山东省临沂第十九中学2017-2018学年高二上学期第一次质量调研考试数学试题

高二收心考试一、选择题1.已知α是第二象限角，sinα＝eq\f(5,13)，则cosα等于()A．－eq\f(5,13)B．－eq\f(12,13)C.eq\f(5,13)D.eq\f(12,13)2.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5 B.91.5和92C.91和91.5 D.92和92A．0 B．1 C．2 D．4.已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()A．x2＋y2＝2 B．x2＋y＝eq\r(2)C．x2＋y2＝1 D．x2＋y2＝45.若tanα＝eq\f(1,3)，tan(α＋β)＝eq\f(1,2)，则tanβ等于()A.eq\f(1,7)B.eq\f(1,6)C.eq\f(5,7)D.eq\f(5,6)6.在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6等于()A．－1B．0C．1D．68.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中，正确的是()A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样9.函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋eq\r(3)cos(2x＋θ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|θ|＜\f(π,2)))的图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))对称，则f(x)的单调递增区间为()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)＋kπ，\f(5π,6)＋kπ))，k∈ZB.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)＋kπ，\f(π,3)＋kπ))，k∈ZC.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(7π,12)＋kπ，－\f(π,12)＋kπ))，k∈ZD.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)＋kπ，\f(5π,12)＋kπ))，k∈Z10.已知向量a＝(1，eq\r(3))，b＝(3，m)．若向量a，b的夹角为eq\f(π,6)，则实数m等于()A．2eq\r(3)B.eq\r(3)C．0D．－eq\r(3)11.若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间[0，eq\f(π,3)]上单调递增，在区间[eq\f(π,3)，eq\f(π,2)]上单调递减，则ω等于()A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C．2D．312.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→)))·(eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))－2eq\o(OA,\s\up6(→)))＝0，则△ABC的形状为()A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题13.已知a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－(b－3a)共线，则λ＝14.函数f(x)＝sin(2x－eq\f(π,4))－2eq\r(2)sin2x的最小正周期是________．15.方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是三、解答题17.已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝2，|b|＝1，求向量a与向量a＋2b的夹角18.已知函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－x))sinx－eq\r(3)cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(2π,3