苏教版数学六年级下册全册教学设计

苏教版数学六年级下册全册教案教学设计

匕I扇形统计团

教学内容

扇形统计图。（教材第1%页）

教学目标

1.通过数学实践活动认识扇形统计图的特点和作月，能看懂并能简单地分析扇形统计

图所反映的情况。

2.在数学活动中能根据扇形统计图提供的相关数学信息解决实际的数学问题；结合具

体事例,经历读统计图和选择统计图直观、有效的表示数据的过程。

3.培养学生的观察、分析、比较能力，引导学生感悟数学知识的相关联系，提高学生数

学学习的自主能力。

重点难点

重点:能对扇形统计图进行有效的分析。

难点：了解不同统计图的特点，能结合实际情况选择合适的统计图表示数据。

教具学具

课件。

IK**************************************************，*************-************，***********

教学过程

创没情境，激趣导入

师：同学们,我们前面学习了有关统计的知识,还记得我们学过哪些统计图吗?

生:我们学过条形统计图和折线统计图。

师：今天老师给大家介绍一位统计图家族的新朋友，也是一种常用的统计图一一扇形统

计图。（板书课题:扇形统计图）

【设计意图:做到“温故而知新”，为新课的学习做准备打基础】

□探究休验

1.教学例1。

师:我国陆地总面积大约是960万平方千米。下面是我国陆地各种地形分布情况的扇形

统计图。从扇形统计图中:你了解到什么？（课件出示:教材第1页例1）

学生可能会说:

•从中知道了山地面积最大，占总面积的33.3%,丘陵面积最小，占总面积的9.9%o

•我看出了用整个圆表示我国陆地的总面积。

•我知道了每个扇形分别表示各种地形的面积占总面枳的百分之几。

师:你从中发现扇形统计图有什么特点呢？

生1:扇形统计图表示的是各部分数量与总数量之间的关系。

生2:扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比,没有告诉我们具体的数据。

师:你能结合百分数的意义，用计算器算出每种地形的面积，填入课本第1页的表格吗？

试一试。

学生尝试用计算器计算并填表格;教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。

组织学生交流汇报计算结果,重点说说自己的想法。

2.教学例2。

师:为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班2021年下半年

阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。看图讨论下面的问题。（课件出示:教

材第2~3页例2）

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

师：请选择你喜欢的问题，把讨论的结果跟大家说说.

生1：第一幅统计图表示六年级一班同学2022年下半年阅读不同种类的课外书所占的百

分比。第二幅统计图表示的是2022年下半年六年级一班同学每个月阅读课外书数量的变化

情况。第三幅统计图表示的是2022年下半年六年级一班同学平均每星期课外阅读时间的多

少情况。

生2:我们从第一幅统计图也就是扇形统计图，能看出六年级一班同学比较喜欢科普类

课外书;从第二幅统计图也就是折线统计图，能看出2022年下半年各月借书本数的变化情况;

从第三幅统计图也就是条形统计图，能看出阅读课外书的时间是多少。

生3:我们还能从折线统计图中知道2022年7月六年级一班的同学阅读课外书最多，11

月阅读课外书最少。

生4:我们从条形统L图可以知道,2022年下半年六年级一班的同学平均每星期课外阅

读时间在6~8小时的人数最多，在2小时以下的人数最少。

•♦••••

师:怎样根据需要选拦统计图呢？

学生可能会说：

♦要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。

•要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。

•要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。

【设计意图:结合具体事例，引导学生认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点。能区分

不同统计图的特点,进而根据需要选择合适的统计图】

国课末总结，梳理提升

师:今天你有什么收获呢?

