4.3.2.1角的度量与计算 教案 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

4.3.2第1课时角的度量与计算课型：新授课1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.【教学难点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢?具体大多少？如何去度量？探究一：角的分类用量角器可以量出角的度数，那么、“1度”到底是多大呢?把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫作1度，记作1°.观看视频：角的分类探究二：角的度量与换算角的基本度量单位是度、分、秒.把1°的角分成60等份，每一等份叫作1分，记作1′；把1′的角分成60等份，每一等份叫作1秒，记作1″.度、分、秒之间的换算是六十进制.1°=60′，1′=60″.例1用度、分、秒表示54.26°.例2用度表示48°25′48″.观看视频：角度换算练一练1.计算：(1)把25.72°用度、分、秒的形式表示；(2)把45°12′30″化成度.角度单位之间的换算方法：(1)把度换算成度、分、秒：从左往右依次进行.整数度保持不变，把不满1度的小数度化为分，再把不满1分的小数分化为秒，最后把度、分、秒合写在一起.(2)把度、分、秒换算成度：从右往左进行.先把秒化为分，再把分化为度，最后把原来的度与由分和秒转化成的度相加.例3计算：(1)37°28′+24°35′；(2)83°20′-45°38′20″观看视频：角度的运算练一练2.计算：(1)20°26′+30°54′；(2)90°-43°18′.当堂练习1.下列算式正确的是()①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′33″=50.43°；④50°40′30″=50.675°.A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④2.填空：(1)0.65°=′；(2)32.43°=°′″；(3)120°36′54″=°；(4)108°42′36″=°.3.比较大小：74.45°_______74°45′4.若∠C＝90°，∠A＝25°30′，则∠C－∠A的结果是（）A.75°30′B.74°30′C.65°30′D.64°30′5.计算：(1)72°12′+50°40′30″；(2)113°50′40″-57°48′42″.6.10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15时整呢？7.小红早晨8:30出发，中午12:30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为_______，到家时时针和分针的夹角为_______.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【板书设计】在教学时，我们可利用学生的已有认识，运用类比的方法，让学生深刻理解并掌握有关角的运算．在教学过程中，要将观察、讨论、归纳和交流贯穿于整个教学环节之中．同时，应注重师生之间的情感交流，为学生