平行线的性质课件人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线7.2.3平行线的性质p画一画！

请同学们利用直尺、三角板画直线b、C,直线b、c相交，画直线a要经过p点,且平行于直线b。cb注意观察演示用直尺和三角板画平行线的过程45。。45。b45。acb12ac3∴∠2=∠3.

(两直线平行，内错角相等)∵a∥b，(已知)应用格式：性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.知识点两直线平行，同旁内角互补“同旁内角”的性质：性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.合作探究表达方式：如图，因为a∥b(已知)，所以∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

如图：已知a//b,那么

2与

3有何关系？能通过性质1推出来吗?解：2与

3相等∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).b12ac3探究

两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

∴∠2=∠3.

∵a∥b(已知)

符号语言:简写为：b12ac3(两直线平行，内错角相等)结论思考上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”．类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗?如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？ab推理：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换).ab归纳这样，我们就得到了平行线的另一个性质：性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言：∵a∥b，∴∠2=∠3.ab1.如图，AB//CD，BC//AE，∠1=50°，求∠A，∠B，∠C的度数.解：∵AB//CD，∴∠A=∠1=50°.∵BC//AE，∴∠C=∠1=50°，∠A

+∠B=180°∴∠B=180°-∠A=130°.还有其他解法吗？巩固新知平行线的判定和性质的区别和联系联系：平行线的判定和性质反映了角的数量关系和直线的位置关系之间的相互转换.区别：平行线的判定以两直线平行为结论，即由两角相等或互补得到两直线平行，是由数量关系得到位置关系；平行线的性质以两直线平行为条件，即由两直线平行得到两角相等或互补，是由位置关系得到数量关系.解：∵BC//AE，∴∠C=∠1=50°.∵AB//CD，∴∠A

=∠1=50°，∠C+∠B=180°，∴∠B=180°-∠C

=130°.如图，AB//CD，BC//AE，∠1=50°，求∠A，∠B，∠C的度数.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．解：OA∥BC，OB∥AC.∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC如图所示，∠A＝120°，∠B＝60°，∠EFC＝∠DCG，试说明AD∥EF.解：∵∠A＝120°，∠B＝60°(已知)，∠A＋∠B＝120°＋60°＝180°(等式性质)，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行).∵∠EFC＝∠DCG(已知)，∴EF∥BC(内错角相等，两直线平行)，∴AD∥EF(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)如图，AB∥CD，∠1＝∠2.试说明AM∥CN.解：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN归纳总结两直线平行