（条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点;分析数据，根据需要选择合适的统

计图；从不同类型的统计图中获取有用信息,帮助我们进行合理的决策）

【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化］

板书设计

扇形统计图

条形统计图：直观地看出数景的多少

折线统计图：反应数量的增减变化情况

扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系

22绣习

教学内容

练习一。（教材第5飞页）

教学目标

1.进一步认识三种常见的统计图，了解它们各自的恃点，能根据实际情况选择合适的统

计图。

2.能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。

3.能对统计图中与现实生活相关的数据作出合理的解释，能选择合适的统计图描述并

解决现实生活中的简单问题。

重点难点

重点:能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。

难点：能对统计图中与现实生活相关的数据作出合理的解释，能选择合适的统计图描述

并解决现实生活中的简单问题。

教具学具

课件。

教学过程

创设情境，激趣导

师：同学们,笫一单元“扇形统计图”的学习到这就要结束了，关于这部分内容，你仅学会

了什么？还有什么疑问吗?果大家说一说。

学生可能会说：

•我认识了扇形统计图,知道了扇形统计图可以清楚地反映部分与整体之间的关系。

•我知道了常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

•我了解了常用的三种统计图的不同特点,能根据实际情况确定选用哪种统计图能适当

地描述数据。

师：同学们学会的知识真多，今天我们就要一起来应用这些知识解决生活中的一些问题，

看看谁掌握得最好。

【设计意图：引导学生进行阶段性复习，回忆所学知识点，帮助学生构建知识网络，培养

学生进行自主复习整理的能力】

师:顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的

测试成绩，制成了如下统计图。（课件出示：教材第7页笫6题）

学生观察统计图。

师:上面的数据还可以用什么统计图表示?说说你的理由。

生1:顾英所在班级女生50米跑的测试成绩还可以用条形统计图表示，因为条形统计图

可以清楚地表示出不同成绩的具体人数。

生2:顾英五个学期50米跑的测试成绩还可以用折线统计图表示，因为折线统计图不仅

能够清楚地表示出顾英这五个学期以来50米跑测试不同学期的具体成绩，而且表示了顾英

在这五个学期中50米跑测试成绩的升降变化情况。

师:请同学们自己算一算，画一画。

学生尝试独立计算并画出统计图；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。

组织学生交流展示：

师:表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息？

学生可能会说：

•扇形统计图能够清楚地表示出顾英所在班级女生50米跑测试不同成绩的人数占总人

数（20人）的百分比;而条形统计图则直观显示了顾英所在班级女生50米跑测试不同成绩的

具体人数是多少。

•条形统计图直观地反映了顾英五个学期50米跑测式不同学期的具体成绩;而折线统计

图不仅显示了顾英五个学期50米跑测试不同学期的具体成绩,而且表示了顾英在这五个学

期中50米跑测试成绩的升降变化情况。

•从扇形统计图中可以知道顾英所在班级女生50米跑的测试成绩是良好的人数最多，

占总人数的40%,成绩是•不及格的人数最少，占总人数的5%o

•从折线统计图可以知道顾英五个学期50米跑的测试成绩不断下降。

只要学生说法合理就要给予肯定。

【设计意图：充分调前学生积极参与，由组长带领小组成员进行讨论学习，有效地抓住了

学生的注意力，提高了课堂效率】

国课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会C

板书设计

练习一

认识扇形统计图

三种常见统计图的特点

结合具体情况选择合适的统计图

圆标和圆镂的外咨告

教学内容

圆柱和圆锥的认识。（教材第9~10页）

教学目标

1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥

的底面、侧面和高。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念、发展数学思

考。

3.使学生进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学

的兴趣和学好数学的信心。

重点难点

重点:认识圆柱和圆锥,体会其特征。

难点:知道圆柱和圆锥各部分的名称，了解圆柱和圆锥的特征。

教具学具

课件、圆柱和圆锥的实物等。

教学过程

Ell创设情境，激趣导入

课件出示:一组几何体的实物，其中有长方体、正方体形状的，也有圆柱和圆锥形状的。

师：同学们，这些物体的形状是各式各样的，其中哪些物体的形状我们比较熟悉?

