韶算法与进位制中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进展算法分析。2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。学习过程一、课前准备复习1：回忆用辗转相除法和更相减损术求最大公约数的操作方法。复习2：三个数42，56，78的最大公约数是_________________二、新课导学探究：秦九韶算法新知1：我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5时的值，并统计所做的计算的种类及计算次数。根据我们的计算统计可以得出我们共需要____次乘法运算，______次加法运算。我们把多项式变形为：f(x)=x2(1+x(1+x(1+x)))+x+1,再统计一下计算当x=5时的值时需要的计算次数，可以得出仅需____次乘法和_____次加法运算即可得出结果。显然少了_____次乘法运算。这种算法就叫秦九韶算法。秦九韶计算多项式的方法：〔详见教材37页。〕探究：进位制问题1：把二进制数110011(2)化为十进制数.问题2：把89化为二进制数.新知2：把十进制化为k进制数的算法,这种算法称为除k取余法.三、典型例题例1一个5次多项式为f(x)=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值。思考：〔1〕例1计算时需要多少次乘法运算多少次加法计算〔2〕在利用秦九韶算法运算n次多项式当x=x0时需要多少次乘法运算和多少次加法运算例2(1)把二进制数110011(2)化为十进制数.(2)把89化为二进制数.课后作业1.把89化成五进制的末尾数是〔〕A．1B．2C．3D．42.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为()A.－845B.220C.－57D.343.以下各数中最小的数是()A.B.C.D.4.利用秦九韶算法计算当时的值〔要求写出详细过程〕，并统计需要______次乘法运算和________次加法运算第一章算法初步复习课学习目标1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本构造：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。学习过程一.本章的知识构造二.知识梳理(1)四种基本的程序框(2)三种基本逻辑构造(3)基本算法语句(4)算法案例三、习题1以下关于算法的说法中正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的②算法必须在有限步操作之后停顿③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊④算法执行后一定产生确定的结果A.1B.2C.3D.42.直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分以下三步：①计算；②输入直角三角形两直角边长,的值；③输出斜边长的值,其中正确的顺序是〔〕A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③4.阅读以以以下列图的程序框图。假设输入m=4，n=3，则输出a=___，i=__。〔注：框图中的赋值符号“=〞也可以写成“←〞或“：=〞〕开场开场输入完毕输出否是5.阅读右边的程序框图，假设输入的是100则输出的变量和的值是〔〕A．2500，2500B．2550，2550C．2500，2550D．2550，2500`程序：S=1I=1程序：S=1I=1WHILEI<=10S=3*SI=I+1WENDPRINTSEND〔第3题〕A．计算3×10的值B．计算的值C．计算的值D．计算1×2×3×…×10的值7.写出以下程序框图表示的算法的运算结果_____。8.如以以下列图，该程序运行后的结果________简单的随机抽样学习目标1.正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2.能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3.在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本学习过程一、课前准备请同学自主学习P54-57内容，思考答复以下问题：1．一般地，我们把所考察对象的全体叫，组成总体的每一个称为个体，从总体中抽取的一局部个体叫，样本中所含个体的数目叫。2．我们常用的抓阄法是不是简单随机抽样为什么抽鉴法的概念是什么从概念、细化出操作步骤是什么3．随机数法的概念是什么若何利用随机数表产生样本二、新课导学新知1：简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中地抽取n个个体作为样本〔n≤N〕,如果每次抽取时总体内的各个个体都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。【说明】简单随机抽样必须具备以下特点：(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是。(2)简单随机样本数n样本总体的个数N。(3)简单随机样本是从总体中抽取的。(4)简单随机抽样是一种的抽样。(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为。新知2：抽签法和随机数法抽签法的定义:一般地，抽签法就是把总体中的N个个体，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。【说明】抽签法的一般步骤：将总体的个体编号。〔2〕连续抽签获取样本号码。思考：你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗随机数法的定义：利用、或产生的随机数进展抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。【说明】随机数表法的步骤：〔1〕将总体的个体编号。〔2〕在随机数表中选择开场数字。〔3〕读数获取样本号码。三、典型例题例1人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样例2某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，若何采用简单随机抽样的方法抽取样本课后作业1．从50个产品中随机抽取10个进展检查，则总体个数为，样本容量为。2．对于简单随机抽样，有以下几种说法，其中不正确的选项是。A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的时机与抽取先后有关3．用随机数表法进展抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号，②获取样本号码，③选定开场的数字。