大庆医学高等专科学校《高等代数研究I》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页大庆医学高等专科学校

《高等代数研究I》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/24、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、级数的和为（）A.B.C.D.7、求级数的和。（）A.1B.C.D.8、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/39、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.10、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、已知函数，则的导数为____。3、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。4、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，证明：在上单调递增。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并求该切线与坐标轴围成的三角形面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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