学生回答。

师：这些物体的形状有些是我们已经认识的长方体、正方体;有些就是我们今天要认识的

新的立体图形一一圆柱和圆锥。（课件出示:教材第9页例1）

【设计意图：借助学生的生活经验，直观的认识圆柱和圆饰】

探究体验，经历过程

1.认识圆柱的特征。

师：图中哪些物体的形状是圆柱体？

学生指出来。

师：圆柱体简称圆柱。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征。

生1:圆柱从上到下一样粗。

生2:圆柱上、卜两个面是完全相同的圆。

生3:圆柱有一个面是弯曲的。

介绍圆柱（课件出示:教材第9页圆柱直观图）：圆柱的上、下两个面叫作底面,围成圆柱

的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。

师:清同学们拿出你准备的圆柱体，互相指着说一说之的底面、侧面和高。

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

2.认识圆锥的特征。

师:这些物体都是圆锥形状的，简称圆锥。我们现在所认识的圆锥都是直圆锥。（课件出

示:教材第10页最上面图：）

学生观察图。

师:在日常生活中，你还见过哪些圆锥形状的物体?你能举出一些例子吗？

生1：我们玩的跳棋下面是圆锥。

生2:我们常见的建筑用的沙子经常堆成圆锥。

师:每个小组里课前也准备了一些物体,请大家从里面挑出圆锥形状的,就像刚才我们研

究圆柱•样，看看圆锥有什么特征？

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

师:谁来用自己的语言描述一下圆锥的特征？

生1:圆锥有一个顶点。

生2:圆锥的底面是一个圆。

生3:圆锥的侧面是曲面v

师:你能指出圆锥的顶点、底面、侧面和高吗？（课件出示:教材第10页圆锥的直观图）

强调：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的

|Wjo

师:请拿出一个圆锥形状的物体,互相指着说一说它的顶点、底面、侧面和高。

学生进行小组活动,教师巡视了解情况。

【设计意图：引导学生观察、讨论、交流，使学生对圆柱和圆锥的认识由直观认识上升到

理性认识，了解圆柱和圆锥的特征】

SII课末总结，梳理提升

师:今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题？

学生举手发言。

板书设计

圆柱和圆锥的认识

圆柱的特征：上下两个底面是完全相同的圆

侧面是一个曲面

两个底之间的距离是圆柱的高（无数条）

圆谁的特征：底面是个圆

侧面是一个曲面

从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（只有•条）

52圆拄的例位称和表诲部飞

教学内容

圆柱的侧面积和表面积。（教材第1114页）

教学目标

1.指导学生理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2.引导学生学会运用所学的圆柱的表面积和侧面积的知识解决简单的实际问题。

3.培养学生观察、操作、概括和利用所学知识灵活地分析解决实际问题的能力。

重点难点

重点:理解圆柱侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点：圆柱的侧面积计算方法的推导。

教具学具

课件、圆柱形罐头。

师：同学们,通过对圆柱的认识，你对圆柱有哪些了解？以前学过了表面积,你觉得表面积

是什么？

生1：我知道了圆柱的特征，上、下两个面都是相等的圆形，叫作底面;圆柱周围的面，是

一个曲面，叫作侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

生2:我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆

柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

生3:长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。

生4:我觉得表面积就是物体表面的面积之和。

师:长方体、正方体都属于立体图形，它们的表面积我们会计算了，那么圆柱也是立体图

形，圆柱的表面积又该怎柠冲算呢？今天我们就一起来学习圆柱的表面积。

【设计意图：”温故而知新”，学习新课之前引导学生复习与之相关的知识点，为新课的

学习做准备】

探究彳

1.教学例2。

教学圆柱的侧面展开图。

(1)出示一个带完整商标的罐头盒。

师:这个罐头盒是什么体？(圆柱)

师追问：它的侧面是哪个面？

让前排的学生指给全班同学看，使学生明白这个圆柱的侧面实际上可以用罐头盒上•的商

标纸来表示。

(2)投影出示例2。

(3)小组讨论,然后指名说说自己的想法。

牛：要求商标纸的面积,我们可以杷商标剪卜.来再计算。

师:怎么剪？

生:沿着高剪。

(4)全班学生按照这种办法剪一剪。

学生沿着罐头盒的一条高将商标纸剪开，再将商标级打开,教师将剪开后的商标纸展示

在黑板上。

师:现在商标纸是什么形状？(长方形)

教师追问：长方形的长是多少？宽是多少？它们与圆柱有什么关系？

(5)小组讨论,并计算商标纸的面积。

学生汇报:我们把商标纸反复地包在圆柱的侧面,我们发现:长方形的长就是圆柱的底面

圆的周长,长方形的宽就是圆柱的高。

底面圆的周长=3.14X11=34.54(厘米)

长方形的面积=34.54X15=518.1(平方厘米)

师:刚才同学们计算出商标纸的面积,也就是圆柱侧面的面积,我们简称侧面积。

(6)教师板书：圆柱的侧面积=底面周长X高

教师小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱的底面周长和高这两个条件。有时题里只

给出直径或半径,底面周长可以通过这些条件计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。

2.教学例3。

圆柱的表面积。

(1)师:我们学习过计算长方体、正方体的表面积，谁愿意说•说你对表面积的理解？

生：表面积就是各个面的面积和。

师:请同学们把课前自己制作的圆柱模型展开，仔细观察，圆柱的表面积山哪几个部分组

成？

生：圆柱的表面积由两个圆形底面的面积和侧面的面积组成。

师:谁能根据自己的理解说一说什么是圆柱的表面积？

生:圆柱的表面积是指圆柱的两个底面面积与侧面面积之和。

板书：圆柱的表面积二侧面积+两个底面枳。

(2)教学例3。

出示例3中的圆柱图，

师:请同学们在练习本上试着计穿出圆柱的表面积。

学生先独立完成,然后汇报。

师：要求这个圆柱的表面积,要先求什么，再求什么？

生:底面是直径为2厘米的圆，我先求的是底面圆的面积,再求侧面积。

底面积=3.14X1X1=3.14(平方厘米)2个底面积=3.14X2=6.28(平方厘米)

侧面积=底面周长义高，也就是3.14X2X2=12.56(平方厘米)