这些步骤的先后顺序应为A．①②③ B．①③②C．③②①D．③①②4.从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是。5.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进展测量，以下说法正确的选项是〔〕A．总体是240B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是406.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是〔〕A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量7.一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是.系统抽样学习目标1.正确理解系统抽样的概念；2.掌握系统抽样的一般步骤；3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；学习过程一、课前准备1．当总体中的个体数较多时，可将总体分成的几个局部，然后预先制定的规则，从每一局部，得到所需要的样本，这样的抽样叫系统抽样．2．系统抽样的步骤：5u〔1〕先将总体中的N个体．〔2〕确定分段的间隔,对整个的编号进展分段。当是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除些个体使剩下的总体中的个体能被n整除，这时．〔3〕在第一段用确定起始的个体编号．〔4〕按照事先确定的规则〔将加上间隔〕抽取样本：，，二、新课导学新知1：系统抽样的定义：说明:由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：〔1〕当总体容量N较大时，采用系统抽样。〔2〕将总体分成均衡的假设干局部指的是将，分段的间隔要求，因此，系统抽样又称，这时间隔一般为k＝.〔3〕预先制定的规则指的是：在第1段内采用确定一个起始编号，在此编号的根基上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。思考〔1〕你能举几个系统抽样的例子吗〔2〕以下抽样中不是系统抽样的是〔〕A.从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B.工厂生产的产品，用传带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进展询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排〔每排人数相等〕座位号为14的观众留下来座谈.新知2：系统抽样的一般步骤。〔1〕采用随机抽样的方法将总体中的N个个体；〔2〕将整体按编号进展分段，确定；〔3〕在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L〔L∈N,L≤k〕；〔4〕按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。说明:从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成假设干局局部块解决，从而把复杂问题简单化，表达了数学转化思想。三、典型例题例1某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进展抽取，并写出过程。例2从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进展发射实验，假设采用每局部选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A．5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D.2，4，6，16，32课后作业1.以下抽样试验中，最适宜用系统抽样的是()A．从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样B．从某厂生产的1000件产品中随机抽取10件入样C．从某厂生产的1000件产品中随机抽取100件入样D．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进展询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止2.为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为〔〕A.40 B.30 C.20 D.123.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目〔〕A.2 B.4 C.5 D.64.用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为〔〕A.1/1000 B.1/1003C.50/1003 D.50/10005.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001,0002,0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个局部，如果第一局部编号为0001,0002，…，0020，第一局部随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为____________6.从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是〔〕A．1，2，3，4，5B.5，16，27，38，49C．2,4,6,8,10D.4，13，22，31，407.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为〔〕A．1/8B.10/83C．10/85D.1/98.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进展测试，这里运用的是抽样方法。9.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其组容量为()A．10B．100C．1000D．10000分层抽样学习目标1.正确理解分层抽样的概念.2.掌握分层抽样的一般步骤.3.能选择适当正确的方法进展抽样.学习过程一、课前准备1．将总体分成_______的层，然后按照，从各层独立地抽取，将各层抽取的_______作为样本，这种抽样方法叫做_______．2．分层抽样的步骤：〔1〕将总体按一定的进展分层；〔2〕计算各层中与的比；〔3〕按各层确定各层应抽取的个体数量；〔4〕在每层进展抽样，组成样本．