【小升初真题】江苏省苏州市吴江区2024年数学小升初试卷（含解析）

江苏省苏州市吴江区2024年数学小升初试卷一、判断题（共5分，每小题1分）(共5题；共5分)1．（1分）质数一定是奇数，但合数不一定是偶数。（）2．（1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1：90。（）3．（1分）若ab﹣8＝125，则a与b成反比例。（）4．（1分）如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。（）5．（1分）如下图是两个圆柱模型表面展示图。（单位：厘米）则A圆柱的体积大。（）二、选择题（共5分，每小题2分）(共5题；共10分)6．（2分）给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（）个面涂的颜色相同。A．4 B．3 C．2 D．17．（2分）如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（）统计图最合适。班级一班二班三班四班近视人数20人22人34人24人A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定8．（2分）一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的()也是5厘米。A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定9．（2分）一场电影90分钟，到下午4：20结束。这场电影是下午（）开始的。A．5时10分 B．2时10分 C．2时50分 D．14时50分10．（2分）下列说法正确的有（）句。①一幅地图的比例尺是1：30000cm；②甲比乙少14，则乙比甲多1③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少23④两个比可以组成一个比例；⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。A．0 B．1 C．2 D．3三、填空题（共24分，每空1分）(共15题；共24分)11．（1分）育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的56，槐树是柳树的25，槐树有12．（2分）学校“智慧书吧”中各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2：1。（1）（1分）B类图书本数占图书总本数的%。（2）（1分）A类图书共有180本，同学们共捐各类图书本。13．（2分）科技小组制作弹簧测力计，弹簧长度与所挂物体质量存在如下关系（在弹簧弹性承受范围内）（如表）：弹簧长度/厘米891011……物体质量/千克0246……（1）（1分）用该弹簧测力计称一个物体，弹簧长度是13厘米，这个物体的质量是千克。（2）（1分）当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是厘米。14．（2分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。15．（2分）有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是平方厘米。16．（1分）课后延时服务是落实“双减”政策的一项重要举措。开学第一周，某班参加课后延时服务的人数与没有参加的人数比是19：3，第二周又新增6人参加，此时参与率达到100%。这个班一共有人。17．（1分）把一个正方形按2：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是。18．（3分）选择正确的答案，将序号填在横线上。①成正比例关系②成反比例关系③不成比例关系（1）（1分）总人数一定，平均每组的人数与组数。。（2）（1分）一段路，修的米数和未修的米数。。（3）（1分）单价一定，总价和数量。。19．（2分）5430658000改写成用“万”做单位的数是，省略亿位后面的尾数约是。20．（2分）如下图，圆的面积等于长方形的面积。（1）（1分）如果圆的周长是20cm，阴影部分的周长是cm。（2）（1分）如果圆的面积是20cm2，阴影部分的面积是cm2。21．（1分）两个角相加的和是90°，那么这两个角互为余角，36°角的余角是°。22．（1分）观察如图的图形，并填一填（填写图形的序号）。以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是号图形。23．（2分）将1.5：0.75化成最简单的整数比是；23：14的比值是24．（1分）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是。25．（1分）某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者看视频1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能看分钟视频。四、计算题（共28分）(共3题；共28分)26．（4分）直接写得数。58+12-1467×71÷41345：41+25%×8＝87-14-7×17+7×127．（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。（1）（3分）18.6-3.89+2.4-6.11（2）（3分）517÷9+19（3）（3分）（124+2（4）（3分）0.4×（2.5×12.5）（5）（3分）58×[1÷（34-（6）（3分）12+14+18+28．（6分）求未知数x。4+0.7x＝1023x﹣32x＝10x：514五、作图题（共8分）(共2题；共8分)29．（4分）在如下图中表示出下面各点的位置。

⑴巡航舰在海岛的北偏西60°方向15千米处。

⑵护卫舰在海岛的南偏东55°方向10千米处。30．（4分）在下图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）（1）（1分）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；（2）（1分）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；（3）（1分）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④；（4）（1分）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。六、解答题（共30分，每空5分）(共5题；共25分)31．（5分）一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。

