【课件】平行线的性质+课件2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册++

第七章相交线与平行线7.2.3平行线的性质p画一画！

请同学们利用直尺、三角板画直线b、C,直线b、c相交，画直线a要经过p点,且平行于直线b。cb注意观察演示用直尺和三角板画平行线的过程45。。45。b45。acb12ac3∴∠2=∠3.

(两直线平行，内错角相等)∵a∥b，(已知)应用格式：性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.知识点两直线平行，同旁内角互补“同旁内角”的性质：性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.合作探究表达方式：如图，因为a∥b(已知)，所以∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．探究新知abc41328576再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？d910成立你能类比平行线的判定方法的表述，说说平行线的性质吗？归纳总结平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言：∵a∥b，（已知）∴∠1=∠2.

（两直线平行，同位角相等）b12ac探究新知猜想：如果两直线不平行，那么同位角还相等吗？不相等3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．BDCEA解：过点E向右作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD，∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB，即∠B＋∠D＝∠DEB．F解：过点E

向左作EF//AB．∴∠B+∠BEF＝180°．∵AB//CD，∴EF//CD．∴∠D+∠DEF＝180°．∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF

＝360°，即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．变式1如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系.FCABDE

变式2如图，AB∥CD，则：CABDEACDBE2E1当有一个拐点时：∠A+∠E+∠C=360°

ABCDE1E2E33．(2018·南通)如图，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE＝____度．1304．(天门中考改编)如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠AOF的度数．解：∵CD∥AB，∴∠AOD＋∠D＝180°，∴∠AOD＝70°，∴∠DOB＝110°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝55°，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∴∠DOF＝90°－55°＝35°，∴∠AOF＝70°－35°＝35°5．如图，在下列条件中：①∠DAC＝∠ACB；②∠BAC＝∠ACD；③∠BAD＋∠ADC＝180°；④∠BAD＋∠ABC＝180°.其中能使直线AB∥CD成立的是____.(填序号)②③归纳性质3：两条_______被第三条直线所截，__________互补．简单说成：两直线平行，___________互补．平行线同旁内角同旁内角符号语言：ABCDEF12∵AB∥CD，∴∠1＋∠2＝180°．仔细观察下面的动图，巩固对平行线的性质3的掌握．仔细观察下面的动图，巩固对平行线的性质3的掌握．2.如图①是常见的折叠大门，如图②是手工达人小乐仿制的一个简易的折叠门，A，B，C，D都是活动杆的连接处，AF∥ED，AB∥CD，若活动杆CD与立柱ED的夹角的度数为65°，则此时活动杆AB与立柱AF的夹角的度数为__________．65°图①图②3.如图，直线AB∥CD，直角三角板的直角顶点P

在直线CD

上，若∠CPE=56°，则∠BFN

的度数是__________.分析：∠CPE=56°→∠PEF=56°→∠EFP=34°→∠BFN=34°34°4.一辆拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，