多边形课件湘教版数学八年级下册

2025年湘教版八年级下册多

边

形情景引入什么叫做三角形？不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫做三角形.你能根据三角形的定义类比出多边形的定义吗?忆一忆多边形的定义：

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.思考：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？探究新知内角：多边形相邻两边组成的角根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角？(相邻两条边的公共端点)顶点（组成多边形的各条线段）边n边形有n个顶点，n条边，n个内角．ABCDE对角线

：连接不相邻的两个顶点的线段探究新知校园中的这些图标是多边形吗？凸多边形凹多边形议一议小组合作探究—四边形内角和【活动1】说一说：正方形、长方形的内角和是多少度？【活动2】猜一猜：任意四边形的内角和等于多少度？【活动3】量一量：分别量出任意四边形的四个内角的度数再求和。【活动4】拼一拼：将四边形的四个内角剪下，顶点凑在一起。数学实验室数学实验室【活动5】证一证：

你能用几种方法证明任意四边形的内角和等于360度？小组合作探究—四边形内角和小组合作探究—四边形内角和.p.p.p2×180°=360°3×180°-180°=360°4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°数学实验室五边形六边形七边形八边形图形边数从某顶点出发的对角线数可分成三角形的个数多边形的内角和五边形5六边形6七边形7八边形8n边形n3(5-2)×180°4(6-2)×180°5(7-2)×180°6(8-2)×180°n-2(n-2)×180°2345n-3探究新知

n

边形由任一顶点出发有(n-3)条对角线，n边形被分成了(n-2)个三角形.多边形内角和定理：正多边形内角的度数：探究新知例1（1）十边形的内角和是多少度？（2）一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？解（1）十边形的内角和是(10-2)×180°=1440°.（2）设这个多边形的边数为n，则

(n-2)×180°=1980°，

解得n=13.

所以这是一个十三边形.典例分析例2

剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？五540°四360°三180°典例分析巩固练习我星爱中星学巩固练习今天我以星星为荣明天星星以我为傲有奖答题巩固练习我星爱中星学有奖答题1.六边形的内角和为（）

A．1260°

B．1080°C．900°

D．720°D我巩固练习2.下列角度中能成为某多边形的内角和的是(

)A．270°

B．560°C．1800°

D．1900°C星巩固练习3.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将()A.减少180°B.增加90°

C.增加180°D.增加360°C星巩固练习4.如图，在四边形ABCD中，∠A=45°.直线l与边AB、AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2＝__________.爱225°巩固练习5.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？中七边形，内角和为900°巩固练习6.请你以多边形内角和为核心考点，尝试为你的同桌编一道题。学巩固练习拓展提升如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.解：连接∠5与∠6的顶点，观察图形可知，∠3+∠4=∠8+∠9.

由五边形内角和可知∠1+∠2+∠5+∠8+∠9+∠6+∠7＝540°.∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°.89本节课你有什么经验与大家分享？

把你的满满收获分享给大家！

把你的暖暖提醒告诉给同伴！

把你的点点困惑反馈给老师！课堂小结欧几里得

同学们，记住《几何原本》的第一诫命——公理之上，真理永生。当你们画出第一个多边形时便推开了连接现实与抽象的大门，多边形内角和公式蕴含着将复杂问题拆解为简单单元组合的全局观。愿你们用“化归”之刃剖开混沌，以“类比”之尺丈量未知。既有直面问题的勇气，也有兼容多元的胸怀，在人生坐标系中画出属于自己的完美图形，记住每个顶点都是新的转角，每条对角线都在连