2025秋初中数学九年级上册（沪科版 安徽专用）上课课件 22.5 综合与实践 测量与误差

22.5综合与实践测量与误差1.通过测量旗杆高度的活动，使学生能综合运用三角形相似的判断和性质解决实际问题.2.灵活运用三角形相似的知识解决实际问题.3.通过实际问题的解决发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识.4.学生进一步积累数学活动的经验和成功的体验，增强学生学习数学的信心.我们知道，两个三角形相似，它们的对应角相等，对应边成比例.如下图，其中△ABC∽△DEF.BDACEF若△ABC∽△DEF，则有对应角相等对应边成比例∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，情景引入怎样测量这些非常高大物体的高度呢？在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度.你是怎样测量计算的呢？在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度.①先分别测量出同一时刻旗杆AB与1米竿CD的影长BM与DN；方法一：测量工具：皮尺、1米竿.②再利用△ABM∽△CDN即可求得旗杆的高度.∵△ABM∽△CDN，ABCDMN在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度.①将长竿立于旗杆与人之间；方法二：测量工具：皮尺、长竿.②观察长竿与旗杆的顶端A，C，使人的眼睛E与A，C在同一直线上；先根据△ANE∽△CME可求出AN的长度；ABCF人D长竿E③利用△ANE∽△CME可求得旗杆的高度.再根据AB=AN+NB计算即可.NM在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度.①将镜面朝上置于地面C处；方法三：测量工具：皮尺、镜子.②观察镜子中旗杆顶端A′，使人的眼睛E与C，A′在同一直线上；ABA′EC镜子F人③利用△A′BC∽△EFC求出A′B的长度；④利用△ABC≌△A′BC求出旗杆的长度.在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度.①通过测角器观察旗杆顶端A，使测角器的示数为60°；(条件允许可以是45°、30°)方法四：测量工具：皮尺、测角器.

ABF人CEM问题①请你用这四种方法进行旗杆测试，并将数据记录于下列表格中.测量旗杆的高度测量次序方法一方法二方法三方法四BMDNNMMEEFBCCFEFMEEF123平均值计算结果问题②你觉得何种方法操作简便，又是何种方法测得的数据更准确？你还有其他的测量方法吗？思考问题③在测量中，每次的测量数据都有差异，你是如何处理的，你测量了几次？问题④几种测量方法为何有误差，如何改进？请对测量误差进行思考，查找误差原因.方法归纳测量高度的方法测量较高的物体(很难到达顶部的物体)的高度，通常用“在同一时刻物体高与影长成正比例”的原理解决.

1.小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为()A.45米B.40米C.90米D.80米2.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶()A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2mAA3.如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm，BC=20cm，PC⊥AC，且PC=24cm，则点光源S到平面镜的距离SA的长度为

.SPACB12cm4.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度。如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高CD是多少？ABCDE

解：∵EB⊥AC，CD⊥AC，∴

EB∥CD.∴△ABE∽△ACD.

解得，