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高一上学期数学综合测试时间:120分钟满分:150分选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.函数(,且)的图象恒过定点,则点的坐标是()A. B. C. D.2.下列各组向量中,可以作为基底的是()A. B.C. D.3.已知函数,则()A.在区间内均有零点 B.在区间内均无零点C.在区间内无零点,在区间内有零点 D.在区间内有零点,在区间内无零点4.若,则等于()A. B. C. D.5.已知向量,,若,则实数()A. B.3 C.或2 D.或36.若偶函数的最小正周期为,则()A.在单调递增 B.在单调递减C.在单调递增 D.在单调递减7.已知,为单位向量,且,则在上的投影为()A. B. C. D.8.若,则的值为()A. B. C. D.9.函数的图象大致为()ABCD10.如图,在中,,,若,则()AB.C.D.11.已知,,,则的大小关系为()A.B.C.D.12.已知函数,,若对任意,总存在,使得成立,则实数的取值范围为A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.计算:_________.14.若的三个顶点,则顶点的坐标为________.15.若函数与的图象交于两点,则_______.16.设A是平面向量的集合,是定向量,对定义现给出如下四个向量:那么对于任意使恒成立的向量的序号是________(写出满足条件的所有向量的序号).三、解答题(本大题共6小题,满分10+12+12+12+12+12=70分)17.已知向量,,(1)设与的夹角为,求的值;(2)若与平行,求实数的值.18.已知,且.(1)求的值;(2)若,,求的值.19.已知函数.(1)求函数的最小值以及取最小值时的值;(2)求函数在上的单调增区间.20.已知,,函数.(1)求函数图象的对称轴方程;(2)若方程在上的解为,求的值.21.已知函数,若存在实数,使得等式对于定义域内的任意实数均成立,则称函数为“可平衡”函数,有序数对称为函数的“平衡”数对.(1)若,判断是否为“可平衡”函数,并说明理由;(2)若且,均为的“可平衡”数对,当时,方程有两个不相等的实根,试判断实数是否存在,若不存在说明理由,若存在,求实数得取值范围.22.对于函数,若存在实数对,使得等式对定义域中的任意都成立,则称函数是“型函数”.(1)若是“型函数

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