天津专用2025版高考数学大一轮复习2.4指数与指数函数精练

PAGEPAGE12.4指数与指数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预料热度考题示例考向关联考点指数、指数函数的图象与性质1.了解指数函数模型的实际背景2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,驾驭幂的运算3.理解指数函数的概念及其单调性,驾驭指数函数的图象4.体会指数函数是一类重要的函数模型2024天津文,52014天津文,4对数式、指数式的大小比较指数函数及对数函数的单调性、指数式与对数式的运算★★★分析解读本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质及简洁应用,但幂的运算是解决与指数函数有关问题的基础,也要重视.另外,由于底数的取值不同,指数函数的单调性也不相同,因此,分类探讨的思想也是本节中的一个重点学习内容.高考中,可能以选择题、填空题的形式考查,也可能与方程、不等式等学问结合出现在解答题中.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.破考点【考点集训】考点指数、指数函数的图象与性质1.假如a=21.2,b=120.3A.c>b>aB.c>a>bC.a>b>cD.a>c>b答案D2.已知a>0,且a≠1,则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=(2-a)x3在R上是增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.已知函数f(x)=2xA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A4.设下列函数的定义域为(0,+∞),则值域为(0,+∞)的函数是()A.y=ex-xB.y=ex+lnxC.y=x-xD.y=ln(x+1)答案D炼技法【方法集训】方法1指数式的大小比较1.已知a<b<0,则下列不等式中恒成立的是()A.1a>1bB.-a<-bC.2a>2b答案A方法2指数(型)函数的图象与性质2.如图,A是函数f(x)=2x的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数g(x)=2x+2的图象于点B,若函数f(x)=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形,则称A为函数f(x)=2xA.0B.1C.2D.大于2答案B过专题【五年高考】A组自主命题·天津卷题组(2014天津文,4,5分)设a=log2π,b=log12π,c=πA.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a答案CB组统一命题、省(区、市)卷题组1.(2024课标Ⅲ,6,5分)已知a=243,b=42A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b答案A2.(2024浙江,7,5分)已知函数f(x)满意:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.()A.若f(a)≤|b|,则a≤bB.若f(a)≤2b,则a≤bC.若f(a)≥|b|,则a≥bD.若f(a)≥2b,则a≥b答案B3.(2015江苏,7,5分)不等式2x2-答案{x|-1<x<2}4.(2015山东,14,5分)已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=.

答案-3C组老师专用题组1.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a答案C2.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满意“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=x3B.f(x)=3xC.f(x)=x12答案B【三年模拟】选择题(每小题5分,共45分)1.(2024天津南开中学第三次月考,2)已知a=0.53,b=0.50.3,c=log0.53,则()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b答案D2.(2024天津南开中学第六次月考,4)已知a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,则a,b,c的大小关系为()A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.a<c<b答案A3.(2024天津滨海新区统考,1)已知集合M={x|x2-1≤0},N=x∈Z12<2x+1<4,则M∩N=()A.{1}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.⌀答案B4.(2024天津耀华中学第一次月考,5)若a=ln12,b=130A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.b<a<c答案B5.(2024天津河东一模,6)设a=2ln32,b=log213,c=A.c<a<bB.a<c<bC.a<b<cD.b<a<c答案D6.(2024天津和平期末,5)已知loga2,logb2∈R,则“2a>2b>2”是“loga2<logb2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A7.(2025届天津耀华中学统练(1),2)把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度得到函数y=2x的图象,则()A.f(x)=2x+2+2B.f(x)=2x+2-2C.f(x)=2x-2+2D.f(x)=2x-2-2答案C8.(2025届天津耀华中学第一次统练,6)若函数f(x)=2-x,x∈(-∞,1],A.(-∞,2)∪(3,+∞)B.(-∞,2]∪(4,+∞)C.(-∞,1]∪(3,+∞)D.(-∞,3)∪(4,+∞