【课件】有理数的加法++第1课时++有理数的加法+课件人教版七年级数学上册　

第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法第1课时课标要求核心素养1.能熟练地对有理数进行加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主);理解有理数的运算律,能合理运用运算律简化运算.2.能运用有理数的运算解决简单问题.3.会运用乘方的意义准确进行有理数的乘方运算.运算能力推理能力应用意识情境导入我们已经熟悉正数及0的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算18.5+（-6.5）,12.0+（-15.2）等．这里用到正数与负数的加法．壹下面我们借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．例如：将向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．思考如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？056781234535+3=8思考如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？-8-3-2-10-7-6-5-4-3-5(-5)+(-3)=-8总结5+3=8(-5)+(-3)=-8(+5)+(+3)=+(5+3)(-5)+(-3)=-(5+3)符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.探究（1）如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？-32345-2-101-35(-3)+5=2（2）如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？探究-23456-10123-53+(-5)=-2如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234–1–2东写成算式为（–2）+（+2）=0（米）

解：小狗一共行走了0米.【想一想】

–2+(+3)=+（3–2）

–3+(+2）=–（3–2）

–2+(+2）=（2–2）加数加数和加数异号加数的绝对值不相等你从上面三个式子中发现了什么？【比一比】有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？东解：小狗向西行走了3米.写成算式为（–3）+0=–3（米）有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.【想一想】01234–1–2–3东有理数加法法则1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数．归纳总结（1）（-3）+（-9）解：原式=-(3+9)=-12例1：计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-8）+0；（3）12+（-8）有理数加法运算，先定符号，再算绝对值.（两个加数同号）（和取负号，把绝对值相加）（2）（-8）+0

解：原式=-8例1：计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-8）+0；

（3）12+（-8）.（一个数与0相加）（

仍得这个数）（3）12+（-8）

解：原式=+（12-8）=4（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）（和取正号，用大的绝对值减去小的绝对值）解：（4）（-4.7）+3.9

解：原式=-(4.7-3.9)=-0.8例1：计算：（4）（-4.7）+3.9；（5）（

）+（+）有理数加法运算，先定符号，再算绝对值.（两个加数异号）（和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值）例1：计算：（4）（-4.7）+3.9；（5）（

）+（+）（互为相反数的两个数相加）（得0）（5）解：原式=（

）+（+）=0有理数加法步骤

(记在教材P27)判断确定运算判断类型同号、异号、互为相反数确定符号符号是正还是负运算结果绝对值的相加或相减任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系?加上一个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.任何一个数加上一个正数，和大于原来的数；任何一个数加上一个负数，和小于原来的数；思考练习【教材P28】1.用算式表示下面的结果：（1）温度由－4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元．解：（1）(-4)+7=3；（2）7+(-5)=2.2.口算：（1）(－4)＋(－6)；（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7）6＋(－6)；

（8）0＋(－6)；（9）（-8）+0.-10-22010-100-6-83.计算：（1）15＋(－22)；

（2）(－13)＋(－8)；（3）(－0.9)＋1.5；

（4）.解：（1）原式=-(22-15)=-7；（2）原式=-(13+8)=-21；3.计算：（1）15＋(－22)；

（2）(－13)＋(－8)；（3）(－0.9)＋1.5；

（4）.（3）原式=+(1.5-0.9)=0.6；（4）原式=-=.4.请你用生活实例解释(-3)+2=

-1，(-3)+(-2)=-5的意义.如：某地中