（1）（2分）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）（1.5分）这个纸箱的容积至少是多少？（3）（1.5分）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）32．（5分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？A套餐：8.5元/份B套餐：10元/份33．（5分）马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了3534．（5分）如图的图像表示某地地图上的图上距离和实际距离的关系。（1）（2.5分）图上距离和实际距离成比例关系。这幅地图的比例尺是。（2）（2.5分）在这幅地图上，量得中心公园到市博物馆的距离是8厘米。明明一家驾车从中心公园到市博物馆，如果平均每小时行40千米，需要多少小时？35．（5分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，实验小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如图两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况：A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。D．随手乱扔垃圾。（1）（2.5分）计算并完成上面的两个统计图。（2）（2.5分）如果共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？

答案解析部分1．【答案】错误【解析】【解答】解：质数不一定是奇数，合数也不一定是偶数。

故答案为：错误。

【分析】2是质数，但是2不是奇数；9是合数，但9是奇数。2．【答案】错误【解析】【解答】解：30km=3000000cm，所以数值比例尺是1：3000000。

故答案为：错误。

【分析】从图中可以看出，图中1厘米表示实际30千米，那么比例尺=图上距离：实际距离，而且比例尺前后两项的单位要一致，所以把单位进行换算，即30千米=9000000厘米。3．【答案】正确【解析】【解答】解：若ab-8＝125，所以ab=133，那么a和b成反比例。

故答案为：正确。

【分析】若xy=k（x，y≠0），当k一定时，x和y成反比例关系。4．【答案】正确【解析】【解答】解：n÷120%=n×65，80%<65，所以m>n。

故答案为：正确。5．【答案】正确【解析】【解答】解：A圆柱：（10÷3.14÷2）2×3.14×4≈32.2（平方厘米），B圆柱：（4÷3.14÷2）2×3.14×10≈11.3（平方厘米），32.2>11.3，所以A圆柱的体积大。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2，圆柱的体积=πr2h，据此作答即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：6÷4=1……2，所以至少有2个面涂的颜色相同。

故答案为：C。

【分析】本题属于抽屉原理，即先把这4种颜色都涂一面，用6÷4，经过计算，商是1，而且有余数，所以至少有2个面涂的颜色相同。7．【答案】A【解析】【解答】解：要对比四个班的近视人数，绘制条形统计图最合适。

故答案为：A。

【分析】从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，因为要对比人数，所以绘制条形统计图最合适。8．【答案】B【解析】【解答】解：一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是5厘米。

故答案为：B。

【分析】从正面看圆柱是正方形，说明圆柱的底面直径和高相等。9．【答案】C【解析】【解答】解：4时20分-90分钟=2时50分，所以这场电影是下午2时50分开始的。

故答案为：C。

【分析】这场电影开始的时间=这场电影结束的时间-这场电影的时间，据此作答即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：①一幅地图的比例尺可以是1：30000，后面不能带有单位，故原说法错误；②甲比乙少14，14÷（1-14）=1③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少23④两个相等的比可以组成一个比例，故原说法错误；⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0，故原说法正确。

故答案为：C。【分析】①比例尺是一个比，后面不能带有单位；

②把乙看成1，甲=乙×（1-甲比乙少几分之几），所以乙比甲多几分之几=（乙-甲）÷甲；

③等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少23；

④组成比例的两个比的比值要相等；

⑤11．【答案】10【解析】【解答】解：30×56=25（棵），25×25=10（棵），所以槐树有10棵。

故答案为：10。12．【答案】（1）40（2）900【解析】【解答】解：（1）20%÷1×2=40%，所以B类图书本数占图书总本数的40%；

（2）180÷20%=900（本），所以同学们共捐各类图书900本。

故答案为：（1）40；（2）900。

【分析】（1）B类图书本数占图书总本数的百分之几=A类图书本数占图书总本数的百分之几÷A类图书的本数占的份数×B类图书的本数占的份数，据此代入数值作答即可；

（2）同学们共捐各类图书的本数=A类图书共有的本数÷A类图书本数占图书总本数的百分之几，据此代入数值作答即可。13．【答案】（1）10（2）（12【解析】【解答】解：（1）13-8=5（厘米），5×2=10（千克），所以这个物体的质量是10千克；

