山东省淄博市周村区（五四制）2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题（含部分答案）

八年级数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分）1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.代数式有意义的条件是（）A B. C. D.3.下列各式中，计算结果为的是（）A. B. C. D.4.如图，矩形的对角线，交于点，若，，则（）A.6 B.8 C. D.5.用配方法解方程，若配方后结果为，则n的值为（）A. B.10 C. D.96.关于的方程的根的情况是（）A.无实数根 B.有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根7.如图，在宽为，长为的矩形地面上修同样宽的小路（阴影部分），余下的部分种上草，要使草坪的面积为，求小路的宽，若设小路的宽为，则根据题意所列方程正确的是（）A. B.C. D.8.已知，是方程的两根，则代数式的值是（）A.13 B.12 C.11 D.109.已知关于x得一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2，若，则m的值是（）A.2 B. C.2或 D.不存在10.如图，边长为2的正方形的对角线交于点，，绕点旋转分别交边，于点，，则线段的最小值为（）A.1 B.2 C. D.二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）11.计算的结果为_____．12.计算的结果是_____．13.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么m的值是_______．14.如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为_____．15.如图，在正方形中，点的坐标是，点，分别在边，上，，若平分，则点的横坐标是_____．三、解答题．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分）16.计算：（1）（2）17.解方程：（1）（2）18.已知．求：（1）的值；（2）值．19.已知关于的一元二次方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）设方程的两个实数根为，，且，求的值．20.如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB＝2，BC＝，AC＝．（1）请你在图中画出满足条件的△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）直接写出点A到线段BC距离．21.某体育用品店销售一种跳绳，4月份销售量为300条，6月份销售量为432条，若从4月份到6月份销售量月增长率相同．（1）求该跳绳销售量的月增长率；（2）若此种跳绳的进价为30元/条，经过市场调研，当售价为40元/条时，月销售量为600条，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10条，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，那么该跳绳的售价应定为多少？22.【阅读思考】已知，求的最小值．分析：如图，我们可以构造边长为1的正方形，为边上的动点．设，则，那么可以用含的式子表示，，问题可以转化为与的和的最小值，用几何知识可以解答．（1）求的最小值；（2）已知，为两个正数，且，运用以上方法求的最小值；（3）借助上述思考过程，求的最大值．23.如图，在矩形中，，，将矩形绕点A按逆时针方向旋转得到矩形，连接、．（1）如图2，点E落在对角线上，与相交于点H，①连接，求证：四边形是平行四边形；②求线段的长度；（2）在矩形绕点A旋转一周的过程中，面积的最大值为．

八年级数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）【11题答案】【答案】2【12题答案】【答案】13【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】36【15题答案】【答案】三、解答题．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1），（2），【18题答案】【答案】（1）（2）15【19题答案】【答案】（1）且；（2）或．【20题答案】【答案】（1）画图见解析；（2）S△ABC＝4；（3）h＝．【21题答