晋中信息学院《高等代数理论教学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页晋中信息学院《高等代数理论教学》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.2、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和3、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散7、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。2、求函数的最小正周期为____。3、计算极限的值为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、若函数，则的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求级数的和。3、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b

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