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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页广东南华工商职业学院《数理逻辑》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.4、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)5、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.6、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.7、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)8、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线，在处的切线方程为______。2、计算定积分的值为____。3、求极限的值为______。4、计算不定积分的值为____。5、求曲线的拐点为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求向量场的散度。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a

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