广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期第一阶段考数学试题 无答案

深圳实验学校高中部2022-2023学年度第一学期第一阶段考试高一数学时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设命题：，，则以下描述正确是（）A.为假命题，是“，”B.为假命题，是“，”C.为真命题，“，”D.为真命题，是“，”3.已知，则函数的解析式是（）A.B.（且）C.D.4.若实数满足，则的最小值为A.B.2C.D.45.函数在区间上的最大值是5，最小值是1，则m的取值范围是A.B.C.D.6.若关于的方程在内有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.若两个正实数满足，若至少存在一组使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.若a，b，，则下列命题正确的是（）A.若且，则B.若，则C.若且，则D.10.下面命题正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件C.设，则“”是“且”的充分不必要条件D.“”是“”的必要不充分条件11.下面结论正确的是（）A.若，则的最大值是B.函数的最小值是2C.函数（）的值域是D.，且，则的最小值是312已知，，且，则（）A.的取值范围是B.的取值范围是C.的最小值是3D.的最小值是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合A＝，B＝，且9∈(A∩B)，则a的值为________．14.若函数的定义域为，则的值为_________．15.若关于x的二次方程的两个根分别为，且满足，则m的值为______16.已知函数，若且，则的取值范围是_____．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18.已知命题“，”，命题“，”．（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；（2）若命题和中有且仅有一个是假命题，求实数的取值范围．19.（1）已知、、、是实数，求证：（2）已知，，，且，求证：20设函数．（1）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解关于的不等式．21.某食品公司拟在下一年度开展系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足与成反比例，当年促销费用万元时，年销量是1万件．已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．（1）求x关于t的函数；（2）将下一年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；（3）该食品公司下一年的促销费投入多少万元时，年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）22.对任意实数a，b，定义函数，已知函数，，记．