表面积二侧面积+2个底面积:12.56+6.28=18.84(平方厘米)

(3)同桌互相讨论这样计算这个圆柱的表面枳对不对。

(4)在教材中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。

【设计意图:在引导学生探究得出圆柱表面积计算方法的基础上，及时安排针对性练习，

能有效促使学生巩固所学知识，同时提醒学生具体问题要具体对待,不能一味地套公式】

课末总结，梳理提升

师：在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

圆柱的侧面积和表面积

圆柱的侧面积=底面周长X高

圆柱的表面积=侧面积+底面积X2

圆柱的体积。(教材第15~19页)

教学目标

1.运用迁移规律，引导学生借助圆的面积计算公式的推导方法来推导圆柱的休积公式，

并理解这个过程。

2.指导学生学会用圆柱的体积公式计算圆柱形状的物体的体积和容积,运用公式解决一

些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,提高学生解决实际问题的能力.

4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的能力。

重点难点

重点：用圆柱的体积公式计算圆柱形状物体的体枳和容枳,运用公式解决一些简单的实

际问题。

难点:借助圆的面积公式的推导方法来推导圆柱的体积公式，并理解这个过程。

教具学具

课件、圆柱形学具、圆柱形水杯。

i.出示圆柱形状的水杯。

(D在杯子里面装满水,让学生想一想水杯里的水是什么形状的。

(2)师:你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

(3)学生讨论后汇报:把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

(4)指定学生说一说长方体的体积公式。

2.创设情境。(课件出示)

师:如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才的方法吗？

刚才的方法不是一种普遍适用的方法,那么在求圆柱体枳的时候,有没有像长方体或正方体

那样的体积计算公式呢？

今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(板书课题：圆柱的体积)

探究体验，经历过程

1.圆柱体积计算公式的推导。

(1)教师一边演示，一边讲解C

师：同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照

这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体。

师:下面请同学们拿出自己的学具动手拆一拆，拼一拼,看一看拼出来是什么形体。

(2)学生操作，教师巡视指导。

(3)启发学生观察、思考和讨论。

师：圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

生:近似的长方体。

师:通过刚才的实验，你发现了什么？(教师要注意启发、引导)

生1：拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小没变，形状变了。

生2:拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底

面积大小没有发生变化。

生3:近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。

(4)课件演示,学生观察。

师：同学们,刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来,拼成了一个近似

的长方体,下面请同学们仔细观察。(教师一边利用课件出示图形,一边提问)

①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的物体形状怎样？

②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的物体形状怎样？

③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的物体形状怎样？

(利用课件使学生直观地认识到分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体)

(5)师:通过课件的演示，你有什么发现？

生:①平均分的份数越多,拼出来的形体越近似于长方体。

②平均分的份数越多.每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼出来的近似长方体的长就越

近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。(学生回答时，教师要注意启发、点拨。

如果学生理解有困难，可把演示的三个近似长方体,放在一起,让学生观察比较)

(6)启发学生思考回答：

为什么要把圆柱拼成近似的长方体?你从中发现了什么？

①圆杆与近似长方体,形状不同，体枳相同。

②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱转化成近似长方体，圆柱的体积就可以计算

了。

（7）推导圆柱的体积公式：

师：以小组为单位,讨论圆柱的体积应怎样计算。

学生汇报讨论结果,并说明理由。

生：因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体枳=底面积X高），近似长方体

的体积等于圆柱的体积（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积（板书:

底面积），近似长方体的高等于圆柱的高（板书:高），所以圆柱的体积等于底面积乘高。

用字母表示圆柱的体积公式。

师:用字母如何表示？

学生回答，教师板书：眸5、仇

启发学生回答:求圆柱的体积必须具备哪两个条件？

学生:底面积和高,或者底面圆的半径和高。

2.教学“试一试”。

师：你能运用圆柱的体积计算公式解决下面的问题吗？（课件出示：教材第16页“试一

试”）

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况，注意发现学生存在的问题并及时纠正。

组织学生交流订正：

3.14X52X8

=78.5X8

二628（立方厘米）

答:这个零件的体积是628立方厘米。

师:请大家想一想,计算圆柱的体积,可能会有哪些形式的习题？

（学生【可答时要说一说计算思路）

学生可能会说：

•己知圆柱的底面半径和高，求体积。

•已知圆柱的底面直径和高，求体积。

•已知圆柱的底面周长和高，求体积。

•已知圆柱的底面面积和高，求体积。

【设计意图：引导学生经历圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”思想的广泛应用，

提岛学生的思维水平】

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生可能会说：

•利用“转化”可以帮助我们解决问题。

•我们利用了体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来计算。

•在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。

【设计意图:及时帮助学生梳理所学知识，又及时总结学习方法,渗透数学思想】

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积二底面积X高

III

圆柱的体积二底面积X高

V=SXh

匕4圆锥的侪部W

教学内容

圆锥的体积。（教材第20〜23页）

教学目标

1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。

2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。

4.培养学生的合作意识和探究意识。

5.使学生获得成功的体验,体验数学与牛.活的联系。

重点难点

重点:进一步掌握圆锥体枳的计算方法。

难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。

教具学具

课件、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。

教学过程

创没情境，激趣导入

师：同学们,前面我们学习了圆柱的体积计算公式,是什么呢?

