2025年统计学专业期末考试题库-统计预测与决策理论测试试题

2025年统计学专业期末考试题库——统计预测与决策理论测试试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪项不是时间序列分析的基本步骤？A.数据收集B.数据整理C.模型选择D.预测结果评估2.在时间序列分析中，下列哪项不是趋势的影响因素？A.季节性B.周期性C.随机性D.长期趋势3.下列哪项不是时间序列预测的常用模型？A.AR模型B.MA模型C.ARMA模型D.ARIMA模型4.在时间序列分析中，下列哪项不是季节性指数的计算方法？A.季节性因子法B.季节性比率法C.季节性趋势法D.季节性周期法5.下列哪项不是时间序列分析中的自相关系数？A.相关系数B.自相关系数C.偏自相关系数D.互相关系数6.在时间序列分析中，下列哪项不是时间序列预测的误差分析方法？A.假设检验B.置信区间C.平均绝对误差D.方差分析7.下列哪项不是时间序列分析中的平稳性检验方法？A.ADF检验B.KPSS检验C.协整检验D.残差分析8.在时间序列分析中，下列哪项不是时间序列预测的模型参数估计方法？A.最小二乘法B.最大似然估计C.最小绝对误差法D.最小方差法9.下列哪项不是时间序列分析中的时间序列预测模型？A.线性回归模型B.指数平滑模型C.时间序列分解模型D.模糊综合评价模型10.在时间序列分析中，下列哪项不是时间序列预测的模型评估指标？A.相关系数B.平均绝对误差C.平均绝对百分比误差D.标准差二、多项选择题（每题3分，共30分）1.时间序列分析的基本步骤包括：A.数据收集B.数据整理C.模型选择D.预测结果评估E.预测结果解释2.时间序列分析中的趋势影响因素包括：A.季节性B.周期性C.随机性D.长期趋势E.短期波动3.时间序列预测的常用模型包括：A.AR模型B.MA模型C.ARMA模型D.ARIMA模型E.时间序列分解模型4.时间序列分析中的季节性指数的计算方法包括：A.季节性因子法B.季节性比率法C.季节性趋势法D.季节性周期法E.季节性移动平均法5.时间序列分析中的自相关系数包括：A.相关系数B.自相关系数C.偏自相关系数D.互相关系数E.联合自相关系数6.时间序列分析中的误差分析方法包括：A.假设检验B.置信区间C.平均绝对误差D.方差分析E.标准误7.时间序列分析中的平稳性检验方法包括：A.ADF检验B.KPSS检验C.协整检验D.残差分析E.模型选择准则8.时间序列分析中的模型参数估计方法包括：A.最小二乘法B.最大似然估计C.最小绝对误差法D.最小方差法E.最小绝对百分比误差法9.时间序列预测的模型包括：A.线性回归模型B.指数平滑模型C.时间序列分解模型D.模糊综合评价模型E.神经网络模型10.时间序列预测的模型评估指标包括：A.相关系数B.平均绝对误差C.平均绝对百分比误差D.标准差E.方差四、计算题（每题10分，共30分）1.设时间序列数据如下：12,15,18,20,23,25,28,30,32,35。（1）计算该时间序列的均值、中位数和标准差。（2）根据上述数据，构建一个简单的线性趋势模型，并预测第11个和第12个观测值。2.设时间序列数据如下：45,42,40,38,36,34,32,30,28,26。（1）计算该时间序列的均值、方差和标准差。（2）根据上述数据，构建一个指数平滑模型，平滑系数为0.3，并预测第11个观测值。3.设时间序列数据如下：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190。（1）计算该时间序列的均值、方差和标准差。（2）根据上述数据，构建一个AR(1)模型，并预测第11个观测值。五、简答题（每题5分，共15分）1.简述时间序列分析在商业预测中的应用。2.解释什么是自相关系数，并说明其在时间序列分析中的作用。3.简述ARIMA模型在时间序列预测中的应用。六、论述题（10分）论述时间序列分析在金融市场预测中的重要性，并举例说明。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.B.数据整理解析：时间序列分析的第一步是数据收集，接着是数据整理，然后是模型选择和预测结果评估。2.C.随机性解析：时间序列中的趋势、季节性和周期性都是影响趋势的因素，而随机性是描述数据波动性的。3.E.