二、新课导学新知1：分层抽样的定义说明:应用分层抽样应遵循以下要求：〔1〕分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不穿插，即遵循不重复、不遗漏的原则。〔2〕分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进展简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。新知2：分层抽样的步骤：〔1〕分层：按将总体分成假设干局部。〔2〕按确定每层抽取个体的个数。〔3〕各层分别按的方法抽取。〔4〕综合每层抽样，组成样本。思考:1.分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类〔层〕，然后每层抽取假设干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进展〔〕A.每层等可能抽样B.每层不等可能抽样C.所有层按同一抽样比等可能抽样2.如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为〔〕A．B.C.D.新知3：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样表类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样〔1〕抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等〔2〕每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取总体个数较少将总体均分成几局部，按预先制定的规则在各局部抽取在起始局部样时采用简随机抽样总体个数较多系统抽样将总体分成几层，分层进展抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几局部组成分层抽样三、典型例题例1某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为〔〕A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20例2某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组〔1－5号，6－10号…，196－200号〕．假设第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是．假设用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人课后作业1．某商场有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进展食品安全检测，假设采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油与果蔬类食品种数之和是 A．4 B．5C．6 D．72.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的安康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．假设样本中的青年职工为7人，则样本容量为A．7B．15C．25D．353.一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，64.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A型产品有16种，那么此样本容量n=_____．5.一电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进展调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱3000360040001400打算从中抽取60人进展详细调查，若何抽取6.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)．则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法7.某单位有老年人45人，中年人55人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是〔〕A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样8.某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人。9.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,假设该校取一个容量为n的样本，则n=10．上海群众汽车厂生产了A、B、C三种不同型号的小轿车，产量分别1200辆、6000辆、2000辆，为检验这三种型号的轿车质量，现在从中抽取46辆进展检验，那么应采用___________抽样方法，其中B型号车应抽查__________辆．用样本的频率分布估计总体分布学习目标1.通过实例体会分布的意义和作用。2.在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。3.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。学习过程一、课前准备1.频率分布表当总体很大或不便获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，我们把反映的表格称为频率分布表。2.绘制频率分布直方图的一般步骤为：〔1〕计算，即一组数据中最大值与最小值的差；〔2〕决定；①组距与组数确实定没有确切的标准，将数据分组时组数应力求适宜，以使数据的发布规律能较清楚地呈现出来．②组数与样本容量有关，一般样本容量越大，分的组数也越多，当样本容量为100时，常分8~12组．③组距的选择．组距=，组距的选择力求取整，如果极差不利于分组〔不能被组数整除〕可适当增大极差，如在左右两端各增加适当的范围〔尽量使两端增加的量一样〕．〔3〕将______________________________；〔4〕列；一般为四列：分组、频数累计、频数、频率最后一行是合计，其中频数合计应是，频率合计是_____________.〔5〕画频率分布直方图．为将频率分布直方图中的结果直观形象的表示出来，画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示，其相应组距上的频率等于该组上的长方形的面积，即每个，且各小长方形的面积的总和等于。3．频率分布折线图连接频率分布直方图中的中点，就得到频率分布折线图。4．