（2）当称物体质量为2千克时，弹簧长度是12×2+8=9（厘米）；

当称物体质量为4千克时，弹簧长度是12×4+8=10（厘米）；

……

当称物体质量为n千克时，弹簧长度是（12n+8）厘米。

故答案为：（1）10；（2）（12n+8）。

【分析】根据表中的数据可以得到，没有称物体时弹簧的长度是8厘米，而随着所挂物体质量的增加，弹簧的长度也在增加，当称物体质量为2千克时，弹簧长度是1214．【答案】87.92；62.8【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）

表面积：4×3.14×5+22×3.14×2

=62.8+25.12

=89.92（平方厘米）

体积：22×3.14×5

=12.56×5

=62.8（立方厘米）

故答案为：87.92；62.8。

【分析】圆柱的底面半径=底面直径÷2，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，其中侧面积=底面直径×π×高，底面积=πr2；圆柱的体积=πr2h。15．【答案】35；5【解析】【解答】解：15×7×13=35（立方厘米），所以这块橡皮泥的体积是35立方厘米；

35÷7=5（平方厘米），所以圆柱的底面积是5平方厘米。

故答案为：35；5。

【分析】这块橡皮泥的体积=底面积×高×13；16．【答案】44【解析】【解答】解：6÷3=2（人），2×（19+3）=2×22=44（人），所以这个班一共有44人。

故答案为：44。

【分析】第二周新增6人参加，此时参与率达到100%，说明6人对应的是第一周没有参加的人数，所以1份表示的人数=6÷第一周没有参加的人数占的份数，故这个班一共有的人数=1份表示的人数×第一周参加延时服务和没有参加的人数占的份数和。17．【答案】4：1【解析】【解答】解：放大后与放大前图形的面积比是4：1。

故答案为：4：1。

【分析】把一个正方形按2：1的比放大，就是把正方形的边长扩大2倍，那么面积就会扩大4倍。18．【答案】（1）②（2）③（3）①【解析】【解答】解：（1）平均每组的人数×组数=总人数，所以总人数一定，平均每组的人数与组数成反比例关系；

（2）修的米数+未修的米数=一段路的长度，所以一段路，修的米数和未修的米数不成比例关系；

（3）单价×数量=总价，所以单价一定，总价和数量成正比例关系。

故答案为：（1）②；（2）③；（3）①。

【分析】若y=kx（x，y≠0），当k一定时，x和y成正比例关系；

若xy=k（x，y≠0），当k一定时，x和y成反比例关系。19．【答案】543065.8万；54亿【解析】【解答】解：5430658000改写成用“万”做单位的数是543065.8万，省略亿位后面的尾数约是54亿。

故答案为：543065.8万；54亿。

【分析】把一个数改写成用“万”做单位的数，就是从这个数的末尾起数出四位点上小数点，再在后面加上“万”字；

把一个数省略亿位后面的尾数，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在后面加上“亿”字。20．【答案】（1）25（2）15【解析】【解答】解：（1）20÷2×2+14×20=25（厘米）；

（2）20×34=15（平方厘米）。

故答案为：（1）25；（2）15。

【分析】假设圆的半径是r厘米，圆的周长就是2πr厘米，圆的面积是πr2平方厘米；

（1）从图中可以看出长方形的宽=圆的半径，长方形的面积=长×r=πr2，那么长方形的长=πr，那么阴影部分的周长=长方形的长+（长方形的长-圆的半径）+长方形的宽+14×圆的周长=长方形的长×2+14×圆的周长=20÷2×2+14×20=25（厘米）；

