2024德州科技职业学院单招考试文化素质数学试题带答案详解（新）

德州科技职业学院单招考试文化素质数学试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]两个正方体的体积之比是1∶8，则这两个正方体的表面积之比是().A．1∶2B．1∶4C．1∶6D．1∶8答案:B解析:这道题考查正方体体积和表面积的关系。正方体体积比是棱长比的立方，表面积比是棱长比的平方。体积之比为1∶8，棱长比为1∶2，所以表面积之比为1∶4。选项A、C、D不符合计算结果，答案选B。2、[单选题]一块长方形木板，截去一个角，还剩（）。A．3个角B．3个或4个角C．4个或5个角D．3个或4个或5个角答案:D解析:这道题考查长方形截去一个角后的角数量变化。长方形截角有三种情况：沿对角线截，剩3个角；从一个角顶点向对边截，剩4个角；从相邻两边截，剩5个角。所以答案选D，一块长方形木板截去一个角，可能剩3个、4个或5个角。3、[单选题]如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为()A．-1B．1C．2D．3答案:B解析:∵点A（2，m），

∴点A关于x轴的对称点B（2，-m），

∵B在直线y=-x+1上，

∴-m=-2+1=-1，

m=1，

故选：B．4、[单选题]A．(1,0)B．(-1,0)C．(0,-1)D．(0,1)答案:D解析:5、[单选题]直线3x-y+1=0的斜率为（）A．3B．-1/3C．-3D．1/3答案:A解析:这道题考查直线方程斜率的计算。直线方程一般式为y=kx+b，其中k就是斜率。对于给定的直线3x-y+1=0，变形为y=3x+1，所以斜率k为3。选项A符合计算结果，其他选项B、C、D计算结果均错误。6、[单选题]A．9B．6C．2D．1答案:C解析:a=5,b=4,

长轴=2a=10

短轴=2b=8

长轴与短轴长度差为2.7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:拆分即可

考点为：一元二次方程的拆分9、[单选题]两条直线4x+5y-2=0与5x-4y+7=0的位置关系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直答案:B解析:这道题考查两直线位置关系的判断。根据直线斜率的知识，直线斜率分别为$$-\frac{4}{5}$$和$$\frac{5}{4}$$，两斜率相乘为$$-1$$。在数学中，两直线斜率乘积为$$-1$$时，两直线垂直。所以这两条直线的位置关系是垂直。10、[单选题]在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm答案:C解析:这道题考查三角形的三边关系。三角形任意两边之和大于第三边。已知两根木棒长4cm、9cm，A选项4+49，所以能钉成三角形的是9cm的木棒。11、[单选题](1.05)的6次方计算结果精确到0.01的近似值是()A．1.23B．1.24C．1.33D．1.34答案:D解析:这道题考查指数运算和近似值的计算。先计算(1.05)的6次方，结果约为1.340096。精确到0.01，根据四舍五入原则，应取1.34。选项A、B、C计算结果均不符合，所以答案是D。12、[单选题]某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用了哪种抽样方法()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法答案:C解析:这道题考查抽样方法的知识。系统抽样是将总体按一定规律排列，然后按相等间隔抽取样本。小礼堂座位有序排列，留下座位号是15的所有25名学生，是按一定规律间隔抽取，符合系统抽样特征。A抽签法是随机抽取；B随机数表法是利用随机数表抽取；D分层抽样是按不同层次抽取。所以本题运用了系统抽样法。13、[单选题]满足{0}∪B＝{0,2}的集合B的个数是（)A．1B．2C．3D．4答案:B解析:这道题考查集合的运算。已知{0}∪B＝{0,2}，所以集合B中必须包含2，可能包含0或不包含0。满足条件的集合B有{2}和{0,2}，共2个。所以答案选B。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[单选题]A．（1，0）B．（-1，0）C．（-2，0）D．（2，-1）答案:A解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多选题]列命题中正确的个数是()A．若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；B．若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；C．若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；D．若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．答案:BCD解析:这道题考查等差数列的性质。等差数列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中项。B中2b是2a和2c的等差中项；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中项；D中特殊情况可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:向量加减法比较简单，是坐标相加，由题意可知相加之后应该为（2，-2）2、[判断题]各个角相等的圆内接多边形是正多边形。A．正确B．错误答案:B解析:各个角相等、各条边相等的圆内接多边形是正多边形。3、[判断题]函数y=sin（3x+π/2）的最大值为3A．正确B．错误答案:B解析:函数y=sin（3x+π/2）的最大值为14、[判断题]直线3x+y+2=0在y轴上的截距为2A．正确B．错误答案:B解析:直线3x+y+2=0在y轴上的截距为-25、[判断题]两个半圆是等弧（）A．正确B．错误答案:B解析:在同圆或等圆中，两个半圆是等弧6、[判断题]池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）A．正确B．错误答案:A解析:因为睡莲面积每天长大1倍，经过17天长满整个池塘，那么长满半个池塘需要16天，此题为正确的原因在于符合睡莲生长的规律。7、[判断题]直线y=0的倾斜角和斜率均存在。A．正确B．错误答案:A解析:直线y=0即x轴，其倾斜角为0°，斜率为08、[判断题]平面向量的加法运算遵循三角形法则A．正确B．错误答案:B解析:平