反比例函数的应用课件湘教版九年级数学上册

反比例函数的应用

同学们都知道红军长征的光荣事迹，正是因为红军战士们坚韧不拔的勇气和永不言败的精神，才有了我们今天美好的生活。情境导入情境导入当年红军战士们遇到沼泽地时，将木板放在脚下踩着前进，你能解释其中的原因吗？我认为是为了增大红军战士和地面的接触面积，从而减小压强。情境导入你能说出物理中的压强计算公式吗？学科融合当压力F一定时，压强p与受力面积S成反比例关系.合作探究【例】某科技小组在一次野外考察图中遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.（1）根据压力F（N），压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的关系式，请你判断：当F一定时，p是S的反比例函数吗？（2）若人对地面的压力F=450N，请完成下表：解：（1），当F一定时，根据反比例函数的定义可知，p是S的反比例函数.受力面积S（m2）0.0050.010.020.04压强p（Pa）90000450002250012500（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受的压强p是如何变化的，据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理.合作探究解：（3）当F=450N时，该反比例函数的表达式为，如图所示，由图象及性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.请同学们总结一下我们如何利用反比例函数解决生活中的实际问题呢？首先分析问题中的自变量和因变量，明确函数关系；再代入具体数值，描绘函数图像；最后根据图像作出判断，结合实际解决问题。知识巩固在理想情况下，一定质量气体的压强、体积、温度满足如下关系：PV=nRT,其中，n和R是常数，在这里我们假设它们都是1，当T的值一定时，体积V是压强P的反比例函数吗？当T的值为定值时，体积V是压强P的反比例函数知识巩固京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高铁从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)是什么函数关系呢？当S取定值1318时，时间t是平均速度v的反比例函数。典例精析已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.（1）写出电流I关于电阻R的函数表达式；（2）如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？解：(1)根据题意得：（2）当R=200时，A

答：通过它的电流是1.1A。典例精析已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.（3）如图所示，如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？根据反比例函数的图像与性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时,就可以使电路中的电流I增大。生活应用生活应用拉面中隐藏的反比例函数生活应用兰州拉面中蕴含了什么样的反比例知识呢？兰州拉面的形状可以被近似认为是圆柱状，圆柱体体积一定时，底面积和高成反比例。生活应用之智利铜矿塌方事件中矿工们的极限挑战通过视频中这样一个简单的情景，又得到了什么样的反比例函数模型呢？食物总量一定时，每人每天的用量和天数成反比例。备课大赛如图课堂练习1．下面的三个问题中都有两个变量：①正方形的周长y与边长x；②一种容积为y的圆柱形量筒，量筒的底面积S与量筒的高h;③小赵骑行到公司上班，他骑行的平均速度y与骑行时间x；其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（

）A.②③B.①②C.①③D.①②③A课堂练习2.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，则以下选项正确的是（）A.函数表达式为：ρB.容器内气体的质量是5kgC.当ρ=2时，气体的体积为4m3D.容器内气体的质量是10kgD课堂练习3.某天然气公司在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储存室.（1）储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）有怎样的函数关系？（2）若公司决定储存室的底面积S定为5000m2,则施工队施工时应该向下掘进多深？（1）,是反比例函数关系;（2）当S=50000时,m.答：应该向下掘进20m.如图课堂练习小组赢得神秘奖励课后兑现课堂小结这节课我们学习了如何在解决实际问题的过程中建立数学模型，用反比例函数的知识来分析生活中的实际问题，建立反比例函数模型，列出解决实际问题的反比例函数解析式，明确了反比例函数模型的使用场景和条件。课后作业必