内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试题

集宁二中2024——2025学年第二学期期中质量检测七年级数学出题人：审题人：初一数学组（分值：100分时间：90分钟）一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A B.C. D.2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.－84.点在第二象限内，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为()A. B. C. D.)5.若是方程的一个解，则的值为（）．A. B. C. D.6.如图，直线与交于点O，，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.8.如关于x，y的方程组和有相同的解，则的值是（）A. B.0 C.1 D.20249.如图，中，，把沿方向平移到位置，若，则图中阴影部分的面积为（）A.36 B.38 C.40 D.4210.已知关于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数，则的值为（）A. B.3 C.或4 D.3或15二、填空题（每小题3分，共24分）11.立方根是______，4的算术平方根是______．12.已知点在轴上，则的值为______．13.已知x、y满足方程组，则的值为__________．14.围棋起源于中国，它蕴含着中华文化的丰富内涵，是中国文化与文明的体现．如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，黑棋①的坐标为，白棋④的坐标为，则白棋②的坐标为___________．

15.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：，___________．16.用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点，则点的坐标为_______________．17.已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为_______________．18.若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为________．三、计算题（共15分）19.计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．四、解答题（共31分）20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在网格点上，其中点C的坐标是．（1）直接写出点A、B的坐标；（2）求出的面积；（3）将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，在坐标系中画出．21.如图，点F线段AB上，点E，G在线段CD上，，．（1）求证：；（2）若于点H，BC平分，，求的度数．22.某商店计划购买一批水果出售，据了解1箱苹果、3箱梨的进价共计204元；4箱苹果、2箱梨的进价共计336元．（1）求每箱苹果、梨两种水果的进价分别为多少元？（2）某商店需要购买苹果12箱，梨10箱，现商家推出活动，优惠一：苹果满10箱打8折；优惠二：总购物金额满1200元减100元（两种优惠不同时享受），问该商店如何购买更划算？23.在解方程组时，甲由于粗心看错了方程组中的，求得方程组的解为；乙看错了方程组中的，求得方程组的解为；甲把看成了什么？乙把看成了什么？求出原方程组的正确解．24.如图，已知，平分交于E点，点F是上一动点（点F在的上方）．（1）如图1，当时，若，求的度数；（2）如图2，当时，判断与数量上有何关系？并说明理由；（3）若，，分别作和的平分线和且交于点G，如图3，求出的度数（用含和的式子表示）．

集宁二中2024——2025学年第二学期期中质量检测七年级数学出题人：审题人：初一数学组（分值：100分时间：90分钟）一、单选题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】①.②.2【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（﹣4，2）或（6，2）【18题答案】【答案】三、计算题（共15分）【19题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）（5）四、解答题（共31分）【20题答案】【答案】（1），（2）（3）见解析【21题答案】【答案】（1）见解析；（2）53°【22题答案】【答案】（1）每箱苹果