时间序列分解模型解析：时间序列分解模型不属于预测模型，而是用于分析时间序列数据的结构。4.D.季节性周期法解析：季节性指数通常通过季节性因子法、季节性比率法或季节性移动平均法计算。5.B.自相关系数解析：自相关系数是衡量时间序列数据序列内不同时间点之间相关性的指标。6.A.假设检验解析：误差分析方法中，假设检验用于验证预测模型的有效性。7.A.ADF检验解析：ADF（AugmentedDickey-Fuller）检验是常用的平稳性检验方法。8.B.最大似然估计解析：最大似然估计是参数估计中常用的方法，用于估计时间序列模型参数。9.C.时间序列分解模型解析：时间序列分解模型用于分析时间序列数据的趋势、季节性和随机成分。10.B.平均绝对误差解析：平均绝对误差是评估预测模型性能的常用指标。二、多项选择题1.A.数据收集B.数据整理C.模型选择D.预测结果评估E.预测结果解释解析：这些步骤是时间序列分析的基本步骤。2.A.季节性B.周期性C.随机性D.长期趋势E.短期波动解析：这些是影响时间序列趋势的因素。3.A.AR模型B.MA模型C.ARMA模型D.ARIMA模型E.时间序列分解模型解析：这些是时间序列预测的常用模型。4.A.季节性因子法B.季节性比率法C.季节性趋势法D.季节性周期法E.季节性移动平均法解析：这些是计算季节性指数的方法。5.A.相关系数B.自相关系数C.偏自相关系数D.互相关系数E.联合自相关系数解析：这些是描述时间序列相关性的指标。6.A.假设检验B.置信区间C.平均绝对误差D.方差分析E.标准误解析：这些是时间序列分析中的误差分析方法。7.A.ADF检验B.KPSS检验C.协整检验D.残差分析E.模型选择准则解析：这些是平稳性检验方法。8.A.最小二乘法B.最大似然估计C.最小绝对误差法D.最小方差法E.最小绝对百分比误差法解析：这些是模型参数估计方法。9.A.线性回归模型B.指数平滑模型C.时间序列分解模型D.模糊综合评价模型E.神经网络模型解析：这些是时间序列预测的模型。10.A.相关系数B.平均绝对误差C.平均绝对百分比误差D.标准差E.方差解析：这些是模型评估指标。四、计算题1.解析：（1）均值=(12+15+18+20+23+25+28+30+32+35)/10=26.2中位数=(23+25)/2=24标准差=sqrt(((12-26.2)^2+(15-26.2)^2+...+(35-26.2)^2)/9)≈4.5（2）线性趋势模型：y=a+bx，其中x为时间序列的序号，y为观测值。a=(nΣxy-ΣxΣy)/(nΣx^2-(Σx)^2)b=(nΣy-aΣx)/na≈-3.8，b≈1.2预测第11个观测值：y=-3.8+1.2*11≈7.4预测第12个观测值：y=-3.8+1.2*12≈8.62.解析：（1）均值=(45+42+40+38+36+34+32+30+28+26)/10=36方差=((45-36)^2+(42-36)^2+...+(26-36)^2)/9≈32.2标准差=sqrt(32.2)≈5.7（2）指数平滑模型：y_t=αy_(t-1)+(1-α)(y_(t-1)-y_(t-2))α=0.3y_10=0.3*28+(1-0.3)*(26-30)≈20.4预测第11个观测值：y_11=0.3*20.4+(1-0.3)*(28-20.4)≈24.33.解析：（1）均值=(100+110+120+130+140+150+160+170+180+190)/10=150方差=((100-150)^2+(110-150)^2+...+(190-150)^2)/9≈500标准差=sqrt(500)≈22.36（2）AR(1)模型：y_t=φy_(t-1)+ε_t，其中φ为自回归系数，ε_t为误差项。根据自相关系数计算φ：φ=1/(1-r)，其中r为自相关系数。假设自相关系数r≈0.8，则φ≈0.8/(1-0.8)≈4预测第11个观测值：y_11=4*190+ε_11，其中ε_11为第11个观测值的误差项。五、简答题1.解析：时间序列分析在商业预测中的应用包括销售预测、库存管理、生产计划、市场需求预测等。2.解析：自相关系数是衡量时间序列数据序列内不同时间点之间相关性的指标，它反映了当前值与过去值之间的关系。3.解析：ARIMA模型在时间序列预测中的应用包括对时间序列数据的平稳化处理、模型参数的估计和预测。六、论述题解析：时