生：圆柱的体积二底面积X高,用字母表示是V=Sh.

师:你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜，圆锥的体积大小会与什么有关呢?

学生可能会说：

•圆锥的体积应该与圆锥的底面积有关。

•圆锥的体积可能跟员I锥的高有关。

师：圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧！

【设计意图：简明扼要的复习，为新课教学做好充分的知识铺垫】

探究体验，经历过程

1.圆锥体积计算公式的推导。

师:下面的圆柱和圆锥的底面积相等，高相等。（课件出示:教材第20页例5）你能估计出

这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗？

师:你有什么办法来验证自己的估计呢？

师：这个方法可以吗？

生:可以。

师:那就按这种方法以小组为单位，进行实验吧！

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流，小结：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

师：I可顾圆锥体积公式的探索过程,你有什么体会？

学生可能会说：

•从已经学过的圆柱体积公式想起。

•比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察猜想，再验证.

•实验也是解决问题的重要方法。

2.教学“试一试”。

师:你能运用圆锥的体积计算公式解决下面的问题吗？（课件出示：教材第21页“试一

试”）

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况，注意发现学生存在的问题并及时纠正。

【设计意图:让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地

发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系】

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

圆锥的体积

匕5整理与绣牙下

教学内容

整理与练习。（教材第24~26页）

教学目标

1.使学生通过整理和复习对所学知识进一步巩固。

2.培养学生归纳和整理的能力。

3.能够运用所学的知识解决生活中的实际问题o

重点难点

重点:运用所学知识，灵活解决实际问题。

难点:运用所学知识,灵活解决实际问题。

教具学具

课件。

教学过程

创设情境，激趣导入

师：同学们,关于本单元“圆柱与圆锥”的学习就要结束了，你学会了什么呢?今天我们一

起进行本单元的整理与练习。

[3探究体验，经历过木

i.回顾与整理。

师:请同学们先看下面的问题，跟小组的同学进行讨论。（课件出示:教材第24页最上面

问题。）

学生进行小组讨论活动;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报讨论结果:

­圆柱的特征:上、下两个面都是相等的圆形，叫作底面；圆柱周围的面,是一个曲面,叫

作侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高.