21．【答案】54【解析】【解答】解：90°-36°=54°，所以36°角的余角是54°。

故答案为：54。

【分析】一个角的余角=90°-这个角，据此作答即可。22．【答案】②【解析】【解答】解：从上面看的图形是的，是②号图形。

故答案为：②。

【分析】图形①和图形③从上面看，都是3个长方形拍成的一行；

图形②从上面看，都是2个长方形拍成的一行。23．【答案】2：1；8【解析】【解答】解：1.5：0.75=（1.5×100）：（75×100）=150：75=2：1，所以将1.5：0.75化成最简单的整数比是2：1；23÷14=83，所以23：14的比值是83。

故答案为：2：1；24．【答案】1【解析】【解答】解：假设这个最简分数是ba，那么ba×5=b+a2a=b+aa×12，所以b+aa=5ba×2=10ba，那么a=9b，故ba=19。

故答案为：25．【答案】57【解析】【解答】解：2小时=120分钟，1.5小时=90分钟

4÷5=45

90÷120=34

120×45=96（分钟）

96-20=76（分钟）

76×34=57（分钟）26．【答案】58+152-14=67×7161÷413=45：431+25%×8＝387-14-37×17+7×1【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

比的比值=比的前项÷比的后项；

在含有百分数的计算中，可以把百分数化成分数或小数，然后进行计算即可。27．【答案】（1）解：18.6-3.89+2.4-6.11

=（18.6+2.4）-（3.89+6.11）

=21-10

=11（2）解：517÷9+19×1217

=（517+1217）×19（3）解：（124+223）×23

=124×23+223×23

=23（4）解：0.4×（2.5×12.5）

=1×12.5

=12.5（5）解：58×[1÷（34-38）]

=58×[1÷38]

=5（6）解：12+14+18+116+132

【解析】【分析】在小数的加减混合计算中，可以把合起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算即可；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在小数的连乘计算中，可以把合起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算即可；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；

12+122+123+……+128．【答案】4+0.7x＝102

解：0.7x=102

0.7x÷0.7=102÷0.7

x=1403x-32x＝10

解：32x＝10

32x÷32＝10÷x：514＝21：58

解：58x=514×21

58x=514×21

58x=152

5【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；

第一个方程，根据等式的性质2，在方程左右两边同时除以0.7即可；

第二个方程，根据等式的性质2，在方程左右两边同时除以32即可；

29．【答案】解：【解析】【分析】根据方向和距高确定位置或描述路线，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，首先确定方向，上北下南，左西右东，谁偏谁一般选择小角度描述；再加上距离=每段线段表示的距离×线段的段数就可以准确描述方向了。30．【答案】（1）解：。（2）解：。（3）解：。（4）解：。【解析】【分析】（1）补全轴对称图形，先过已知图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数的位置做上标记，最后把这些标记连接起来即可；

（2）正方形的对角线与底边的夹角是45°；

三角形的面积=底×高÷2；

（3）绕图形上一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；

（4）把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边的长度都扩大2倍。31．【答案】（1）解：一行4罐，摆3行，放2层长方体的长是：7×4＝28（厘米）长方体的宽是：7×3＝21（厘米）长方体的高是：12×2＝24（厘米）答：这个纸箱的长、宽、高至少各是28厘米，21厘米，24厘米。（2）解：24×28×21＝14112（立方厘米）答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米。（3）解：（28×24+28×21+24×21）×2+2000＝3528+2000＝2016×2+2000＝5528（平方厘米）答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板5528平方厘米。【解析】【分析】（1）长方体的长=长摆的罐数×饮料罐的底面直径，长方体的宽=宽摆的罐数×饮料罐的底面直径，长方体的高=高摆的罐数×饮料罐的底面直径，据此代入数值作答即可；

（2）这个纸箱的容积=长×宽×高，据此代入数值作答即可；

（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板的面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2+纸箱盖和箱底的重叠部分的面积，据此代入数值作答即可。32．【答案】解：