【课件】多边形和圆的初步认识（教学课件）2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

4.3多边形和圆的初步认识第四章

基本平面图形北师大版（2024）七年级上册学习目标在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形01认识多边形的边、内角、顶点、对角线02能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数和扇形的面积03知识引入观察图片，你能发现哪些熟悉的平面图形？能发现圆、三角形、四边形、五边形、六边形等知识探究三角形四边形五边形六边形这些图形都是多边形.多边形是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.归纳总结【注意】①组成多边形的线段在“同一平面内”②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条③首尾顺次相连④封闭图形知识探究如图，在多边形ABCDE中，它是由哪些元素组成的？ABCDE顶点：相邻两条边的公共端点点A，B，C，D，E五边形ABCDE注意：表示多边形时，先写出多边形的名称，再按照顺时针或逆时针的顺序依次写出各顶点的字母.知识探究ABCDE边：组成多边形的各条线段线段AB，BC，CD，DE，EA内角：相邻两条边所组成的角∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA知识探究连接不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线.如线段AC、线段AD等.ABCDE你还能画出其他的对角线吗？线段BD，BE，CE多边形…n边形顶点数…边数…内角数…知识探究n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？333444555666nnnn边形有n个顶点、n条边、n个内角.知识探究过n边形的每个顶点有几条对角线？多边形…n边形边数…对角线条数…456n123n-3过n边形的每个顶点有（n-3）条对角线知识探究【思考】一个n边形一共有多少条对角线？一个n边形共有条对角线.因为从n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n个顶点共引n(n-3)条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有条对角线．知识探究观察下图中的多边形，它们的边，角有什么特点？各边相等，各角也相等各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形正三角形正四边形（正方形）正五边形正六边形正八边形两个条件缺一不可知识探究观察下面的图形，有你熟悉的图形吗？圆圆圆扇形知识探究你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？知识探究AO如图，平面上，一条线段OA绕着一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫作圆.固定的端点O称为圆心.线段OA称为半径.

知识探究AOB圆弧：圆上任意两点A，B

间的部分叫做圆弧，简称弧，记作

，读作“圆弧AB

”或“弧AB

”.圆心角扇形：由一条弧AB

和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB

所组成的图形.圆心角：顶点在圆心的角.弧有两个端点，是一条曲线知识探究将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数.解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是:将一个圆分割成若干个扇形，这些扇形的圆心角度数之和等于360°，所以每一个扇形圆心角的度数=360°×这个扇形的圆心角占周角的百分比.知识探究如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？每一个扇形圆心角的度数为每个扇形的面积都是圆面积的知识探究画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.60°一个周角为360°圆心角为60°的扇形面积是圆面积的，扇形的面积π×22×=π（cm2）当堂检测BACCB8小结多边形和圆的初步认识多边形多边形的相关概念正多边形的概念圆圆的相关概念扇形