2019陕西中考试题及答案

2019陕西中考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$-3+7$的结果是（）A.$-10$B.$-4$C.$4$D.$10$2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（）（此处省略具体图形选项）3.下列运算正确的是（）A.$x^2+x^3=x^5$B.$x^8\divx^2=x^4$C.$3x-2x=1$D.$(x^2)^3=x^6$4.若正比例函数$y=kx$（$k$是常数，$k\neq0$）的图象经过第二、四象限，则$k$的值可以是（）A.$2$B.$\sqrt{3}$C.$-1$D.$\frac{1}{3}$5.如图，在$\triangleABC$中，$AC=8$，$\angleABC=60^{\circ}$，$\angleC=45^{\circ}$，$AD\perpBC$，垂足为$D$，$\angleABC$的平分线交$AD$于点$E$，则$AE$的长为（）（此处省略具体图形选项）A.$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D.$3\sqrt{3}$6.下列二次函数中，图象以直线$x=2$为对称轴，且经过点$(0,1)$的是（）A.$y=(x-2)^2+1$B.$y=(x+2)^2+1$C.$y=(x-2)^2-3$D.$y=(x+2)^2-3$7.如图，在矩形$ABCD$中，$AB=3$，$BC=6$，若点$E$，$F$分别在$AB$，$CD$上，且$BE=2AE$，$DF=2FC$，$G$，$H$分别是$AC$的三等分点，则四边形$EHFG$的面积为（）（此处省略具体图形选项）A.$1$B.$\frac{3}{2}$C.$2$D.$4$8.若点$A(x_1,-6)$，$B(x_2,-2)$，$C(x_3,2)$在反比例函数$y=\frac{12}{x}$的图象上，则$x_1$，$x_2$，$x_3$的大小关系是（）A.$x_1\ltx_2\ltx_3$B.$x_2\ltx_1\ltx_3$C.$x_2\ltx_3\ltx_1$D.$x_3\ltx_2\ltx_1$9.如图，$\odotO$的半径是$2$，直线$l$与$\odotO$相交于$A$，$B$两点，$M$，$N$是$\odotO$上的两个动点，且在直线$l$的异侧，若$\angleAMB=45^{\circ}$，则四边形$MANB$面积的最大值是（）（此处省略具体图形选项）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$4$D.$8$10.在平面直角坐标系中，将函数$y=3x$的图象向上平移$6$个单位长度，则平移后的图象与$x$轴交点的坐标为（）A.$(2,0)$B.$(-2,0)$C.$(6,0)$D.$(-6,0)$答案：1.C2.（具体图形答案）3.D4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.B多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2.下列实数中，无理数有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$3.下列事件中，是必然事件的有（）A.通常加热到$100^{\circ}C$时，水沸腾B.掷一次骰子，向上一面的点数是$6$C.射击运动员射击一次，命中靶心D.太阳从东方升起4.下列因式分解正确的有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$5.一个多边形的内角和是外角和的$3$倍，则这个多边形可能是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）的图象经过点$A(0,-1)$，$B(1,1)$，则下列说法正确的有（）A.$k=2$B.$b=-1$C.函数图象经过点$(-1,-3)$D.当$x\gt0$时，$y\gt0$7.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，分别交$AB$，$AC$于点$D$，$E$，则下列结论正确的有（）（此处省略具体图形选项）A.$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$B.$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$C.$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$D.$\frac{DE}{BC}=\frac{DB}{AB}$8.已知关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+k=0$有两个不相等的实数根，则$k$的值可以是（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.$2$9.如图，四边形$ABCD$内接于$\odotO$，若$\angleBCD=100^{\circ}$，则下列说法正确的有（）（此处省略具体图形选项）A.$\angleBOD=160^{\circ}$B.$\angleBAD=80^{\circ}$C.$\angleADB=50^{\circ}$D.$\overset{\frown}{BD}$所对的圆周角为$80^{\circ}$10.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）C.$y=-x^2+2x-1$（$x\gt1$）D.$y=3x$答案：1.BCD2.AB3.AD4.ABC5.D6.ABC7.ABC8.AC9.AB10.ABC判断题（每题2分，共10题）1.有理数和无理数统称为实数。（）2.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（）5.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象是双曲线。（）6.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后为$(x-2)^2=3$。（）7.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的众数是$5$。（）8.若一个三角形的两边长分别为$3$和$5$，则第三边$x$的取值范围是$2\ltx\lt8$。（）9.圆内接四边形的对角互补。（）10.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\gt0$时，函数图象开口向上。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√简答题（每题5分，共4题）1.计算：$\sqrt{12}-\vert-2\vert+(1-\sqrt{3})^0-4\sin60^{\circ}$答案：原式$=2\sqrt{3}-2+1-4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}-2+1-2\sqrt{3}=-1$。2.解不等式组：$\begin{cases}3x-1\gt2(x+2)\\\frac{x+9}{2}\lt5x\end{cases}$答案：解第一个不等式得$3x-1\gt2x+4$，$3x-2x\gt4+1$，$x\gt5$；解第二个不等式得$x+9\lt10x$，$9\lt10x-x$，$9x\gt9$，$x\gt1$。所以不等式组的解集是$x\gt5$。3.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$边上一点，$DE\perpAB$于点$E$，$DF\perpAC$于点$F$，连接$AD$。若$DE=DF$，求证：$AD$是$\triangleABC$的角平分线。答案：因为$AB=AC$，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，且$DE=DF$，根据到角两边距离相等的点在角的平分线上，所以点$D$在$\angleBAC$的平分线上，即$AD$是$\triangleABC$的角平分线。4.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$A(1,4)$，$B(0,2)$，求这个一次函数的表达式。答案：把$A(1,4)$，$B(0,2)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=4\\b=2\end{cases}$，把$b=2$代入$k+b=4$得$k=2$，所以一次函数表达式为$y=2x+2$。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值对函数图象的影响。答案：$a$决定开口方向和大小，$a\gt0$开口向上，$a\lt0$开口向下；$\verta\vert$越大开口越小。$b$与$a$共同决定对称轴位置，对称轴为$x=-\frac{b}{2a}$。$c$是函数图象与$y$轴交点的纵坐标，$c\gt0$交$y$轴正半轴，$c\lt0$交$y$轴负半轴。2.在几何证明中，如何寻找解题思路？结合具体例子说明。答案：首先分析已知条件，从条件出发推导可能得出的结论。如已知平行四边形，就想到其对边平行且相等。再看结论，思考要得到结论需要哪些条件。比如证明线段相等，可考虑全等三角形、等腰三角形等。例如已知平行四边形中两邻角相等，要证其为矩形，就从平行四边形性质结合矩形判定条件思考。3.一次函数与二元一次方程有什么关系？举例说明。答案：一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）可变形为$kx-y+b=