青海中考数学试题及答案

青海中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.计算：$(-3)+5$的结果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰三角形3.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$4.已知一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$的两根为$x_1$，$x_2$，则$x_1+x_2$的值为（）A.4B.-4C.3D.-35.一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A.2B.3C.9D.106.化简$\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}$的结果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^{2}$7.已知点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在直线$y=kx+b$上，且直线经过第一、二、四象限，则$y_1$与$y_2$的大小关系为（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.无法确定8.若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$15$9.如图，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圆心$O$到$AB$的距离$OC=3$，则$\odotO$的半径长为（）A.4B.5C.8D.1010.已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，则下列结论：①$abc\gt0$；②$2a+b=0$；③$a-b+c\lt0$；④$9a+3b+c=0$，其中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④答案：1.B2.D3.B4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$2.下列数据是30个不同班级中各班级的人数：27，28，29，30，30，31，31，32，32，33，33，34，34，34，35，35，35，36，36，37，37，38，38，38，39，39，40，40，41，42。这组数据的众数、中位数分别是（）A.34B.35C.36D.383.下列关于函数$y=2x-1$的说法正确的是（）A.函数图象经过第一、三、四象限B.$y$随$x$的增大而增大C.函数图象与$y$轴的交点坐标为$(0,-1)$D.函数图象与$x$轴的交点坐标为$(\frac{1}{2},0)$4.如图，在平行四边形$ABCD$中，对角线$AC$与$BD$相交于点$O$，下列条件中，能使平行四边形$ABCD$成为菱形的有（）A.$AC\perpBD$B.$OA=OC$C.$AB=BC$D.$AC=BD$5.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-a\geq0\\3-2x\gt-1\end{cases}$有解，则$a$的值可能是（）A.0B.1C.2D.36.下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A.正方体B.圆柱C.球D.圆锥7.如图，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，则下列结论正确的是（）A.$\sinA=\frac{4}{5}$B.$\cosA=\frac{3}{5}$C.$\tanA=\frac{4}{3}$D.$\sinB=\frac{3}{5}$8.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$时，$y_1\lty_2$，则$k$的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.29.用配方法解一元二次方程$x^{2}-6x+4=0$时，下列变形正确的是（）A.$(x-3)^{2}=5$B.$(x-3)^{2}=13$C.$(x+3)^{2}=5$D.$x^{2}-6x+9=5$10.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，则下列结论正确的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{25}$D.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四边形BCED}}=\frac{4}{21}$答案：1.ABD2.AB3.ABCD4.AC5.ABC6.AC7.ABCD8.AB9.AD10.ACD三、判断题（每题2分，共20分）1.0的相反数是0。（）2.无限小数都是无理数。（）3.三角形的内角和是$180^{\circ}$。（）4.对角线相等的四边形是矩形。（）5.若$a\gtb$，则$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）6.抛物线$y=x^{2}-2x+3$的对称轴是直线$x=1$。（）7.圆内接四边形的对角互补。（）8.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）9.相似三角形的周长比等于相似比。（）10.正多边形都是中心对称图形。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$|-2|+(-1)^{2023}-(\frac{1}{3})^{-1}+\sqrt{4}$。答案：原式$=2-1-3+2=0$。2.先化简，再求值：$(x+2)^{2}-(x+1)(x-1)$，其中$x=\frac{1}{2}$。答案：化简得$4x+5$，把$x=\frac{1}{2}$代入得$4\times\frac{1}{2}+5=7$。3.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$边上的中线，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleCAD$的度数。答案：因为$AB=AC$，$AD$是中线，所以$AD\perpBC$，$\angleBAD=\angleCAD$。又$\angleB=30^{\circ}$，所以$\angleBAD=60^{\circ}$，则$\angleCAD=60^{\circ}$。4.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和为$360^{\circ}$，内角和为$(n-2)\times180^{\circ}$，由题意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的取值对函数图象有怎样的影响？请举例说明。答案：$k$决定函数图象的增减性，$k\gt0$，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$，$y$随$x$增大而减小。$b$决定图象与$y$轴交点，如$y=2x+3$，$b=3$，图象与$y$轴交于$(0,3)$。2.相似三角形在实际生活中有哪些应用？请举例并说明原理。答案：如测量旗杆高度。利用同一时刻物高与影长成比例。在阳光下，直立标杆和旗杆的影子可测量，标杆高度已知，根据相似三角形对应边成比例，可算出旗杆高度。3.如何用多种方法确定二次函数的表达式？请举例说明。答案：一般式：已知三点坐标代入$y=ax^{2}+bx+c$求解；顶点式：已知顶点$(h,k)$和另一点，代入$y=a(x-h)^{2}+k$；交点式