2023年度安徽工商职业学院单招考试文化素质数学通关题库及参考答案详解（预热题）

安徽工商职业学院单招考试文化素质数学通关题库考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[单选题]如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）A．10B．4C．8D．5答案:D解析:根据ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得结果。

∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，

∴∠OBC=∠OCB=45°，

∵EG⊥BD，EF⊥AC，

∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形．

∴CF=EF．

∵AC⊥BD，

∴EFOG是矩形．

∴EG=FO．

∴EF+EG=CF+FO=CO=5，

故选D.3、[单选题]如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别是10cm、6cm，则弦AB的长为（）A．16cmB．12cmC．8cmD．6cm答案:A解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:茎叶图是一种比较方法，将数组中的一些数按照数位进行一个比较，而这个是这种比较的时候，将一些大小不变或者是变化不大的位数进行一个座位主干来使用，也就是我们简单讲到的树茎，然后将一些其他的数变成树叶，而这些变化大的数主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有几个数以及每个数的多少。

中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。6、[单选题]若一个正方体的体积为64立方厘米，则该正方体的棱长为()A．4cmB．6cmC．8cmD．16cm答案:A解析:这道题考查正方体体积公式的应用。正方体体积=棱长³。已知体积为64立方厘米，因为4³=64，所以该正方体的棱长为4cm。选项B6³=216，C8³=512，D16³=4096，均不符合体积为64立方厘米的条件。7、[单选题]设二次函数图像的顶点坐标为（1，-2），且图像过点（0,1），则该二次函数的解析式为（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如图：9、[单选题]直线a与平面a所成的角是60°,则a与a内的所有直线所成的角中,最大的角是().A．90°B．60°C．120°D．没有最大角答案:A解析:这道题考查直线与平面所成角的知识。在直线与平面的关系中，当直线与平面垂直时，所成角为90°，这是最大角。直线a与平面a所成角为60°，但平面内与其垂直的直线，与之所成角就是90°。所以a与平面a内所有直线所成角中，最大角是90°。10、[单选题]下列命题中正确的是()A．过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B．过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C．过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D．过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个答案:D解析:这道题考查空间几何的相关知识。在空间中，过平面外的一条斜线，其垂线是唯一的，所以作这个平面的垂面有且只有一个。A选项，过平面外一点作垂面数量不唯一；B选项，过直线外一点作平行平面数量不唯一；C选项，过直线外一点作垂线有无数条。综上，答案选D。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[单选题]下列说法正确的是()A．x=1是方程4x+3=0的解B．m=1是方程9m+4m=13的解C．x=1是方程3x-2=3的解D．x=0是方程0.5(x+3)=4.5的解答案:B解析:逐一检验各选项：

-A选项：将x=1代入方程4x+3=0中，得4×1+3=7，显然7≠0，所以x=1不是方程4x+3=0的解。

-B选项：将m=1代入方程9m+4m=13中，得9×1+4×1=13，即13=13，等式成立，所以m=1是方程9m+4m=13的解。

-C选项：将x=1代入方程3x-2=3中，得3×1-2=1，显然1≠3，所以x=1不是方程3x-2=3的解。

-D选项：将x=0代入方程0.5(x+3)=4.5中，得0.5×(0+3)=1.5，显然1.5≠4.5，所以x=0不是方程0.5(x+3)=4.5的解。

综上，只有B选项的说法正确。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[单选题]A．-2B．2C．-1D．1答案:D解析:17、[单选题]某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A．24种B．36种C．38种D．108种答案:B解析:这道题考查排列组合知识。首先，将8名员工平均分配到甲、乙两个部门，共有$$C_{8}^{4}=70$$种分法。两名英语翻译人员在同一部门的情况有$$C_{2}^{2}×C_{6}^{2}=15$$种，三名电脑编程人员在同一部门的情况有$$C_{3}^{3}×C_{5}^{1}=5$$种，且两种情况有重叠。所以满足条件的分配方案有$$70-15-5+2=36$$种。18、[单选题]A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要答案:B解析:19、[单选题]A．8B．±8C．16D．±16答案:D解析:20、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函数的定义是f(x)=f(-x)。将f(x)=x^2+(a-7)x-5代入，得到f(-x)=x^2-(a-7)x-5。要使f(x)=f(-x)，则x^2+(a-7)x-5必须等于x^2-(a-7)x-5。比较两边的系数，(a-7)x必须等于-(a-7)x，因此a-7必须等于0，即a=7。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]已知A(-5,3)，B(3,1)，则线段AB的中点坐标为(-1,2).A．正确B．错误答案:A解析:根据中点坐标公式，若有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则其中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。3、[判断题]直线y=0的倾斜角和斜率均存在。A．正确B．错误答案:A解析:直线y=0即x轴，其倾斜角为0°，斜率为04、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:7、[判断题]已知l，m是两条不同的直线，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，则m∥a