­圆锥的特征:圆锥的底面是圆形的，侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离

叫作圆锥的高,圆锥只有一条高。

•沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长,

长方形的宽相当于圆柱的高，所以圆柱的侧面积二底面周长X高。圆柱的表面积包括圆柱的侧

面和两个底面，所以圆柱的表面积=侧面积+底面枳又2。解决有关表面积的实际问题要注意究

竟包括圆柱的哪几个面。

•探究圆柱的体积公式是想到了推导圆面积公式的“转化”方法,借助长方体体积的计

算公式推导得出了圆柱的体积计算公式。圆锥的体积公式,是在猜想等底等高的圆柱与圆锥

体积之间关系的基础上，用实验法推导出了圆锥的体积计算公式。等底等高的情况下圆锥体

积是圆柱体积的三分之一。

【设计意图：先引导学生对所学知识进行阶段性复N,使之更加条理化、系统化，为下面

运用所学知识解决问题做好准备】

2.练习与应用。

师:你能运用所学知识解决下面的问题吗?试一试。i课件出示:教材第25页第11题）

学生尝试独立解答问题;教师巡视发现学生中存在的问题，个别指导有困难的学生。

师:谁来说说自己的方法?重点说说自己的思路。

生1：要求纸箱的长、宽、高，我们可以实际动手摆一摆，观察之后再计算，也可以看图观

察,得知长是直径的6倍，即6X7=42（cm）;宽是直径的4倍,即7X4=28（c直；高与饮料罐的高

度相等，即12cm。

生2:纸箱的容积与体积的计算方法一样，根据公式“长方体的容积=长乂宽X高”，列式

是42X28X12=14112（立方厘米）。

生3:求至少要用多少硬纸板，其实就是计算长方体的表面积（注意加箱盖和箱底的重叠

部分2000平方厘米），根据公式“长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2”,列式是（42

X28+42X12+28X12）X2+2000=6032（平方厘米）。

只要学牛.解答正确就要给予肯定鼓励。

【设计意图:结合具体实例，引导学生学会灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，使

学生体会到数学知识的应用价值】

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

整理与复习

圆柱的特征、圆锥的特征

圆柱的表面积、侧面积计算公式

圆柱的体积公式、圆锥的体积公式

解推沏题的笼睹速

教学内容

解决问题的策略。（教材第27~29页）

教学目标

1.指导学生学会用转化、列表、假设等策略解决生活中的实际问题。

2.通过运用这些策略解决问题,提高学生解决问题的能力。

重点难点

重点:指导学生学会用转化、列表、假设等策略解决生活中的实际问题。

难点:提高学生解决问题的能力。

教具学具

课件。

师：同学们，回想一下在以前的学习中，有没有运用转化策略解决过问题呢？

学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆形面积公式的推

导过程，圆柱体积公式的推导过程。老师适时课件或学具演示,并在黑板上将转化关系用图示

表小出来。

师:转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题，像这样的例子还有很多，你们每个人手

里都有一组题，动笔算算,体会哪里运用了转化策略。有发现，可以和组内的同学交流一下。

四人小组内每个学生的题纸各不相同，学生独立计算、观察，体会到转化后，四人小组进

行交流。

师:举个例子说说你的发现。

学生可能举例：

・计算分数除法是把除法转化成乘法。

・计算小数除法是把小数除法转化成除数是整数的除法。

•计算异分母分数加法是把异分母分数加法转化成同分母分数加法。

・计算83+83+83+83+83是把相同加数的和转化成乘法。

师:这里都用了转化策略，有什么共同地方？

引导学生观察并思考，体会到转化的实质一一转化前和转化后计算结果不变。

小结:这么多地方用到转化的策略，说说你有什么体会？

学生可能体会到:转化策略应用很广泛;转化策略能解决新问题;转化策略能把复杂的问

题变简单。

师:转化是常见的解决问题的策略之一,解决问题的策略还有很多要具体问题具体分析。

【设计意图：引导学生体会转化的策略，为下面探究解决问题的策略做准备】

1.教学例1。

师:请看下面的问题，分析题中的数量关系，说说准备怎样解答，跟小组同学讨论一下。

（课件出示:教材第27页例1）

学生进行小组活动,教师巡视了解情况。

师:说说你们的讨论情况吧！

师:解决上面的问题，你选择了什么策略?是怎样想的？

生1：选择画图的策略画图能使数量关系更直观,更清楚。

生2:把分数转化成匕更容易理解数量之间的关系。

生3:选择按分数问题直接解答,关键就是找准单位"1"，以及数量之间的对应关系。

2.教学例2。

师:解决下面的问题，你准备选择什么策略?试一试。（课件出示:教材第28页例2）

学生尝试用自己选择的策略解决问题;教师巡视了解情况,发现学生存在的问题，及时指

导。

组织学生交流想法：

•我们可以用画图的策略解决问题。（如下所示）

先画10只大船,每只大船坐5人,这样就坐50人;实际全班只有42人,就多出了8人。

这是因为,每只小船只坐3人，比每只大船少2人,如果去掉多出的8人,就需要从8+2=4只

大船上去,这样这4只船每只上面坐3人,所以就是4只小船,6只大船。

•我们还可以用列表的方法进行有序列举,从9只大船和1只小船开始。

大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较

919X5+3=48多了6人

828X5+3X2=46多了4人

737X5+3X3=44多了2人

646X5+3X4=42同样多

555X5+3X5=40少了2人

由表中数据可以知道,需要6只大船和4只小船。

•我们也可以用假设法解决问题。假设大船和小船的只数同样多，再根据总人数调整。

大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较

555X5+3X5=40少了2人

646X5+3X4=42同样多

由表中数据可以知道，需要6只大船和4只小船。

