八年级下学期数学期考末模拟卷(浙江义乌市专用) 【答案+解析】

八年级下册期末模拟卷（义乌市专用）数学（考试范围：八下全册考试时间：100分钟分值：100分）卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列属于一元二次方程的是（）A．x2+3x B．2x+1=7 C．x23．下列各式计算正确的是（）A．2×3=6 B．8÷2=24．如图，在矩形ABCD中，点A、B在y轴上，BC∥x轴，对角线AC、BD交于点E，BC=6，CD=3，反比例函数y=kA．7 B．8 C．9 D．105．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，AB=AF，AE=BC，AE与BC交于点G，AD与CF交于点H．若∠AGB=30°，AB=2，则四边形AGCH的面积为（）A．4 B．43 C．8 6．用反证法证明命题“在△ABC中，AB=AC，求证：∠B<90°”，应先假设（）A．∠B≥90° B．∠B>90° C．∠B≠90° D．AB≠AC7．已知5个均不相等的正数a1，a2，7，a3，a4的平均数为7，方差为S12，而a1，a2，a3，a4，这四个数的方差S22A．S12≤S22 B．S8．若x1，x2是方程A．x1+x2=2 B．x19．商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时每天能卖出30件．经调查发现，每降价1元，每天可多卖出5件，若降价x元，每天将盈利1080元，则可列方程为（）A．(80−x)(30+x)=1080 B．(80−x)(30+5x)=1080C．(80−50−x)(30+x)=1080 D．(80−50−x)(30+5x)=108010．如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AB，BC的延长线上，且BE=CF，设AD=a，AE=b，AF=c．给出下面三个结论：①a+b>c；②2ab<A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．如果式子x−7有意义，则x的取值范围为．12．已知一组数据：6、a、3、4、8、7的众数为8，则这组数据的中位数是．13．如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为.14．若9x2−3k−2xy+1615．如图，菱形ABCO的顶点A与对角线交点D都在反比例函数y=kxk>0的图像上，对角线AC交y轴于点E，CE=2DE，且△ADB的面积为15，则k=；延长BA交x轴于点F，则点F16．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点M，N为直线AD上的两个动点，且∠MBN=30°，将线段BM关于BN翻折得线段BM'，连接CM'．当线段CM三、解答题（本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：24÷18．解方程：（1）2x−2（2）x−3219．已知：如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交对角线AC于点M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形．20．一初中九年级有2000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为_____，图2中m的值为_____；（2）本次调查获取的样本数据的众数为_____分、中位数为_____分；（3）根据样本数据，估计学校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？21．如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=kx的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知点A坐标为3,1，点B（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）观察图像直接写出ax+b>kx时（4）若P为x轴上一动点，请直接写出当△OAP是以OA为腰的等腰三角形时，点P的坐标．22．如图1，已知点A，B在数轴上表示的数分别为−20和10，若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒。图1图2（1）解决问题：若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，点P在线段AB上运动时，线段MN的长度是否发生变化？请说明理由；（2）探索问题：当点P运动的同时，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动。①在运动过程中，点P表示的数为_▲_，点Q表示的数为_▲_.②求运动多少秒时，点P与点Q相距3个单位长度？（3）知识迁移：如图2，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，∠AOB=60°，在时针与分针转动过程中，经过分钟后，∠AOB的度数第一次等于126°。23．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD.试证明：AB2+CD2＝AD2+BC2；（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE.已知AC＝4，AB＝5，求GE的长.

答案解析部分1．A2．C3．B解：A、2×B、8÷C、2与5不是同类二次根式，不能进行加减，原选项计算错误，不符合题意；D、45故选：B．根据二次根式的运算法则逐项进行判断即可求出答案.4．C5．C6．A解：用反证法证明命题“在△ABC中，AB=AC，求证：∠B<90°”，应先假设∠B≥90°，故答案为：A．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．7．B解：∵5个均不相等的正数a1，a2，7，a3，a4的平均数为7，

∴a1+a2+a3+a4+7=35，

∴a1+a2+a3+a4=28，

故答案为：B.根据平均数的定义得到a1+a2+a3+a4=28，则正数a18．D9．D解：设降价x元，则销售量为（30+5x）件，根据题意得：

(80-50-x)(30+5x)=1080

故答案为：D

本题考查一元二次方程的应用---销售问题，利用总利润=单利×销售数量。根据题意，得出单件商品的利润和销售数量是关键。进价为50元，售价为80-50-x，销售数量为30+5x，列出方程即可。10．A解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC,∠DAB=∠ABC=90°，∵BE=CF，∴AE=BF，∴△DAE≌△BAF，∴AF=DE=c，∵AD+AE>DE，∴a+b>c，故①正确；∵AD2+A∴b−a2∴2ab<c2，故∵a2∴无法确定c和2a的关系，故③错误，

