2024年河北交通职业技术学院单招考试文化素质数学常考点试卷及答案详解【考点梳理】

河北交通职业技术学院单招考试文化素质数学常考点试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[单选题]下列所列举的物体，与圆柱的形状类似的是（）A．兵乓球B．字典C．易拉罐D．削好的铅笔尖头答案:C解析:这道题考查对圆柱形状的认识。圆柱的特点是上下两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面。在选项中，乒乓球是球体，字典是长方体，削好的铅笔尖头是圆锥体。而易拉罐上下两个底面是圆，侧面是曲面，与圆柱形状类似。所以答案是C。3、[单选题]如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()A．2B．3C．4D．5答案:C解析:∵D，E分别是边AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴BC=2DE=2×2=4．

故选：C．4、[单选题]如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别是10cm、6cm，则弦AB的长为（）A．16cmB．12cmC．8cmD．6cm答案:A解析:5、[单选题]方程x（x-1）=x的解是（）A．x=1B．x=2C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=2答案:D解析:这道题考查一元二次方程的求解。方程x（x-1）=x可变形为x（x-1）-x=0，即x（x-2）=0，所以x=0或x-2=0，解得x1=0，x2=2，故选D选项。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]甲以每小时5km的速度行走，他所走的路程S（km）与行走时间t（h）之间的关系式为，其中自变量是（）A．SB．5C．tD．S和t答案:C解析:这道题考查自变量的概念。在路程与时间的关系式中，自变量是能自主变化从而引起其他量变化的量。行走时间t可以自主变化，而路程S随时间t的变化而变化。甲的行走速度5km/h是固定的。所以自变量是t。8、[单选题]直线x-4y+3=0在x轴上的截距为（）A．-3B．3C．-3/4D．3/4答案:A解析:这道题考查直线在x轴上截距的计算。直线在x轴上的截距，即令y=0时x的值。对于直线x-4y+3=0，令y=0，解得x=-3，所以直线在x轴上的截距为-3。选项A符合计算结果。9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:点M(3,4)关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数，因此对称点坐标为(3,-4)。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[单选题]一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()A．平均数B．中位数C．方差D．众数答案:C解析:这道题考查统计量的概念。平均数是所有数据的总和除以数据个数，添加5后平均数不变。中位数是按顺序排列的中间数，添加5后中位数也不变。众数是出现次数最多的数，原众数是5，添加5后众数仍为5。而方差反映数据的离散程度，添加5后数据的离散程度改变，方差发生变化。17、[单选题]直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为()A．y=2x+6B．y=-2x+6C．y=-2x-6D．y=2x-6答案:C解析:这道题考查直线关于y轴对称的规律。在平面直角坐标系中，直线关于y轴对称，x坐标变为相反数。原直线y=2x-6，当x变为-x时，得到y=-2x-6。所以直线y=2x-6关于y轴对称的直线解析式为y=-2x-6。18、[单选题]在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，则∠A的度数是（）A．60°B．45°C．30°D．无法确定答案:C解析:这道题考查三角函数中正弦值与角度的关系。在直角三角形中，正弦值等于对边与斜边的比值。因为sinA=1/2，而在特殊角度的三角函数值中，sin30°=1/2，所以∠A的度数是30°。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A也有可能l属于该平面。

C，m也有可能在平面中。

D，有可能两条直线重合。20、[单选题]实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（)A．aB．bC．cD．d答案:D解析:由图示可知a＜b＜c＜d

所以d是最大的，选择D二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列命题中，不正确的是（）A．三点可确定一个圆B．三角形的外心是三角形三边中线的交点C．一个三角形有且只有一个外接圆D．三角形的外心必在三角形的内部或外部答案:ABD解析:这道题考查圆和三角形的相关知识。一个三角形只有一个外接圆。三点共线时不能确定一个圆。三角形外心是三边垂直平分线交点，不是中线交点。钝角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜边中点，锐角三角形外心在内部。所以ABD不正确。2、[多选题]下列四个命题中正确的是（）A．与圆有公共点的直线是该圆的切线B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线答案:CD解析:这道题考查圆的切线相关知识。到圆心距离等于半径的直线，必然与圆相切。过圆直径端点且垂直此直径的直线，也符合切线定义。

与圆有公共点的直线可能是相交，不一定是切线。垂直圆半径的直线，若垂足不在圆上就不是切线。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:2、[判断题]在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性．A．正确B．错误答案:A解析:幂函数中，当a＞0时，函数在[0，+∞）上单调递增；当a＜0时，函数在（0，+∞）上单调递减。所以在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性。3、[判断题]矩形的对角线互相垂直A．正确B．错误答案:B解析:矩形的对角线相等但不一定互相垂直4、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:B解析:函数y=|x|的定义域是全体实数，而函数y=(√x)²的定义域是非负实数（即[0,+∞)）。由于这两个函数的定义域不同，因此它们不是同一个函数。5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:7、[判断题]如果1，a，25成等比数列，那么a=±5A．正确B．错误答案:A解析:因为等比中项公式为$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$8、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:任何数的0次方等于1,0的0次方没有意义。9、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:A解析:题目给出的条件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根