2014孝感中考数学试题及答案

2014孝感中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.-5的绝对值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/52.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a5B.a²×a³=a6C.(a²)³=a6D.a10÷a²=a53.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A.46°B.44°C.36°D.22°4.方程x²-2x-3=0的解是（）A.x1=-1，x2=3B.x1=1，x2=-3C.x1=-1，x2=-3D.x1=1，x2=35.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱6.计算(1+1/x-1)÷x/x²-1的结果是（）A.x+1B.x-1C.1/x+1D.1/x-17.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积为（）A.24πcm²B.48πcm²C.24cm²D.48cm²8.已知点A（-1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y=k/x（k＞0）的图象上，则（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y1＜y3＜y2D.y2＜y3＜y19.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b²＞4ac；③4a+2b+c＜0；④3a+c＜0。其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A.（2，10）B.（-2，0）C.（2，10）或（-2，0）D.（10，2）或（-2，0）二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.等腰三角形C.平行四边形D.圆2.下列数据是30个不同班级中各班级的人数：41、48、50、46、45、52、48、48、51、50、45、47、48、42、48、51、49、47、46、50、48、52、49、44、47、48、50、49、46、42。这组数据的众数和中位数分别是（）A.48B.47C.49D.48.53.下列因式分解正确的是（）A.x²-4=(x+2)(x-2)B.x²+2x+1=(x+1)²C.x²-2x-3=(x-3)(x+1)D.x²+4x+4=(x+2)²4.若一元二次方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的值可以是（）A.-2B.-1C.0D.15.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=2xB.y=-2x+1C.y=2/x（x＞0）D.y=-2/x（x＜0）6.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为（）A.3/5B.2/5C.3/4D.1/27.如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于点E，连接OC、OD，下列结论正确的是（）A.CE=DEB.⌒BC=⌒BDC.∠BOC=2∠BDCD.OC²=OE²+CE²8.已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（3，0），B（-1，0），则下列说法正确的是（）A.对称轴是直线x=1B.当x＞1时，y随x的增大而增大C.函数最大值是4D.与y轴交点坐标是（0，3）9.下列命题中，真命题有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE与CD相交于点O，下列结论正确的是（）A.△DBC≌△ECBB.∠BOC=2∠AC.OB=OCD.点O到AB、AC的距离相等三、判断题（每题2分，共10题）1.0的算术平方根是0。（）2.三角形的外角和是180°。（）3.若a＞b，则a²＞b²。（）4.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）5.圆内接四边形的对角互补。（）6.函数y=1/x-1的自变量x的取值范围是x≠0。（）7.方程2x+1=3x-1的解是x=2。（）8.两个相似三角形的面积比为1∶4，则它们的周长比为1∶2。（）9.二次函数y=2(x-1)²+3的顶点坐标是（1，3）。（）10.等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是80°。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：(π-3)⁰+√12-4sin60°+(-1)²⁰¹4答案：原式=1+2√3-4×√3/2+1=1+2√3-2√3+1=2。2.先化简，再求值：(x-1/x)÷x²-2x+1/x，其中x=2。答案：化简得[(x²-1)/x]÷(x-1)²/x=(x+1)(x-1)/x×x/(x-1)²=(x+1)/(x-1)，当x=2时，值为(2+1)/(2-1)=3。3.已知关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。答案：根据判别式Δ=b²-4ac，此方程中a=1，b=-3，c=m，因为有两个不相等实数根，所以Δ＞0，即(-3)²-4m＞0，9-4m＞0，4m＜9，m＜9/4。4.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形。答案：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC。又E、F分别是BC、AD中点，所以AF=1/2AD，CE=1/2BC，即AF=CE且AF∥CE，所以四边形AECF是平行四边形。五、讨论题（每题5分，共4题）1.结合生活实际，谈谈二次函数在优化问题中的应用。答案：在生活中，如求矩形面积最大时边长取值、抛物体运动高度最值等问题，都可建立二次函数模型。通过配方或利用顶点坐标公式求最值，从而找到最优方案，提高效率和效益。2.探讨相似三角形判定定理之间的联系与区别。答案：相似三角形判定定理有AA（两角对应相等）、SAS（两边对应成比例且夹角相等）、SSS（三边对应成比例）等。联系是都用于判定相似，区别在于条件不同。AA重角，SAS角边结合，SSS侧重边，根据已知条件合理选择。3.说说在学习一次函数过程中，函数图象与性质的重要性。答案：一次函数图象直观展示函数变化趋势，性质如k决定增减性，b决定与y轴交点位置。利用图象和性质可解决实际问题，如行程问题、销售问题等，帮助理解函数概念与应用。4.讨论圆在生活中的广泛应用以及其相关性质的作用。答案：圆在生活中应用广泛，如车轮、井盖等。圆的性质，如圆的对称性用于设计美观图案；垂径定理用于计算弓形等几何问题；圆周角定理在测量、角度计算等方面有作用，为生活和工程提供便利。答案一、单项选择题1.A2.C3.A4.A