【课件】用坐标表示平移+课件+2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册++

9.2坐标方法的简单应用9.2.2用坐标表示平移学习目标用坐标表示平移1.掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.3.经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系.4.学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.回顾你还记得什么叫平移吗？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.图形平移的性质是什么？(1)新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；(2)对应点的连线平行（或共线）且相等；(3)对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等.02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构A(3,-2)A(3,-2)向左平移5个单位B(-2,-2)BCA(3,-2)向左平移7个单位C(-4,-2)(3-a,-2)A(3,-2)向左平移a个单位a>0探究1:点的左右平移02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构1.左、右平移:(a＞0)向右平移a个单位原图形上的点(x,y)

原图形上的点(x,y)

(x+a,y)(x-a,y)总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系向左平移a个单位02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构探究2:点的上下平移A(3,-1)B(3,2)BCC(3,4)A(3,-1)向上平移3个单位A(3,-1)向上平移5个单位(3,-1+b)A(3,-1)向上平移b个单位b>0(1)点A(3,0)向右平移5个单位长度，得到点A1，A1的坐标为______(8,0)(3)点A1(4,5)是由点A(-1,5)经过_____________________得到的.向右平移5个单位长度向下平移7个单位长度(2)点A(3,0)向上平移4个单位长度，得到点A2，A2的坐标为______(3,4)(4)点A2(4,-5)是由点A(4,2)经过_____________________得到的.例1填空探究二

平面直角坐标系中图形的平移如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4)，B(-2,3)，C(-1,3)，D(-1,4)，将正方形ACD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCDEFGHE(6,-3)，F(6,-4)，G(7,-4)，H(7,-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCDEFGH位置相同135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yx如图，线段AB的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段AB向上平移2个单位，作出平移后的线段A′B′.

新知二平面直角坐标系中图形的平移ABA′B′还有其他方法吗？-6合作探究135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABA′B′1.作出线段两个端点平移后的对应点.2.连接两个对应点，所得线段即为所求.各点坐标有什么变化？纵坐标都增加2.-6探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么?如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?由此我们可以得出什么样的结论?EFGHACDB探究点2：平面直角坐标系中图形的平移规律EFGHACDB解：点E,F,G,H的坐标分别是(-6,-3),(6,-4),(7,-4),(-7,-3),如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和前面得到的正方形位置相同．归纳：一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到．探究点2：平面直角坐标系中图形的平移规律

图形平移转化：图形

平移点

平移转化归纳总结例题练习（1）将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方A'B'C'D'上对应点的坐标.例题练习（2）点P（-3，1）是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.（2）由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标（0，3）.探究新知对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.反之，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的____________________________，相应的新图形就是把原图形_______________________________；如果把它各个点的____________________________，相应的新图形就是把原图形________________________________.横坐标都加(或减去)一个正数a向右(或向左)平移a个单位长度纵坐标都加(或减去)一个正数a向上(或向下)平移a个单位长度1.平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为(

)A.(1，－8)B.(1，－2)C.(－6，－1)D.(0，－1)C解析：点

A的坐标为(－3,－5)，将点

A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点

B，则点

B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标是－5＋4＝－1，即(－6，－1)．2.点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(