总体密度曲线随着样本容量的增加，作图时所分的组数也在增加，组距减小，相应的图会越来越接近于一条，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比。5．茎叶图当样本数据时，用茎叶图表示数据效果较好，它不但可以便于记录，而且统计图上没有原始数据的损失，所有的数据都可以从茎叶图中得到。画茎叶图的步骤：=1\*GB2⑴将数据分为“茎〞〔高位〕和“叶〞〔低位〕两局部．=2\*GB2⑵将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列．=3\*GB2⑶将数据的“叶〞按大小次序写在其茎右〔左〕侧。二、新课导学新知1：频率分布的概念：一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为：①计算一组数据中最大值与最小值的差，即求。②决定与。③将数据。④列。⑤画频率分布直方图。新知2：频率分布折线图、总体密度曲线1．频率分布折线图的定义：连接频率分布直方图中各，就得到频率分布折线图。2．总体密度曲线的定义：在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于，统计中称这条光滑曲线为。它能够准确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息。〔见课本P60〕新知3：茎叶图1.茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示，即第一个有效数字，两边的数字表示，即第二个有效数字，它的中间局部像植物的，两边局部像植物茎上长出来的，因此通常把这样的图叫做茎叶图。〔见课本P6１例子〕2.茎叶图的特征：(1)用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。(2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。三、典型例题例1从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高的样本，数据如下〔单位：cm〕．试作出该样本的频率分布表．168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166例2从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布．将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最后边一组的频数是6．请结合频率分布直方图提供的信息，解答以下问题：(1)样本的容量是多少(2)列出频率分布表；(3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率；(4)估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生占总人数的百分比．例3某中学高一(1)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101．画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进展比较．课后作业1.将一个容量为n的样本分成假设干组，某组的频数和频率分别为40和0．125，则n的值为A.640 B．320 C．240 D.1602.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，以下说法正确的选项是〔

〕A．频率分布折线图与总体密度曲线无关

B．频率分布折线图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D.如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线3.一个容量为32的样本，某组样本的频率为0．0625，则该组样本的频数为A.2B．4C．6D．84.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁~18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图，如图，据图可得这100名学生中体重在［56.5,64.5)kg的学生人数是()A.20 B．30 C．40 D．505．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．假设第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于．用样本的数字特征估计总体的数字特征学习目标1.正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。2.能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征〔如平均数、标准差〕，并做出合理的解释。3.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。学习过程一、课前准备1.预习众数、中位数、平均数的概念。2.标准差、方差的概念。(1).数据的离散程度可用极差、、来描述．样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．一般地，设样本的数据为，样本的平均数为，则定义，表示方差。(2).为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度，通常要求出样本方差的算术平方根=，表示样本标准差。不要漏写单位。3.若何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数呢①众数：。②中位数：。③平均数：。二、新课导学新知1：众数、中位数、平均数(1)众数：一组数据中重复出现次数的数称为这组数的众数．(2)中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于的那个数称为这组数据的中位数．当数据个数为时，中位数是按从小到大的顺序排列中间的那个数．②当数据个数为时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的两个数的平均数．(3)平均数：如果有n个数，那么叫这n个数的平均数．新知2：标准差、方差1.标准差考察样本数据的的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示。样本数据的标准差的算法：其计算公式为：.显然，标准差较大，数据的离散程度；标准差较小，数据的离散程度。思考：标准差的取值范围是什么标准差为0的样本数据有什么特点2.方差从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方s2〔即方差〕来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差。