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第五章一元一次方程问题解决策略：直观分析义务教育教科书数学七年级上册复习回顾1.列方程的关键是什么？2.列方程的思路是什么？找出问题中的等量关系。3.分析数量关系有效的方法有哪些？同一量的不同表达不同量的相等表达找量找关系表示量表示量相等列表格、画示意图等。“不同量的相等表达”表述存疑情境引入问题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？（1）这个问题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？理解问题（2）你能用文字语言描述这个问题中所蕴含的等量关系吗？你能举例并说明吗？成本、提价、标价、折扣、售价、利润。其中提价、折扣和利润是已知量，标价、成本、售价是未知量。标价=成本价+提价售价=标价×折扣利润=售价－成本价理解问题（3）采用什么方式可以更加清楚地展示这个问题中各个量之间的关系？列表格、画示意图等。拟订计划（1）想象一下商店从进货、标价到销售获利的过程，你能用示意图直观地表示这一过程吗？（2）根据自己画的示意图，你能写出哪些等量关系？（3）设每件服装每件的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其他量吗？根据自己写出的等量关系，你能列出怎样的方程？因此，这种服装每件的成本价是125元。实施计划（1+40%）x·80%－x=15。解这个方程，得

x=125。用框图直观地表示商店从进货、标价到销售获利的过程，并将问题中的数量信息标注在框图中。据此，列出方程回顾反思（1）你是用怎样的示意图表示商店从进货、标价到销售获利全过程的？与同伴交流不同示意图的优缺点。（2）示意图对解决这类问题有什么作用？请举例说明。巩固练习

某电商销售一款扫地机器人，先按进价提高60%标价，再以9折出售，结果每台仍获利880元，请问这款扫地机器人每台的售价是多少元？解：设这款机器人每台的进价是x元。根据等量关系，可列出方程（1+60%）x·90%－x=880。

解这个方程，得x=2000。2000×（1+60%）×0.9=2880（元）。因此，这款扫地机器人的售价是2880元。课堂小结谈一谈学完这节课你有哪些收获。

借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题。

一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，那么将亏20元；如果按标价

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