六年级奥数试题及答案

六年级奥数试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一个数除以8余7，除以6余5，这个数最小是（）A.23B.47C.552.把一根木头锯成3段要6分钟，锯成6段要（）分钟。A.12B.15C.183.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大（）倍。A.3B.6C.94.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，甲乙合作（）天完成。A.4B.40/9C.9/405.5个连续自然数的和是225，最小的数是（）A.43B.44C.456.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角7.10以内既是奇数又是合数的数是（）A.7B.8C.98.甲数是乙数的80%，乙数比甲数多（）A.20%B.25%C.30%9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。A.12B.16C.2410.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是（）A.10%B.9.1%C.11%二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是质数（）A.2B.11C.15D.232.下面图形中，对称轴不止一条的有（）A.正方形B.长方形C.圆D.等腰三角形3.能被3整除的数有（）A.123B.234C.345D.4564.以下是正比例关系的是（）A.速度一定，路程和时间B.总价一定，单价和数量C.圆的周长和直径D.长方形面积一定，长和宽5.从一个长方体（有两个面是正方形）上切一刀，可能得到（）A.两个长方体B.两个正方体C.一个长方体和一个正方体D.两个三棱柱6.化简比的依据是（）A.比的基本性质B.分数的基本性质C.商不变的性质D.等式的性质7.以下分数能化成有限小数的有（）A.3/8B.5/12C.7/20D.9/258.长方体的长、宽、高分别扩大2倍，它的（）扩大8倍。A.表面积B.体积C.棱长总和D.占地面积9.以下说法正确的是（）A.0是自然数B.负数都比0小C.整数包括正整数和负整数D.最小的自然数是110.一个立体图形从上面看是□□□，从正面看是□□，这个立体图形可能是（）A.3个正方体摆成B.4个正方体摆成C.5个正方体摆成D.6个正方体摆成三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的偶数都是合数。（）2.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）3.圆的周长总是它直径的π倍。（）4.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）5.因为21÷3=7，所以21是倍数，3和7是因数。（）6.大于1/5而小于3/5的分数只有2/5。（）7.正方体是特殊的长方体。（）8.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（）9.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）10.一个数的倒数一定比这个数小。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.小明看一本240页的书，前4天看了60页，照这样计算，看完这本书还需要多少天？答案：每天看的页数为60÷4=15页，还剩240-60=180页，所以还需180÷15=12天。2.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的体积。答案：圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}πr²h$，$r=3$厘米，$h=5$厘米，$V=\frac{1}{3}×3.14×3²×5=47.1$立方厘米。3.甲、乙两数的和是120，甲、乙两数的比是3:5，求甲、乙两数各是多少？答案：总份数为3+5=8份，一份是120÷8=15，甲数是15×3=45，乙数是15×5=75。4.解方程：3x+5=20答案：首先移项可得3x=20-5，即3x=15，两边同时除以3，解得x=5。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在解决工程问题时，通常把工作总量看成“1”，这种方法的好处是什么？答案：把工作总量看成“1”，能将不同工作效率和工作时间的关系简单化。便于统一计算标准，通过工作效率和工作时间的关系求出完成工作的情况，方便比较不同工程队的工作效率等。2.生活中哪些地方运用了圆的知识？为什么这些地方要设计成圆形？答案：如车轮、井盖等。车轮设计成圆形是因为圆的圆心到圆周各点距离相等，滚动时能保证车辆平稳行驶；井盖设计成圆形，无论怎样放置都不会掉入井口，利用了圆直径处处相等的特点。3.如何判断两个量是成正比例还是反比例关系？答案：若两个量的比值一定，它们成正比例关系，如速度一定时，路程与时间；若两个量的乘积一定，它们成反比例关系，如路程一定时，速度与时间。通过分析两个量的变化规律以及它们之间的数量关系来判断。4.学习了分数和百分数，它们在生活中的应用有什么不同？答案：分数更侧重于表示部分与整体的关系，如分蛋糕等；百分数常用于表示比例、增长率、折扣等情况，如商场促销打八折，统计数据中的增长率等。二者应用场景不同但又相互关联。答案一、单项选择题1.B2.B3.C4.B5.A6.A7.C8.B9.A10.B二、多项选择题1.ABD2.