三、典型例题例1甲乙二人参加某体育工程训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．．例2假设的平均数为8，方差为3，则的平均数为，方差为．课后作业1.以下说法正确的选项是〔〕在两组数据中，平均数较大的一组方差较大平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，X,23,27,28,31,其中位数为22，则x=〔〕A.21B.22C.20D.233.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为〔〕A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.84.样本101，98，102，100，99的标准差为〔〕A．B．0C．1D．25.一组数据的每一数据都减去80，得一组新数据，假设求得新数据的平均数是1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别是、．6.甲、乙、丙、丁四人参加射击工程选拔赛，成绩如下：甲乙丙丁平均环数8．58．88．88方差3．53．52．18．7则加奥运会的最正确人选是．7.假设一组数据的平均数为4，方差为2，则 的平均数为，标准差为．8.某人5次上班途中所的花时间〔单位：min〕分别为：x，y，10，11，9．这组数据的平均数是10，方差为2，则的值为〔〕A．1B．2C．3D．49.假设数据这20个数据的平均数为；方差为0．20，则这21个数据的方差为．10.甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲0102203124乙2311021101分别计算两组数据的平均数与标准差，从计算结果看，哪台机床的性能较好变量间的相关关系学习目标1．通过收集现实问题中两个有关联变量之间的数据认识变量间的相关关系。2．通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系学习过程一、课前准备请同学们阅读教材P84—P91内容1．如果散点图中的分布从整体上看，我们就称这两个变量之间具有3．小结求回归方程的一般步骤：第一步，计算平均数______________.第二步，求和____________________.第三步，计算____________________.第四步，写出回归方程______________.4.利用计算器或计算机，若何求回归方程5.线性回归直线的几何意义是：x每增加一个单位，y就相应或个单位，而不是倍。二、新课导学新知1：线性相关如果散点图中的点分布从整体上看大致在附近，则这两个变量之间具有线性相关关系。新知2：回归直线两个变量具有线性相关关系时，它们的散点图在一条直线附近，则这条直线称为。新知3：回归直线方程分析与求法：求回归方程的一般步骤：三、典型例题例1.以下两个变量之间的关系，哪个不是函数关系〔〕A．角度和它的余弦值 B．正方形的边长和面积C．正n边形的边数和内角度数之和D．人的年龄与身高例2.以下两个变量中具有相关关系的是〔〕A．正方形的体积与边长 B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C．人的身高与体重 D．人的身高与视力例3.由一组10个数据(xi，yi)算得则b=,a=,回归方程为_____________________.课后作业1.以下那些变量是相关关系〔〕A.出租车与行驶里程B.房屋面积与房屋造价C.身高与体重D.铁球的体积大小与其体重2.工人月工资y与劳动生产率x变化的回归方程y=50+80x，以下判断正确的选项是〔〕①劳动生产率为1千克每小时时，工资为130元.②劳动生产率提高1千克每小时时，工资提高80元.③劳动生产率提高1千克每小时时，工资提高130元.④劳动生产率为2千克每小时时，工资为210元.A.①②B.①②④C.②④D.①②③④3.以下说法中不正确的选项是〔〕A.两个变量具有线性相关关系时，求出的回归方程才有意义B.散点图能直观的反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D.回归直线y=ax+b一定经过(,)(i=1,2,…,n)中的某些点4.以下属于线性相关的是〔〕①父母身高与子女身高的关系②农作物产量与施肥料的关系③吸烟与安康的关系④数学成绩与物理成绩的关系5.回归直线方程必过点〔〕A.(0,0)B.(,0)C.(0,)D.(,)6.x、y之间的数据如下表所示，则x、y的线性回归方程过点〔〕A.(0,0)B.(1.17,0)C.(0,2.32)D.(1.17,2.32)7.工人月工资y〔元〕与劳动生产率x〔千元〕变化的回归方程y=50+80x，以下判断正确的的是〔〕A.劳动生产率为1千元，则工资为130元B.劳动生产率提高1千元，则工资为80元C.劳动生产率提高1千元，则工资为130元D.当月工资为210元，劳动生产率为2千元8.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此过行了10次试验，收集数据如下：零件数x个102030405060708090100加工时间y秒626875818995102108115122(1)画出散点图。(2)求回归方程。(3)关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论吗第二章统计复习课学习目标1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.重点难点1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.学法指导一.本章的知识构造二.知识梳理本章知识共分为三局部：1.随机抽样：三种方法------简单随机抽样、系统抽样、分层抽样2.用样本估计总体：两种方法------用样本的频率a:分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征.①用样本的频率分布估计总体分布：频率分布直方图的特征.画茎叶图的步骤.②用样本的数字特征估计总体的数字特征：利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数.b:标准差,方差.3.变量间的相关关系：变量之间的相关关系：确定性的函数关系.带有随机性的变量间的相关关系.两个变量的线性相关：散点图的概念.正相关与负相关的概念.c、线性相关关系.d、线性回归方程.三、典型例题在一次有奖明信片的100000个有时机中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法.2.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应该用___________抽样法.3.