【9数安徽中考卷】2025年安徽省中考招生考试真题数学试卷（真题+答案）

年安徽省初中学业水平考试题号1234567891011121314答案ACABDBDCCA6201(1)2(2)111.A2.C3.A4.B5.D6.B7.D8.C9.C10.A11.612.2013.1314.(1)215.解:原式=2=2=2x当x=3时,原式=2×3−13+1=1.16.(1)解:如图所示,点D即为边AB的中点,点D的坐标为(-2,-1). 4分(2)解:如图所示,△A1B1C1即为所求作的三角形. 8分17.解:过点A作AE⊥CD,垂足为点E.由题意知,四边形ABCE为矩形,所以CE=AB=13.20.在Rt△ACE中,tan∠CAE=CEAE所以AE=CEtan∠CAE=在Rt△ADE中,cos∠DAE=AEAD,所以AD=AEcos∠DAE因此,AD的长为37.5m. 8分18.(1)解:由题意得,6a+4=k6,2a+4=k2,(2)解:由(1)知直线AB对应的一次函数表达式为y=-12x+4令y=0,得x=8,所以OC=8.令x=0,得y=4,所以OD=4.故△COD的面积为12OC·OD=12×8×4=16. 19.(1)19. 3分(2)D. 6分(3)解:由题意知,游客评分的平均数为50×3+60因为76>75,所以该景区5月份的服务质量良好. 10分20.(1)证明:由圆心角和圆周角的关系知,∠AOC=2∠ABC.由条件知,∠DAB+∠AOC=180°,故OC∥AD. 5分(2)解:连接BD,交OC于点E.由题意知,∠ADB=90°,O是AB的中点.又因为OC∥AD,所以OC⊥BD,且OE是△ABD的中位线,从而OE=12AD=1设半圆的半径为r,则CE=r-1.由勾股定理知,OB2-OE2=BE2=BC2-CE2,即r2-1=12-r−12,解得r1=3,r2故AB=2r=6. 10分21.①1;②6;③60;④（60y+10）;⑤126;⑥2142. 12分22.(1)解:由垂直平分线的性质知,A'E=AE,BA'=BA,又BE=BE,所以△EA'B≌△EAB,从而∠EA'B=∠EAB=90°.又∠ADB=45°,所以△A'DE是等腰直角三角形,于是A'E=AE=1,DE=2A'E=2,故AB=AD=AE+DE=1+2. 4分(2)(ⅰ)证明:由题意知,BA=BA'=BC,故∠BAA'=∠BA'A,∠BCA'=∠BA'C.于是∠AA'C=∠AA'B+∠CA'B=12180°−∠ABA'所以∠CA'F=180°-∠AA'C=45°. 8分(ⅱ)解:△A'DG是等腰直角三角形.理由如下:(方法一)作CN⊥BG交BG于点M,交AB于点N.由题意知,M为BG的中点.又AA'⊥BE,所以CN∥AF,故MN是△ABG的中位线,BN=12AB因为∠ABE=90°-∠CBG=∠BCN,∠BAE=∠CBN=90°,且AB=BC,所以△ABE≌△BCN,故AE=BN=12AB=12AD,即E为AD又AG=GA',所以EG∥A'D.于是∠DA'G=∠EGA=90°.同理可证△ADA'≌△BAG,因此A'D=AG=A'G.所以△A'DG是等腰直角三角形. 12分(方法二)设∠ABG=θ,则∠CBG=90°-θ.因为CG=CB,所以∠BCG=180°-2∠CBG=2θ.又因为△EA'B≌△EAB,则∠A'BG=∠ABG=θ,于是∠CBA'=90°-2θ.因为BA'=BA=BC,所以∠BCA'=∠BA'C.于是2∠BCA'=180°-∠CBA'=90°+2θ,所以∠BCA'=45°+θ.因此∠GCA'=∠BCA'-∠BCG=45°-θ.故∠DCA'=90°-∠BCA'=45°-θ=∠GCA',由于A'C=A'C,CG=CB=CD,所以△A'CG≌△A'CD.于是GA'=DA',∠CA'D=∠CA'G.由(ⅰ)知∠CA'G=180°-∠CA'F=135°,从而∠DA'G=360°-2∠CA'G=90°.又GA'=DA',所以△A'DG为等腰直角三角形. 12分23.(1)解:由题意得,16a+4b=0,即b=-4a,所以-b2a=2,故所求抛物线的对称轴是直线x=2. (2)(ⅰ)解:由题意知,抛物线的解析式为y=12x2-2x又x1=x2,故y2-y1=x2因为抛物线y=12x2-2x过原点,且点A所以x1≠0.于是12x12>0,故y2>y1(ⅱ)解:由题意知,y1=ax12-4ax1,y2=x22因为y2y1因为两条抛物线均过原点,且A,B与原点都不重合,所以x1≠0,x2≠0.故x2−2ax1−4=1,