复旦大学《工程力学Ⅱ》2023-2024学年第二学期期末试卷

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2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、一质量为m的物体在半径为R的竖直圆轨道内侧做圆周运动，恰好能通过最高点，以下关于物体在最高点时速度大小的表达式，正确的是？（）A.√(gR)B.√(2gR)C.√(3gR)D.02、一根长为L的均匀细杆，质量为M，可绕一端的水平轴O在竖直平面内自由转动。现将细杆从水平位置由静止释放，忽略空气阻力，当细杆转到竖直位置时，其角速度为多少？（）A.√(6g/L)B.√(3g/2L)C.√(2g/L)D.√(3g/L)3、一物体在竖直方向上做自由落体运动，经过A、B两点，已知A、B两点的距离为h，物体通过A、B两点的时间分别为t1和t2，重力加速度为g，A点上方离A点距离为x的位置为物体的初始位置，x的值为多少？（）A.g(t1+t2)^2/8B.g(t2-t1)^2/8C.g(t2^2-t1^2)/8D.g(t1^2+t2^2)/84、一个人从高处跳下，落地时屈膝缓冲，设人的质量为m，下落高度为h，屈膝缓冲过程中重心下降的距离为d，地面对人的平均作用力大小为多少？（）A.mg(h+d)/dB.mg(h-d)/dC.mgh/dD.mgd/h5、在相对论力学中，对于高速运动的粒子，其动量和能量的表达式与经典力学有很大不同。以下哪种情况下，相对论效应可以忽略不计？（）A.粒子速度远小于光速B.粒子速度接近光速C.粒子质量很小D.粒子能量很高6、在材料力学中，应力集中现象会对构件的强度产生影响。在构件的几何形状发生突变处，以下哪个物理量会显著增大？（）A.正应力B.切应力C.应变D.位移7、一物体在竖直方向上做自由落体运动，经过时间t下落的高度为h。若重力加速度增大为原来的两倍，在相同时间内，物体下落的高度将变为多少？（）A.2hB.4hC.h/2D.h/48、在一个竖直放置的圆管内，有一个小球在其中做匀速圆周运动。已知圆管的半径为R，小球运动的速度为v，则小球运动一周所用的时间为多少？（）A.2πR/vB.2πv/RC.πR/vD.πv/R9、在光滑的水平桌面上，有两个相互接触的物体A和B，质量分别为mA和mB，它们之间的动摩擦因数为μ，现对物体A施加一个水平向右的力F，使两物体一起向右运动，物体B受到的摩擦力大小为多少？（）A.μmgB.μFC.μmAgD.μmBg10、在一个绝热的汽缸中，有一定质量的理想气体，气体的压强为p，体积为V。现对气体缓慢加热，使其体积增大到2V，气体的压强变为多少？（假设气体的比热容为定值）（）A.p/2B.pC.2pD.无法确定11、在分析刚体的平面运动时，以下关于瞬心的描述，哪一项是不正确的？（）A.瞬心是刚体平面运动时速度为零的点B.不同时刻刚体的瞬心位置可能不同C.瞬心的速度一定为零，但加速度不一定为零D.只要知道瞬心的位置，就可以确定刚体上各点的速度大小和方向12、在流体静力学中，关于液体压强的分布规律，以下哪个说法是不正确的？（）A.液体中某点的压强大小与该点的深度成正比B.液体中同一水平面上各点的压强相等C.液体压强的方向总是垂直于受压面D.液体压强只与液体的密度和深度有关，与容器的形状无关，但在计算时必须考虑容器形状13、两个物体A和B，质量分别为mA和mB，它们之间用一根轻质弹簧相连，放在光滑的水平面上，现对A施加一个水平向右的拉力F，使A、B一起向右做匀加速直线运动，已知加速度为a，以下关于弹簧弹力大小的表达式，正确的是？（）A.mAaB.mBaC.FmB/（mA+mB）D.FmA/（mA+mB）14、一个质量为m的物体在水平恒力F的作用下，在粗糙水平面上移动了一段距离s，动摩擦因数为μ。则力F对物体做的功为多少？（）A.FsB.μFsC.(F-μmg)sD.(F-μmg)/s15、在一个光滑水平面上，有两个质量分别为m1和m2的物体，它们之间用一根轻质弹簧相连。当对m1施加一个水平向右的拉力F时，系统处于平衡状态。已知弹簧的劲度系数为k，此时弹簧的伸长量为x。若突然撤去拉力F，则在撤去拉力的瞬间，m1的加速度大小为多少？（）A.F/m1B.kx/m1C.F-kx/m1D.kx-F/m116、在一个弹簧振子系统中，弹簧的劲度系数为k，振子的质量为m。当振子通过平衡位置时，速度为v，则振子的振幅为多少？（）A.mv^2/kB.mv/kC.mv^2/2kD.mv/2k17、在研究相对论中的质能关系时，以下关于质能方程的描述，哪一项是错误的？（）A.E=mc^2，其中E表示能量，m表示物体的质量，c表示真空中的光速B.质能方程表明质量和能量可以相互转化C.物体的能量增加时，其质量一定增加D.质能方程只适用于微观粒子，对宏观物体不适用18、在一个固定的水平横杆上，套有两个质量均为m的小球A和B，A、B之间用一根长度为L的轻质弹簧相连，现对B球施加一个水平向右的瞬时冲量I，以下关于A球的最大速度的表达式，正确的是？