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购置力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运发动，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是()A.①用简单随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用简单随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______________辆.5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下，3；8；9；11；10；6；3.估计小于30的数据大约占有()A.94B.6C.88D.12课后作业1．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进展英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12=13.2，S22=26．26，则()．A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()．A．3.5B．-3C．3D．-0.53．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的()．A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变4．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，2．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()．A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a5.有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5，15.5)，6；[15.5，18.5)，16；[18.5，21.5)，18；[21.5，24.5)，22；[24.5，27.5)，20；[27.5，30.5)，10；[30.5，33.5)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计数据小于30.5的概率.6．如图，是某单位职工年龄〔取正整数〕的频数分布图，根据图形提供的信息，答复以下问题〔直接写出答案〕注：每组可含最低值，不含最高值〔1〕该单位职工共有多少人〔2〕不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少〔3〕如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人§3.1.1随机事件的概率学习目标1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念2．正确理解事件A出现的频率的意义 3．正确理解概率和频率的意义及其区别4．运用概率知识正确理解生活中的实际问题学习过程一、课前准备〔预习教材P108—P113，找出疑惑之处〕1.在条件S下，一定会发生的事件，我们称其为，可能发生也可能不发生的事件称为，一定不发生的事件称为__________________.必然事件和不可能事件统称为，确定事件和随机事件统称为2.事件A出现的频数是指，事件A出现的频率是指.3.事件A发生的可能性的大小用_________来度量。二、新课导学探究：掷硬币的实验，把结果填入下表试验次数结果频数频率正面朝上反面朝上思考1.与其他小组的试验结果比较，各组的结果一样吗为什么会出现不同的结果所得结果有什么规律思考2.频率的取值范围是什么思考3.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少反面朝上的概率是多少思考4.事件A发生的频率是不是不变的事件A发生的概率是不是不变的它们之间有什么区别与联系三、典型例题例1假设某次数学测验，全班50人的及格率为90%，假设从该班任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗为什么例2某校共有学生12000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查12名学生进展交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的几率为，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗并说明理由。课后作业1.以下说法正确的事〔〕A.由生物学知道生男生女的概率约为，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女；B.一次摸奖活动中，中奖概率为，则摸5张票，一定有一张中奖；C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大；D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是。2.某次考试中共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，我每题都选第一个选项，则一定有3道题选择结果正确〞这句话〔〕A.正确B.错误C.不一定D.无法解释3.给出以下三个命题，其中正确命题的个数是〔〕〔1〕设有一大批产品，其次品率为0.1，则从中任取100个，必有10件次品；〔2〕做7次抛硬币试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是；〔3〕随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率。A.0B.1C.2D.34.先后抛掷两枚均匀的正方体的骰子〔它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6〕，骰子朝上的面的点数分别为x,y，则的概率为〔〕A.B.C.D.5.掷一枚骰子，掷了100次，“向上的点数是2”的情况出现了19次，在这次试验中，“向上的点数是2”的频率是。6.从4名男生和2名女生中任选3个参加演讲比赛：〔1〕求所选3人都是男生的概率；〔2〕求所选3人中恰有1名女生的概率；〔3〕求所选3人中至少有1名女生的概率。7.有三张卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色。甲、乙两人玩游戏。甲说：“请你在三张卡片中任取一张，把它放在桌子上。〞乙抽了一张放在桌子上。甲说：“这张卡片的另一面可能与这一面不同，也可能一样，我猜两面一样！