广州商学院《数学分析Ⅰ（3）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广州商学院《数学分析Ⅰ（3）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，求是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和3、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定4、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在5、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=06、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-18、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在处取得极值，且，则的值为____。2、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、函数的奇偶性为_____________。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程和法线方程。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，。

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