一卷练透06+概率公式（条件概率全概率公式独立重复实验）（原卷版）

试卷第1页，共5页一卷练透06概率公式（条件概率，全概率公式，独立重复实验）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要12022下·广东肇庆·高二广东肇庆中学校考期中）从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到奇数的条件下，第2次又抽到奇数的概率是()22023下·江苏南通·高二校考期中）已知随机事件A，B满足32023下·黑龙江齐齐哈尔·高二校联考期中）已知P(BA)=，P(A)=，则P(AB)=()42023下·北京怀柔·高二北京市怀柔区第一中学校考期中）某学生回家途中遇到红灯的概率为，这名学生回家途中共有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，设X表示这名学生回家途中遇到红灯的次数，则P(X≥2)等于()52023上·湖北武汉·高二校联考期中）某校高二年级（12）班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目.（1）班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的两个转盘（如图所示设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时（1）班代表获胜，否则（2）班代表获胜．两班获胜的概率分别是()ABCD62023上·新疆·高二八一中学校考期中）从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球试卷第2页，共5页的概率是，从两个口袋内各摸1个球，那么概率为的事件是()A．两个都不是白球B．两个不全是白球C．两个都是白球D．两个球中恰好有一个白球72023上·湖北·高二郧阳中学校联考期中）如图是某个闭合电路的一部分，每个元件的可靠性是，则从A到B这部分电路畅通的概率为()82023下·江苏南通·高二统考期中）为了远程性和安全性上与美国波音747竞争，欧洲空中客车公司设计并制造了A340，它是一种有四台发动机的远程双过道宽体客机，取代只有两台发动机的A310，假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p，且各引擎是否有故障是独立的，已知A340飞机至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；A310飞机需要2个引擎全部正常运行，飞机才能成功飞行.若要使A340飞机比A310飞机更安全，则飞机引擎的故障率应控制的范围是()二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．92022下·浙江杭州·高二杭州市长河高级中学校考期中）某同学投篮1次，投中的概率是0.8，他连续投篮4次，且他每次投篮互不影响，则下列四个选项中，正确的()A．他第3次投中的概率是0.8B．他恰投中3次的概率是0.83×0.2C．他至少投中1次的概率是1-0.24D．他恰好有连续2次投中的概率为3×0.83×0.2102022下·广东肇庆·高二广东肇庆中学校考期中）甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球、A1表示事件“从甲罐取出的球是红球”，A2表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”.则下列结论正确的是()、A2为对立事件试卷第3页，共5页112023下·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考期末）在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发到1的概率为1β.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.D．当0<Q<0.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．122023上·山东淄博·高二校考期中）我市男子乒乓球队为备战下届市运会，在某训练基地进行封闭时训练，甲、乙两队队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢两个球者获胜．通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为，乙发球甲赢的概率为，不同球的结果互不影响．已知某局甲先发球，该局打四个球，甲赢的概率是132023下·山西运城·高二统考期末）某学校组织学生进行答题比赛，已知共有4道A类试题，8道B类试题，12道C类试题，学生从中任选1道试题作答，学生甲答对A,B,C这3类试题的概率分别为则学生甲答对了所选试题的概率为.142023下·江苏徐州·高二统考期中）已知一个质子在随机外力作用下，从原点出发在数轴上运动，每隔一秒等可能地向数轴正方向或负方向移动一个单位.若移动n次，则当n=4时，质子位于原点的概率为，当n=时，质子位于6对应点处的概率最大.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．152022下·广东肇庆·高二广东肇庆中学校考期中）三部机器生产同样的零件，其中机器甲生产的占40%，机器乙生产的占25%，机器丙生产的占35%.已知机器甲、乙、丙生产的零件分别有3%、5%和1%不合格.三部机器生产的零件混合堆放在一起，现从中随机地抽取一个零件.(1)求取到的是不合格品的概率；(2)经检验发现取到的产品为不合格品，它是由哪一部机器生产出来的可能性大？请说明理由.162023上·安徽六安·高二六安市裕安区新安中学校考期中）面对某种新型冠状病毒，各国医疗科研机构试卷第4页，共5页都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为：(1)求这种疫苗能被研制出的概率；(2)求至多有一个机构研制出这种疫苗的概率.172023上·广东佛山·高二统考期中）在一个质地均匀的正八面体中，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，记事件A=“与地面接触的面上的数字为奇数”，事件B=“与地面接触的面上的数字不大于4”(1)判断事件A与B是否相互独立，若是请证明，若不是请举例说明；(2)连续抛掷3次这个正八面体，求事件AB只发生1次的概率．182023上·山东青岛·高二统考期中）已知甲、乙两人进行台球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分.已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，每局比赛结果相互独立.设事件A,B分别表示每局比赛“甲获胜”，“乙获胜”.(1)若进行三局比赛，求“甲至少胜2局”的概率；(2)若规定多得两分的一方赢得比赛.记“甲赢得比赛”为事件M，最多进行6局比赛，求P(M).192023·浙江杭州·统考二模）马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用．其数学定义为：假设我们的序列状态是…，Xt-2，Xt-1，Xt，Xt+1，…,那么Xt+1时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态Xt，...,即P...,Xt-2,Xt-1,Xt)=P(Xt+1现实生活中也存在着许多马尔科夫链，例如著名的赌徒模型．假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率为50%，且每局赌赢可以赢得1元，每一局赌徒赌输的概率为50%，且赌输就要输