综上，正确的有①②.故答案为：A．

由正方形的性质得AD=AB=BC，∠DAB=∠ABC=90°，从而由SAS判断出△DAE≌△BAF，由全等三角形的对应边相等得AF=DE=c，结合三角形的三边关系判断①；根据勾股定理得a2+b2=c2，由偶数次幂的非负性得完(b-a)2＞0，再展开后整体代入可判定②；勾股定理判断③．11．x≥7解：要使x−7有意义，则x-7≥0，∴x≥7

故答案为：x≥7.

本题考查二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0.满足这个条件即可。12．6.513．10解：360°÷36°=10.故这个多边形的边数为10.故答案为：10.由于任何多边形的外角和都等于360°，故用外角和的总度数除以每一个外角的度数即可求出多边形的边数.14．−6或1015．8；6016．7517．218．（1）解：2x−22=18x−22=9，

x−2=±3，（2）解：x−32=2x+1x−3，x−32−2x+1x−3=0

x−3x−3−2x+1=0

（1）先把两边的公因数约去，再利用直接开平方法求解即可；（2）当方程两边有公因式时，先移项再提公因式求解即可．（1）解：2x−22x−2=±3，∴x1=5，（2）解：x−32x−3x−3x−3−x−4x−3=0或−x−4=0，∴x1=3，19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，AB=CD，AB//DC，∵BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，∴∠ABM=12∠ABC∴∠ABM=∠CDN，∠BAM=∠DCN，在△ABM和△CDN中，∠ABM=∠CDNAB=CD∴△ABM≌△CDN，∴BM=DN，∠AMB=∠CND，∵∠BMN=180°−∠AMB，∠DNM=180°−∠CND，∴∠BMN=∠MND，∴BM//DN，∴四边形BMDN是平行四边形．利用平行四边形的性质和角平分线的定义得到角度和边长的数量关系，根据这些数量关系证明△ABM和△CDN全等；利用全等的性质得到BM=DN，∠AMB=∠CND；再利用角度的数量关系证明BM∥DN，从而根据平行四边形的判定，即可证明得到四边形BMDN是平行四边形.20．（1）50，28（2）12，11（3）120021．（1）y=3x（2）S（3）x>3或−2<x<0（4）10,0或−1022．（1）解：如图，点P在线段AB上运动时，线段MN的长度不发生变化，理由如下：∵点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，∴MP=12AP∴MN=MP+NP=∴点P在线段AB上运动时，线段MN的长度不发生变化；（2）解：①1.5t−20，②点P与点Q相距3个单位长度，分两种情况：如图，当点P在点Q左侧时，3t+1.5t=30−3，解得如图，当点P在点Q右侧时，3t+1.5t=30+3，解得综上所述，运动6或223秒时，点P与点Q（3）12解：（2）①点A，B在数轴上表示的数分别为−20和10，则在运动过程中，点P表示的数为1.5t−20，点Q表示的数为故答案为：1.5t−20，（3）时针每小时转360°12＝30°，分针每分转360°60＝6°，

设经过x分钟后，∠AOB的度数第一次等于126°，

根据题意得：6x＋60−0.5x＝126，

解得：x＝12，

∴经过12分钟后，∠AOB的度数第一次等于126°．

故答案为：12．

（1）先利用线段中点的性质可得MP=12AP，NP=12BP，再利用线段的和差及等量代换可得MN=MP+NP=12(AP+BP)=12AB，从而得解；23．（1）解：四边形ABCD是垂美四边形.证明：∵AB＝AD，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CB＝CD，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴直线AC是线段BD的垂直平分线，∴AC⊥BD，即四边形ABCD是垂美四边形；（2）解：如图2，∵AC⊥BD，∴∠AOD＝∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝90°，由勾股定理得，AD2+BC2＝AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2＝AO2+BO2+CO2+DO2，∴AD2+BC2＝AB2+CD2.（3）解：连接CG、BE，∵∠CAG＝∠BAE＝90°，∴∠CAG+∠BAC＝∠BAE+∠BAC，即∠GAB＝∠CAE，在△GAB和△CAE