整式的加减（第2课时）去括号导学案七年级数学上册（人教版）

2.2整式的加减(第2课时)去括号导学案

学习目标|

1.通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律.

2.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简.

重点难点突破

★知识点：去括号

去括号是对多项式变形.去括号时，括号中符号的处理是难点，也是容易出错的地方，掌握去括号的关键是

理解去括号的依据.

核心知识

1.如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.

2.如果括号外的因数是,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.

思维导图

新知探究

问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是lOOkm/h,

在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h,请根据这些数据回答下列问题：

(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h,如果列车通过冻土地段要/h,

则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km?

追问1：上面的式子①②都带有拒•号，类比数的运算，它们应如何化简？

追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

归纳：

针对训练|

1.填空

(1)a+(b~c)=：

(2)a~(h+c)=:

(3)a-(b-c)=；

(4)(a+b)—(c+d尸；

(5)(a+b)—(c—d)=.

2.判断：

(1)3(x+8)=3x+8

(2)-3(x-8)=-3x-24

(3)4(-3-2x)=-12+8.v

(4)-2(6-x)=-12+2x

典例分析

例I：化简下列各式：

(1)8a+26+(5〃-6)；(2)(5a-3b)—3(a2—2b).

针对训练：

化简：(1)3(标-4〃+3)—5(5/一。+2)；

(2)3(炉一5。)—4(x2+2xy-y2)—5(/—3岁)；

(3)ahc—[2ab—(3abc—ab)+4abc].

例2：两船从同•港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h,水流

速度是akm/h.

(1)2h后两船相距多远？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少？

例3：先化简，再求值：已知x=-4,y=,求5盯2—[3号上一7一中

当堂加固

1.下列去括号中，正确的是()

A.a2—(2a—\)=a2—2a—1

B.a2+(-2a-3)=a2~2a+3

C.3a-[5b—(2c—l)]=3a_5/>+2c—1

D.—(a+/7)+(c-d)=­a-b-c+d

2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“一”号变成“+”号，a-Q-3c)结果应是()

A.q+(b—3c)B.«+(—/)—3c)

C.a+(b+3c)D.a+(—b+3c)

3.已知。一/>=-3,c+d=2,则(力+e)一他一编的值为(〕

A.1B.5C.-5D.-1

4化简:

(1)12Cv-0.5)；(2)一5(1一%}

(3)-5a+(3a—2)—(3〃-7)；(4)；(9y-3)+2(y+1).

5.先化简，再求值:2(a+8a2+1—3〃)一3(一。+7。2—203),其中。=一2.

6.飞机的无风航速为akm/h,风速为20km/h,飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是

多少？两个行程相差多少？

能方提升

化简下列各式：

(1)-(a-b)-(-c-d)；(2)(54+4c+76)+(5c—3h6a)；

(4)2x2一;+3x)-4x-

(3)(8.V-x2-^)-(x2-y^Sxy)；

(5)3/—[7x-(4x-3)-2x2]；(6)3b—2c—[—4Q+(C+3[))]+C；

(7)4(a+b)+23+b)—(a+b)；(.8)3(x+)y—7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)—1l(x+j?)2.

感受中考I

a+b=4,则代数式的值1+W+g为()

1.14分)(2020•重庆B卷5/26)

22

A.3B.1C.0D.-1

2.14分)(2020•广东14/25)已知x=5—y,.yy=2,计算3%+3)，一4中的值为.

课一小结〔

1.本节课你学习的主要内容是什么？这些内容中体现了哪些数学思想方法？

2.推导与理解去括号法则的基本依据是什么？利用去括号法则简化运算时，重点要关注什么？

3.本节课你还有哪些收获与感受？

①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；

②去括号时首先弄清括号前是“+”还是“一”；

③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.

【参考答案】

核心知识

1.正数；相同；

2.负数；相反.

新知探究|

问题：

100/+120(/-0.5)：

100/-120(/-0.5).

追问1：

10Qr+120(t-0.5)=100/+120r-120X0.5=220^-60；

100r-120(r-0.5)=100/-120/+120X0,5=-20z+60.

追问2：

2.D；

3.B；

4.解：(1)I2(X-0.5)=12Y-12X0.5=12X-6；

(2)-5(1-%)=-5xl+(-5)x(-+=-5+x；

(3)-5。+(3。-2)—(3。一7尸一5〃+3。-2—3a+7=—5。+5；

(4)-(9^-3)+2(y+1)=-X9V4--X(-3)+2y+2=3y—1+2JH-2=5JH-1.

333

5.解:原式=—5〃+5。+2.

当〃=—2时，原式=-8.

6.解：飞机顺风飞行的速度是(a+20)km/h，顺风飞行4h的行程(单位：km)为:

4(。+20)=4。+80.

日机逆风匕行的速度是3—20)km/h,逆风t行3h的彳丁程(单位：km)为：

3(。-20)=3。-60.

两个行程相差的里程(单位：km)是：

4("20)—3(。-20)=4。+80—3。+60=。+140.

能力提升|

解：(1)—a+b+c+ck(2)—a+4〃+9c；(3)~2x2+2y2；(4)6x2-x--^；

(5)5x2—3x—3；(6)4a—2c；(7)5a+5Z>；