电容器的电容教案

8电容器的电容

课程目标：

1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，热悉电容器的充、放电现象。

2.理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行

简单的计算。

3.了解影响平行板电容器电容大小的因素,，了解平行板电容器的电容公式。

知道改变平行板电容器电容大小的方法。

情景思考，

照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光，这时通过闪光灯的电流相当大，有时可达几千

安，但照相机的电源能够提供的电流却非常小，你知道这是为什么吗？

答案：提示：这是因为照相机中有电容器，照相机中的电源先给电容器充电，完成闪光

灯的储能过程c当闪光灯被触发时，电空窖中储存的能量释放出来，从而导致管内气体发出

耀眼的白光。

基础知识：

1.电容器

(1)构造：彼此绝缘而又相互靠近的两个，就构成一个电容器。

(2)功能：

①充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板上带上,

这个过程叫做电容器充电，

②放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的就会,

电容器失去了电荷，这个过程叫做放电。

(3)带电荷量；充电后的带电荷量的绝对值叫做电容器的带电荷量。

思考1：电容器充放电过程中的能量转化是怎样的？

2.电容

(1)定义：电容器所带的与电容器两极板间的的比值，叫做电容器

的电容。

(2)公式表达：C=£。

(3)单位：在国际单位制中的单位是：。给电容器带上I库仑的电量，如果两极

板间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是01库仑〃伏=1法拉。

符号：F,\F=\C/Vo更小的单位还有和o换算关系：1F=

RF=pFo

(4)物理意义：表示电容器容纳的物理量。

(5)标量：只有大小，没有方向。

思考2：你认为电容器的电容与电容器极板间的电后和极板上的电荷量有关吗？

3.平行板电容器的电容

理论分析表明，平行板电容器的电容跟两极板的成正比，跟两极板间的

成反比。公式表达成C=黑，式中k是静电力常量，&是一个常数，与介质的性

质有关，称为介质的相对O

思考3：使平行板电容器的一个极板带上电荷量+Q后，另一个极板是否带电？如果带

电，带电荷量为多少？

1

4.常用电容器

(1)从构造上看：可分为电容器和电容器。

(2)固定电容器通常以电介质的种类命名，例如，电介质是聚苯乙烯的叫做

电容器，电介质是云母的叫做电容器等。还有一种固定电容器叫电解电容器，是用

铝箔作一个电极，用铝箔上的一层作电介质，用浸过电解液的纸作另一个电极，这

种电容器有正负极之分。

(3)可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组叫定片，可以转动的一组叫做动片，转

动动片使两组铝片的发生变化可以改变电容。

(4)额定电压：电容器的外壳上标的是工作电压，也称为额定电压。还有一个电压称为

击穿电压，加在电容器两极板上的电压若超过这个值，电介质会被击穿，电容器会损坏。额

定电压_______击穿电压［选填“大于”“等于”或“小于”)。

思考4：在实际电路中，给电容器充电应注意什么？

答案：1.⑴导体

(2)①等量的异种电荷②电荷中和

(3)任意一个极板

思考I

提示：充电过程中由包源获得的电能储存在也容器中，放也过程中电场能转化为其他形

式的能量。

2.(1)电荷量Q(2)电势差U

(3)法拉1法拉微法皮法10°10'2

(4)电荷本领

思考2

提示：无关。因为电容器的电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，大小由自身的结

构决定。

3.正对面积S距离d介电常数

思考3

提示：带负电，电荷量为一。。

4.(1)固定可变

(2)聚苯乙烯云母氧化膜

(3)正对面积

(4)小于

思考4

提示：加在电容器两极板间的电压不能超过电容器的击穿电压。

重点难点突破：

1.两个公式的比较

公式c=1或c=第)「aS

内容4Md

定义式•适用于决定式.适用于平行

公式特点

一切电容器板电容器

对某电容器Q8U,但CocjC8s.eocl，反

书=。不变，反映容纳电a

意义

映了影响电容大小的

荷的本领因素

电容器容纳电荷的本领由的来量度，由本身的结构

联系

(如平行板电容器的0、S、4等因索)来决定

2.电容器的动态变化

(1)电容器的充放电过程。

2

当改变甩容器两极板间的电压时，电容器极板上的电荷量发生变化，电容器处于充放电

状态。

如果两极板间的电压U增大，极板上的电荷量Q变大，表示电容器处于充电状态，反

之则处于放电状态。无论充电过程还是放电过程，都没有电荷通过电容器。

(2)电容器两类典型问题的分析。

两类问题

始终与电源连接充电后与电源断开

比较内容

不变量U不变Q不变

自变量dS

E=^.S变大，

后=¥，〃变大・£变eS

(1r

因变量E变小.S变小，E

小，d变小，E变大；仅

变大；d变化时E

S和。变化时E不变

不变

典题例析：

类型一电容器电容公式c=3、C=^的应用

【例1】有一充电的平行板电容器，两极板间电压为3V,先使它的电荷量减少3X10

4C,于是电容器两板间的电压降为原来的小此电容器的电容是多大？若电容器极板上的

电荷量全部放抻，电容器为电容是多大？

点拨：本题考查对电容的理解。

(1)电容器的定义式C=§中的Q为电容器的带电荷量，是一个极板上带电荷量的绝对

值。

(2)由定义式可得C=碧,AQ表示带电荷量的变化，AU是电压的变化。

解析：电容器两极板间电势差的变化量为

AU=(1-1)U=2V

4

由c=第得C=3X；0F=1,5X1O_F=150//F

电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍

是150//Fo

答案：150//F150/zF

题后反思：公式C=§是定义式，跟其他比值定义物理量一样，是一种检测该物理量的

方法或手段，物理量本身与比值中的任何一个都无关。对于固定的电容器，Q与U成正比，