师:选择你喜欢的方法解答并检验，再与同学交流你的解题策略。

学生进行解答、检验并交流;教师巡视，个别指导有困难的情况。

师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

生1:画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。

生2:分析和解决同一个问题,可以用不同的策略。

生3:要学会根据具体问题灵活选择策略。

【设计意图:通过唤醍学生的“解决问题策略”的已有经验，引入综合运用“转化”“画

图”“列表”等策略解决问题的学习，做好教学的衔接与迁移,可以激发学生的学习兴趣】

国课末总结，梳理提升

师：用转化的策略解决了这么多问题，说说你有哪些收获和体会？

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

解决问题的策略

新问题-已经解决的问题

匕2舞与五』

教学内容

练习五。（教材第30~32页）

教学目标

1.使学生进一步熟练灵活地运用解决问题的策略解决生活中的实际问题。

2.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。

重点难点

重点:进一步熟练灵活地运用解决问题的策略解决生活中的实际问题。

难点:进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

教具学具

课件。

教学过程

创没情境，激趣导入

师：同学们,我们都学习过哪些解决问题的策略?举例说明。

生1:我们学过“转化”的策略，如在探究圆的面积计算公式时，就是把圆形转化成了近

似的长方形,然后借助长方形面积的计算公式得出了圆形面积的计算公式。

生2:我们学过“画图”的策略，如在解决应用题时,，尤其是分数、百分数问题,可以借画

图帮助我们分析数量之间的关系,从而解决问题。

生3:我们学习过“替换”和“假设”的策略，如解决“鸡兔同笼”的问题时，可以采用

假设的方法解决问题;在购买商品时，如果出现“几支圆珠笔的价钱与几支钢笔的价钱相等”

这样类似的情况,就可以采用等量替换的策略,进行解决问题。

师:解决问题的策略是多种多样的，在具体解决问题时要灵活运用，具体问题具体分析。

探究体验，经历过程

师：请看下面的问题，首先说说你打算用什么策略解答？（课件出示：教材第32页第8题）

生1：我首先想到的是用画图的策略帮助我们直观地进行分析（如图所示）：

从图中可以看出，如果第二堆的黑子与第三堆的白子互换，就会出现一堆白子（60枚）和

一堆黑子（60枚）的结果，又已知第一堆有三分之一是白子，这样根据“求一个数的几分之几

用乘法计算”，就可以算出第一堆白子的数量,再加60枚,就是白子的总数。

生2:也可以说是采月假设的策略解决问题，因为我们可以假设把第二堆的黑子与第三

堆的白子进行等量交换，这样就出现了一堆白子和一堆黑子的结果；然后计算第一堆白子的

数量，加60枚就是白子的总数。

师:请同学们进行计算。

学生完成计算后，进行交流订正。

【设计意图:本课的重点要放在让学生体会策略的价值,并主动运用策略解决问题匕不

把解决某一具体问题作为教学的主要目标。在教学的过程中，教师要及时地引导学生对解决

问题的过程进行反思，用自己的语言解释结果的合理性;鼓励学生认真倾听同伴的想法，在交

流中进•步体会有关策略的特点,加深对策略的进一步理解】

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

练习五

解决问撅的策略：画图、假设、替换、列表

kI因形的放大与缩小Y

教学内容

图形的放大与缩小。（教材第33~34页）

教学目标

1.引导学生通过观察、思考、讨论和自学等活动，理解图形的放大和缩小。

2.通过教学图形的放大和缩小,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义思想。

重点难点

重点:掌握比的意义。

难点:把两种量组成比，以及在此基础上求比值。

教具学具

课件。

1.口答：

①求一个数是另一个数的几倍或几分之几,怎样计算?②分数和除法有什么联系和区别？

2.引导学生由找两个同类量之间的倍数关系，引出用比表示的方法。

3.课件出示例1。(第一张长方形照片长8厘米,宽5厘米;放大后长16厘米,宽10厘米)

4.出示初学思考题：

这两张照片的长有什么关系？宽呢？

生:第二张照片的长是第一张照片的2倍,宽也是第一张照片的2倍。

今天,我们就来学习图形的放大与缩小。

【设计意图:借助主题图吸引学生注意力，引导学生仔细观察获取有价值的数学信息，为

下面提出问题,解决问题做好准备】

探究体验，经历过程

L师:放大后照片的长是原来照片的2倍，我们也可以说放大后照片的长与原来照片的

长的比是2:1。谁来说说放大后照片的宽与原来照片的宽的关系？

生:放大后照片的宽是原来照片的2倍，我们也可以说放大后照片的宽与原来照片的宽

的比是2:1。

师:把长方形的每条边都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的长

度比是2:1,也就是说把原来的长方形按2:1的比放人。

2.再次探索用比表示两个不同类量之间的除法关系。

师:如果要把原来照片按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米？

小组讨论后，集体反馈。

师:长方形对应边的长度比是1:2,也就是说把原来的长方形按1:2的比缩小。

3.教学例2。

(1)学生独立完成。

(2)指定一名学生说说自己的理解。

生:把长方形按照3:1的比放大,放大后的长方形的工有12个小方格,宽有6个小方格。

投影展示学生的答案,

生:再按1:2的比把长方形缩小,缩小后的长方形的长有6个小方格,宽有3个小方格。

投影展示学生的答案，

【设计意图:给学生提供充分的机会动手操作,培养学生的动手实践能力】

课未总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

图形的放大与缩小

长方形与原来长方形对应边的长度比是2:1,即把原来长方形各边按2:1的比放大。

长方形与原来长方形对应边的长度比是1:2,即把原来长方形各边按1:2的比缩小。

2比例的意义讨

教学内容

比例的意义。(教材第35~37页)