（）A.I/2mB.I/mC.2I/mD.4I/m19、在一个光滑的水平面上，有一个质量为m的滑块，以速度v与一个质量为M、静止的滑块发生完全非弹性碰撞。碰撞后，两者共同的速度大小为多少？（）A.mv/(M+m)B.Mv/(M+m)C.(M+m)v/MD.(M+m)v/m20、在振动系统中，共振现象是一种特殊的情况。当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，以下哪个物理量会达到最大值？（）A.振幅B.速度C.加速度D.能量21、在静力学中，分析物体的受力情况是解决问题的关键。对于一个处于平衡状态的物体，以下关于其受力特点的描述，哪一项是不正确的？（）A.所受合外力为零B.各个方向上的合力都为零C.物体在平衡力作用下，一定处于静止状态D.物体可能做匀速直线运动22、在弹性力学中，应力和应变的关系对于材料的性能分析至关重要。对于一种各向同性的弹性材料，在受到单向拉伸时，以下哪个物理量反映了材料的变形程度？（）A.正应力B.切应力C.线应变D.剪应变23、一质点做曲线运动，在某一时刻的速度方向和合力方向的夹角为θ。当θ为锐角时，质点的运动情况是怎样的？（）A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度减小C.速度减小，加速度增大D.速度减小，加速度减小24、一个质量为m的小球从高处自由下落，落到一个竖直放置的轻弹簧上。在小球压缩弹簧的过程中，小球的加速度最大值出现在何处？（）A.刚接触弹簧时B.弹簧压缩量最大时C.合力为零时D.速度最大时25、在研究刚体的转动时，角动量守恒定律有着广泛的应用。当一个旋转的刚体不受外力矩作用时，以下哪个物理量保持不变？（）A.角速度B.角加速度C.转动动能D.角动量26、在研究转动中的角动量守恒定律时，以下关于角动量守恒条件的描述，哪一项是不正确的？（）A.系统所受合外力矩为零B.系统对某一固定轴的合外力矩为零，则系统对该轴的角动量守恒C.内力矩对系统的角动量没有影响D.当系统的转动惯量发生变化时，角动量一定不守恒27、一个质量为m的小球，用长为L的细绳悬挂在天花板上，小球在水平面内做匀速圆周运动，角速度为ω，细绳与竖直方向的夹角为θ。则小球所受向心力的大小为多少？（）A.mω²LB.mω²LsinθC.mω²LcosθD.mgtanθ28、在一个光滑的斜面上，有一个质量为m的物块，受到一个水平向右的力F作用，斜面的倾角为θ，重力加速度为g。若物块相对斜面静止，力F的大小范围是多少？（）A.mgtanθ≤F≤mgsinθB.0≤F≤mgtanθC.mgsinθ≤F≤mgcosθD.0≤F≤mgsinθ29、在一个斜面上，有一个质量为m的物体，斜面的倾角为θ，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ。若要使物体沿斜面匀速下滑，斜面应施加一个与斜面平行向上的力F，F的大小为多少？（）A.mgsinθB.mgcosθC.mg(sinθ-μcosθ)D.mg(sinθ+μcosθ)30、一个质量为m的物体在水平面上以初速度v0开始滑动，动摩擦因数为μ，求物体停止运动所用的时间是多少？（）A.v0/μgB.μg/v0C.mv0/μgD.μg/mv0二、论述题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）深入探讨流体力学中的边界层理论，解释边界层的形成和发展，分析边界层内流体的流动特性和阻力产生的原因，探讨边界层理论在飞行器设计、管道流动等方面的应用，并举例说明如何控制边界层以减小阻力。2、（本题5分）全面论述振动的合成与分解，包括同频率、不同频率振动的合成规律，拍现象的产生原理和特点。分析多个简谐振动合成的一般方法，研究振动分解在频谱分析和信号处理中的应用，探讨如何通过振动的合成与分解解决复杂振动系统的问题。3、（本题5分）深入探讨流体力学中的伯努利原理，解释流速、压力和高度之间的关系。以管道中的流体流动、飞机机翼的升力产生等为例，说明伯努利原理的应用。讨论伯努利原理在水利工程、航空航天和日常生活中的实际应用，以及在应用中需要注意的问题和误差来源。4、（本题5分）详细阐述流体的可压缩性和可压缩流体的流动特性，包括马赫数的概念和可压缩流动的方程。讨论在高速气流、喷气发动机等中的应用和计算方法。5、（本题5分）全面论述智能结构的振动控制策略和方法，包括主动控制、被动控制和半主动控制。探讨在航空航天、机械工程中的智能结构振动控制应用和控制效果评估。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）论述在研究结构的热应力分析时，如何考虑温度场的分布和热膨胀系数的差异对结构应力和变形的影响？2、（本题5分）论述在研究材料的阻尼特性时，如何测量和分析材料的阻尼系数，以及其在振动控制中的应用？3、（本题5分）从力学角度分析，在航空航天领域，如何设计飞行器的外形以减小空气阻力并提高飞行性能？4、（本题5分）在理论力学中，对于具有约束的质点系，如何运用拉格朗日方程来求解其运动方程？5、（本题5分）在弹性力学中，分