陕西交通职业技术学院《微积分（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页陕西交通职业技术学院《微积分（2）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.4、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导5、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.6、若，，则等于（）A.B.10C.D.7、若向量，，则等于（）A.B.C.D.8、设函数，则的值为（）A.B.C.D.9、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。3、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、求函数的定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为零。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，

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