所以公式C=^成立。

触类旁通：在例1中，如果使平行板电容器两极板间的距离减小到原来的一半，则电容

器的电容是多大？

类型二电容器两类典型问题的讨论

【例2】如图所示，电容器的两极板分别与电源的正、负极相连，在电容器两极板间

的距离由d迅速增大为2d的过程中，下列说法中正确的是()。

3

电源

A.电容器两极板间的电压始终不变

B.电容器两极板间的电压瞬时升高后又恢复原值

C.根据Q=CU可知，电容器所带电荷量先增大后减小

D.电路中电流由A板经电源流向B板

点拨：清茏在d迅速变化为2d的过程中，极板上的电荷量保持不变是解决该题的关键。

解析：在将电容器两极板间距离迅速增大的过程中，电容器极板上的电荷量未来得及变

化，即Q不变，由C=3C=^7,U=标知C减小，故U增大，但最终电压U要与电源

U—K7cClI

电压相等，故选项8正确。因为C=U/,所以d增大时，C减小。电路中有瞬时电流，方

向由B板经电源流向A板，故D错。

答案：B

题后反思：解此类问题的关键是要审清是U不变还是Q不变，此题的Q不变是隐含在

“迅速”两字之中的。本题的创新不外乎是题型和方法的创新，但涉及的知识点不会变。因

此要紧紧围绕有关电容器的知识进行分析。

触类旁通：在例2中，电容器两极板间的距离如果是由d缓慢地增大为2d,在这一过

程中，正确的说法是（）o

类型三电容器中带电粒子的力学问题

【例3】如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，

开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（）。

电R、b

A.带电液滴可能带正电

B.增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到A

C.断开S,减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降

D.断开S,减小两极板距离过程中，液滴静止不动

点拨：|平衡条件除电性质场强度变化IT受力变化If运动性质变化

解析：带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，也场方向向下，

故液滴带负电，4选项错误。由C=悬和Q=CU可知，当两极板间距离增大的过程中，

C变小，所以Q变小，因此电容器放电，放电电流的方向从a到b,负电荷由B板经电源和

电阻R流向A板，选项8错误。断开S,由C=：^,Q=CU和U=Ed知E=T¥匕Q不

变，S减小，所以E增大，电场力大于重力，液滴加速上升，C选项错误。由E=?乎知，

Q不变，d减小，E不变，液滴蜉止不动，。选项正确。

答案：D

题后反思：带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与

力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状况和运动过程（平衡、加速或减

速，是直线还是曲线运动），然后选用恰当的规律（如牛项定律、动能定理及能量守恒定律）

解题。

触类旁通：对例3中的D选项，如果在S闭合的情况下，减小两极板间的距离，液滴

4

还能静止吗？如果不能静止，液滴将怎样运动？

答案：触类旁通

PC〃

例1解析：由平行板电容器的电容公式。=尚可知，C与d成反比，因为/=宗

所以C'=2C=300HFO

答案：300pF

例2A电容器两极板由d缓慢地增大为2d的过程中，两极板间电压始终与电源电压

相等，故选项A正确。区为C=/三,Q=CU,所以d增大时，C减小，故极板上的电荷

童减少。电容器放电，放电电流方向由8板经电源流向A板。

例3解析：在保持S闭合的情况下有极板间的电压不变，由E=Uld知,当d减小的

过程中，E增大，所以液滴受到的电场力大于重力，液滴向A极板加速运动。

答案：不能静止液滴向A极板加速运动。

随堂练习：

1下列关于电容的说法正确的是（）。

A.电容器简称电容

B,电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多

C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷最

D.由公式C=卷知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的

电荷量成正比

2一个空气平行板电容器，极板间距离为d,正对面积为S,充以电荷量QB，两极板

间电压为U,为使电容器的电容加倍，可采用的办法是（）。

A.将电压变为巨

2

B.将所带电荷软变为2Q

C.将极板正对面积变为2s

D.将两极间充满相对介电常数为2的电介质

3如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容器所

带电荷量Q、电容C、两板间电势差U、电容器两极板间电场强度的变化情况是（）。

C

A.Q变小,C不变,U不变,E变小

B.Q变小,C变小,U不变,E不变

C.Q不变,C变小,U变大,E不变

D.Q不变,C变小,U变小，E变小

4如图所示，电容器C两极板间有一负电荷q静止，使q向上运动的措施是（）。

A.两板间距离增大

C.两板正对面积减小

5如图所示，水平放置面积相同的金属板A、B,A板挂在天平的一端，B板用绝缘支

架固定。当天平平衡时，两板间的距离为5〃〃〃，若在两板间加400V的电压后，在天平右

端要增加4g成码，天平才能恢纪平衡，试求金屈板A所带的电荷最。

5

1.C电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器4的电容比B的大，只能说明

电容器A容纳电荷的本领比8强，与是否带电无关，B错：电容器的电容大小和它的两极

板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体枳等无关，D错。通过本题，我们对公式

U

有了进一步的理解，电容器的包容只由电容器本身决定。

2.CD电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；

根据公式。=殳上可知选项C、D正确。

471kd

3.C电容器充包后再断开S,其所带电荷量不