〞乙想：“反正这张卡片不可能是两面黑色，它或者是两面红，或者是两面不同，一样于不同的时机各占一半，我猜两面不同。〞结果，乙发现自己猜错的次数多，问题出在哪里§3.1.2概率的意义学习目标1．会用自己的语言描述清楚概率的意义。2．会用概率的意义解释现实生活中的一些现象。学习过程一、课前准备〔预习教材P113—P118，找出疑惑之处〕1.概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的的度量，事件A的概率P(A)越大，其发生的可能性就越；概率P(A)越小，事件A发生的可能性就越.2.概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的,还可以解决某些决策或规则的正确性与公平性.3.游戏的公平性：应使参与游戏的各方的时机为等可能的,即各方的相等,根据这一要求确定游戏规则才是的.4.决策中的概率思想：以使得样本出现的最大为决策的准则.5.天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的,而不是指某些区域有降水或能不能降水.6.遗传机理中的统计规律:(看教材P118)二、新课导学探究1:概率的正确理解问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗事实上，“两次均反面朝上〞的概率为，“两次均反面朝上〞的概率为，“正面朝上、反面朝上各一次〞的概率为。问题2:有人说,中奖率为1/1000的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?探究3:游戏的公平性问题3:在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗其公平性是若何表达出来的探究4:决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的若何解释这种现象〔参考教材115页〕探究5:天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点①明天本地有70%的区域下雨；②30%的区域不下雨；③明天本地下雨的时机是70%。思考：遗传机理中的统计规律你能从课本上这些数据中发现什么规律吗三、典型例题例1某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗哪个班被选中的概率最大例2为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2000尾鱼，给每尾鱼作上记号〔不影响其存活〕，然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数．课后作业1．一对夫妇前三胎生的都是女孩，则第四胎生一个男孩的概率是〔〕A．0B．0.5C．0.25D．12．某气象局预报说，明天本地降雪概率为90%，则以下解释中正确的选项是〔〕A．明天本地有90%的区域下雪，10%的区域不下雪B．明天下雪的可能性是90%C．明天本地全天有90%的时间下雪，10%的时间不下雪D．明天本地一定下雪3．某位同学在做四选一的12道选择题时，他全不会做，只好在各题中随机选一个答案，假设每道题选对得5分，选错得0分，你认为他大约得多少分〔〕A．30分B．0分C．15分D．20分4．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是。5．以下说法正确的选项是〔〕A．某事件发生的概率是P(A)=1.1B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的6．某人进展打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次击中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大中10环的概率约为多大7.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果基本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。〞学了概率后，你能给出解释吗8.围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗说明你的理由.§3.1.3概率的基本性质学习目标1．正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；2．掌握概率的加法公式。学习过程一、课前准备〔预习教材P119-P121，找出疑惑之处〕二、新课导学在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于4｝，D3＝｛出现的点数小于6｝，E＝｛出现的点数小于7｝，F＝｛出现的点数大于6｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝，等等.你能写出这个试验中出现其它一些事件吗类比集合与集合的关系，运算，你能发现它们之间的关系和运算吗上述事件中哪些是必然事件哪些是随机事件哪些是不可能事件?新知1：事件的关系与运算〔1〕包含关系：=1\*GB3①事件B包含事件A的定义：一般地，对于事件A与事件B,如果事件A发生，则事件B________，这时事件B包含事件A〔或称事件A包含于事件B〕；②表示方法：记作__________；③特例：不可能事件记作_____，任何事件都包含_______________。〔2〕并事件①定义：假设某事件发生当且仅当__________________________，则称此事件为事件A与事件B的并事件〔或__________〕。②表示法：记作_____〔或_____〕。〔3〕交事件：①定义：假设某事件发生当且仅当________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件〔或_____〕。②表示法：记作_____〔或_______〕。〔4〕互斥事件与对立事件①互斥事件的定义：假设AB为______________〔AB=___〕，则称事件A与事件B互斥。②对立事件的定义：假设AB为_____________，AB为__________，那么称事件A与事件B互为对立事件。新知2：概率的几个基本性质〔1〕概率的取值范围____________________。〔2〕________的概率为1，________的概率为0。〔3〕概率加法公式为：如果事件A与事件B为互斥事件，则P(AB)=_________________。特例：假设事件A与事件B为对立事件，则P(A)=1-P(B).P(AB)=____,P(AB)=______.三、典型例题例1一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：判断以下事件是否为互斥事件是否为对立事件〔1〕“抽出红桃〞与“抽出黑桃〞；〔2〕“抽出