中考数学专项检测-不等式与不等式组 （含答案）

不等式与不等式组专项检测卷（考试时间：60分钟卷面满分：100）姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．（2021·湖南常德市·中考真题）若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2．（2022·江苏宿迁）如果，那么下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．3．（2021·湖南邵阳市·中考真题）不等式组的整数解的和为（）A．1 B．0 C．-1 D．-24．（2022·山东临沂）满足的整数的值可能是（

）A．3 B．2 C．1 D．05．（2020·山东潍坊市·中考真题）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A． B． C． D．6．（2020·四川眉山）不等式组的整数解有（

）A．个 B．个 C．个 D．个7．（2019·江苏扬州市·中考真题）已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有()A．4个 B．5个 C．6个 D．7个8．（2020·辽宁）不等式组的整数解的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）9．（2021·上海中考真题）不等式的解集是_______．10．（2021·甘肃武威）关于的不等式的解集是___________．11．（2019·湖北鄂州市·中考真题）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____．12．（2021·贵州黔东南）不等式组的解集是__________．三、解答题：（本题共3题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13．（2022·北京）解不等式组：14．（2021·湖南长沙市·中考真题）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？15．（2022·重庆）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．例如：∵，∴247是13的“和倍数”．又如：∵，∴214不是“和倍数”．(1)判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；(2)三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为，最小的两位数记为，若为整数，求出满足条件的所有数A．参考答案：1.C2.A3.A4.A5.C6.D7.D8.C9.10.11.12.13.14.（1）一共答对了22道题；（2）至少需答对23道题．15.(1)解：∵，∴357不是15“和倍数”；∵，∴441是9的“和倍数”．(2)∵三位数A是12的“和倍数”，∴，∵，∴在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数，最小的两位数，∴，∵为整数，设（k为整数），则，整理得：，根据得：，∵，∴，解得，∵“和倍数”是各数位上的数字均不为0的三位自然数，∴，∴，∴，把代入得：，整理得：，∵，k为整数，∴或，当时，，∵，∴，，，，，或，，，要使三位数A是12的“和倍数”，数A必须是一个偶数，当，，时，组成的三位数为或，∵，∴是12的“和倍数”，∵，∴是12的“和倍数”；当，，时，组成的三位数为或，∵，∴不是12的“和倍数”，∵，∴不是12