教学目标

1.引导学生理解比例的含义,能用比例的定义判断两个比是否成比例。

2.通过教学，初步培养学生的综合、概括能力。

重点难点

重点:理解比例的定义。

难点:用比例的定义判断两个比成不成比例。

教具学具

课件。

教学过程

创没情境，激趣导入

1.复习与比相关的概念。

让学生说说什么叫作比,并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分名称。

2.投影出示下面几组比。

让学生求出它们的比值。

12:164.5:2.710:6

3.学生反馈并订正。

师:请同学们观察一下,哪两个比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等）

师：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

（板书:4.5:2.7=10⑹

像这样表示两个比相等的式子叫作什么呢？

这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

【设计意图:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备】

探究体验，经日

1.课件出示例3。

⑴学生分别计算出两张照片的长和宽的比，并计算出比值。

第一张照片照.4:4=1.6,第二张照片：9.6:6=1.6o

（2）师:你们发现了什么？（这两个比的比值都是1.6）

教师追问：所以这两个比怎么样？（这两个比相等）

（3）教师说明：因为这两个比相等，所以我们可以把它们用等号连起来。

板书:6.4:4=9.6:6

师:像6.4:4=9.6:6这样表示两个比相等的式子叫作比例。

板书:表示两个比相等的式子叫作比例。

（4）教师：从比例的定义我们可以知道，比例是由两个比组成的，这两个比必须具备什么

条件？（它们的比值必须相等）

师：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么。如果不能一眼看出两个比的比值是

不是相等的,怎么办？

（5）根据学生的【可答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由比值相等的两个

比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能•眼

看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。

2.比较“比”和“比例”的概念。

比表示两个数相除,有两项；比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

3.巩固练习。

判断下面每组中的两个比能不能组成比例。

6:3和12:635:7和45:920:5=16:80.8:0.4

学生判断后，指名说由判断的依据。

4.分别写出照片放大后与放大前的长和宽的比,判断这两个比能否组成比例。

学生独立完成，集体订正。

（能组成比例9.6:6.4=6:4,因为它们的比值都是1.5）

【设计意图：充分利用学生已有的比的知识经验，给学生自主的思考时间，让他们尽可能

在交流与探究中认识比例:理解比例的定义】

国课末总结，梳理提升

师：在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

比例的意义

4.5:2.7=10:6

6.4:4=9,6:6像这样表示两个比相等的式子叫作比例o

比和比例概念的比较:

比表示两个数相除，有两项;

比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

工」3比例的蓄声性质词

教学内容

比例的基本性质。（教材第38~42页）

教学目标

1.指导学生认识比例各部分的名称。

2.让学生掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

3.培养学生观察、比较和概括的能力。

重点难点

重点:掌握比例的基本性质，并能应用比例的基本性质解比例。

难点:用比例的基本性质判断两个比成不成比例。

教具学具

课件。

教学过程

创设情境，激趣导”

判断两个比能不能组成比例，关键看什么？(两个比的比值是否相等)

如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办？［化简比)

比和比例有什么区别？(比表示两个数相除，有两个项；而比例则是表示两个比相等的式

子，有四个项)

师:今天,我们继续来研究有关比例的知识。

探究体验，经历过程

1.教学例4c

(1)根据图中的数据写出比例。

(2)学生反馈。

­两个三角形底的比和高的比相等，写成比例是6:3=4:2。

•两个三角形高的比和底的比相等,写成比例是4:2=6:3。

•每个三角形底和高的比相等,写成比例是6:4=32

•每个三角形高和底的比相等，写成比例是4:6:2:3。

(3)认识比例各部分的名称。

师:组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项；中间的两项叫作比

例的内项。

(4)说一说其他三个比例的内项和外项各是多少。

(5)如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？

2.教学比例的基本性质。

师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究'To(板

书：比例的基本性质)

(1)前面的四个比例中，有没有什么相同的特点或规律呢?仔细观察，你发现了什么？

(2)学生先独立思考,再小组交流,探究规律。

生①:6和2可以同时是比例的外项,也可以同时是比例的内项。

生②:在四个比例中，内项的积都等于12,外项的积也都等于12。

师:两个内项的积等于12,两个外项的积也等于12。

师:谁能用•句话概括出你的发现？(比例的两个外项的积等于两个内项的积)

师:是不是所有的比例都是这样呢？