超神数学-高考数学总复习拔高篇（二轮）(练习册)专题1函数的对称性（含答案或解析）

专题1函数的对称性【练习1】已知函数fxlnx21xA0 B3C4 D5【练习2】设函数fxx12sin2xx21【练习3】若对任意x，y∈R，有fxyfxfy，则函数gx2xx2【练习4】已知函数fx和gx均为奇函数，hxafxbgxA5 B1C3 D5【练习5】设函数fxx12sinx2x【练习6】已知函数fx12为奇函数，设gx【练习7】对于三次函数fxax3bx2cxda≠0，给出定义：设f'x是函数yfx的导数，f''x是fA2022 B2021C1010 D1011【练习8】已知函数fx2x2x2x2A2 B0C2 D4【练习9】已知函数fxx∈R满足fx2fx，若函数yxA1010 B2020C2020 D4040【练习10】已知函数fxx∈R满足fx4fx，函数gxx2x1xx1【练习11】已知函数fx2ex1eA8 B10C13 D18【练习12】函数y5sinπ5【练习13】函数fx1x【练习14】已知函数fx1x1x21xA20 B15C10 D5【练习15】设函数fx2xcosx，an是公差为A0 B116πC18π2 D【练习16】设函数fxx33x1，数列aA0 B7C14 D21【练习17】(1)已知a，b分别是方程2和log2xx(2)已知a，b分别是方程2x2x5和2x【练习18】已知α与β分别是函数fx2xx5A4log23 BC4 D5【练习19】若点P，Q分别在函数yex和函数ylnx的图象上，则P【练习20】已知函数fxax2与gxex的图象上存在关于直线yx对称的点，若点P，Q分别在fAe4 Be2C21e2 D【练习21】已知函数fxex与gxax1A∞，0∪{1} B(∞，0]∪{1}C(∞，1] D[1，∞)【练习22】已知a>1，方程12exxa0与A()1，∞ BC12，∞ D【练习23】若函数fxlnxx3与函数gx成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjshuxue加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期专题1函数的对称性【练习1】【答案】B【解析】由题可知lnx21xlnx21xlnx21x2ln10，x∈【练习2】【答案】2【解析】由已知定义域为{x∣x∈R且x≠±1}原函数可化为fx1sinx2xx21，设g【练习3】【答案】6【解析】由题意fxyfxf令yx，可得fxfx0，即fxfx，∴fx是奇函数，设函数ℎx2x【练习4】【答案】B【解析】令Fxℎx2afxbgx，则Fx为奇函数x∈0，∞时，∴ℎx【练习5】【答案】2【解析】fxx12sinx2x221，∴fx2【练习6】【答案】4042【解析】函数fx12为奇函数，∴fx12fx12，即函数fx1212fx1212【练习7】【答案】3【解析】gx2x33x232，∴g'x6x26x，g【练习8】【答案】D【解析】很明显函数y2x2x2x2x，yx312x都是奇函数，故题中所给的函数fx和gx都关于点g'x3x2123x2x2，故当0<x<2时，g'x>0，gx单调递增，当x>【练习9】【答案】C【解析】函数fxx∈R满足fx2fx，即为fxfx2，可得fx的图象关于点0，1对称，函数y【练习10】【答案】2m【解析】因为fx4fx，所以yfx关于点0，2对称，因为gxx2x1xx1，所以gxx【练习11】【答案】D【解析】函数fx2ex1ex11定义域为R，且f12e0e011，即点1，1在函数图象上，∀x∈R，f【练习12】【答案】7【解析】易知函数y5sinπ5xπ5的图象关于点1，0对称，设函数yfx5x1x22x2图象上任意一点为Ax，y，则它关于1，0的对称点为B2x，y，将其代入yfx的解析式得y51x2x222x2，即y5于是得到图象交点横坐标之和为12×【练习13】【答案】8【解析】零点即fx0，所以1x函数零点即为函数图像的交点，由图可知共有8个交点图像关于x1对称，所以各个交点的横坐标的和为【练习14】【答案】A【解析】函数fx1x1x21x43定义域为∞，0⋃0，2⋃2，4⋃4，∞，其图象是4条曲线组成，在区间∞，0，0，2，2，4，4，∞上都单调递减，当x<0时，fx<3，当0<x<2或2<x<4时，fx取一切实数，当【练习15】【答案】D【解析】fx2xcosx，∴fa1fa2…fa【练习16】【答案】D【解析】fxx33x1，∴fx2x33x3，令gxfx2，则gx关于【练习17】【答案】（1）5【解析】（1）2xx50的解为y2x与y5x交点的横坐标，log2xx50（2）方程2x2x5和2x2log2x15可化为2x1【练习18】【答案】D【解析】由gxlog8x3x5a，得gxlog2xx5，设2x5x，log2x5x，由y2【练习19】【答案】2【解析】函数yex和函数ylnx互为反函数，关于直线yx对称设直线yxt与yex相切于点Pa，b，∵y'e【练习20】【答案】D【解析】由题意，函数的反函数为ylnx，曲线fxax2与ylnx有公共点，即方程ax2lnx有实数解，即a2lnxx有实数解，令ℎx2lnxx，则ℎ'x1lnxx2，所以当0<x<1e时，ℎ'x>0，ℎx单调递增，当x>1e时，ℎ'x<0，ℎx单调递减，所以x1e时，ℎx【练习21】【答案】B【解析】根据指对数函数的图象可知，fxex与ℎxlnx关于直线yx对称，所以函数fxex与gxax1的图象上恰好存在唯一一对关于直线yx对称的点，等价于函数ℎxlnx与gxax1恰好存在唯一交点，令lnxax1，则alnx1x，所以直线ya与ylnx1故a1或a≤0满足条件，所以实数a的取值范围是（【练习22】【答案】A【解析】方程12exxa0的根，即为y12ex与yax图象交点的横坐标，方程∴x1x2a，则x1【练习23】【答案】3【解析】x1是ylnx与y3x交点横坐标，x2是yex与y3x交点横坐标，∵ylnx与yex应为反函数，函数关于