专题03 函数（必刷50题12种题型专项训练）（原卷版）

专题03函数（必刷50题12种题型专项训练）题型一用表格表示变量间的关系（重点）题型二用关系式表示变量间的关系题型三用图象表示变量间的关系（高频）题型四函数的概念（高频）题型五函数解析式（重点）题型六求自变量的取值范围题型七求自变量的值或函数值（难点）题型八函数的三种表示方法（易错）题型九函数图象识别（重点）题型十从函数的图象获取信息（难点）题型十一用描点法画函数图象题型十二动点问题的函数图象（难点）题型一用表格表示变量间的关系1．（23-24八年级下·河北保定·期末）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/0102030声速/（）318324330336342348下列说法错误的是（

）A．在这个变化中，自变量是温度 B．温度越高，声速越快C．当空气温度为时，声速为 D．当温度每升高，声速增加2．（八年级下·河北石家庄·期中）在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h下滑的时间t，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（）高度1020304050…下滑时间3.253.012.812.662.56…A．在这个变化中，高度是自变量B．当时，t约为C．随着高度的增加，下滑时间越来越短D．高度每增加，下滑时间就减少3．（22-23八年级下·河北廊坊·期中）如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（

）木板的支撑物高度…下滑时间…A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量B．支撑物高度每增加，下滑时间就会减少C．当时，为D．随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短题型二用关系式表示变量间的关系4．（22-23八年级下·河北邯郸·期中）如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有y个三角形，则y与n之间的关系式是（

）

A． B． C． D．5．（22-23八年级下·河北沧州·阶段练习）某辆汽车从甲地开往相距的乙地，设行驶速度为，行驶时间为，在这个变化过程中，其中常量（

）A．只有80 B．只有v C．只有t D．只有v和806．（21-22八年级下·河北石家庄·期中）把两根木条和的一端按如图所示的方式固定在一起，木条转动至．在转动过程中，下面的量是常量的为（

）

A．的长度 B．的长度 C．的面积 D．的度数7．（八年级下·河北石家庄·期中）地表以下岩层的温度与它所处的深度在表中的关系：岩层的深度h/km123456…岩层的温度t/℃5590125160195230…（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；（3）估计岩层10km深处的温度是多少．题型三用图象表示变量间的关系8．（23-24八年级下·河北沧州·期中）如图，四幅图像分别表示变量之间的关系，请按图像的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．a．运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；b．一辆汽车在平直的公路上匀速运动（汽车行驶路程与时间的关系）；c．一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）；d．小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原来的速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）．正确的顺序是（

）A． B． C． D．9．（2024八年级·全国·竞赛）晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发匀速行走，20分钟后到达食品店，买零食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟便到了学校．下列图象中表示晓蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是（

）．A． B．C． D．10．（22-23八年级下·期末）已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．

根据图象回答下列问题：(1)体育场离张强家_______km，张强从家到体育场用了________min；(2)体育场离文具店__________km；(3)张强在体育场锻炼了________min，在文具店停留了________min；(4)求张强从文具店回家的平均速度是多少？11．（22-23八年级·全国·课后作业）一家快递公司的收费标准如图．用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数．(1)填写下表．t（千克）36101112.513p（元）(2)在投寄快递邮件的事项中，t，p，n是常量，还是变量？若，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？题型四函数的概念12．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知四点，若其中两点不可能在同一个函数图像上，则这两点是（

）A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点13．（23-24八年级下·河北唐山·期末）下列关于两个变量的关系，表述不正确的是（

）A．圆的面积公式中，是的函数B．同一物质，物体的体积是质量的函数C．光线照到平面镜上，入射角为，反射角为，则是的函数D．表达式中是的函数14．（21-22八年级下·河北廊坊·期末）某工厂有一个容积为280立方米的水池，现用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时抽水15立方米．(1)抽水两个小时后，池中还有水______立方米；(2)在这一变化过程中哪些是变量？哪些是常量？15．（八年级下·河北邢台·期末）有一个容积为L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水L．（1）抽水1小时后，池中还有水______L；（2）在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？题型五函数解析式16．（23-24八年级下·河北唐山·期末）寄快递时，快递公司规定：不超过1千克，收费12元，超过1千克时，超出部分按每千克4元加收费用．若小李给亲人邮寄了千克本地土特产，则快递的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式为（

）A． B． C． D．17．（23-24八年级下·河北保定·期末）如图，用每张长为的纸片，重叠粘贴成一条纸带，则纸带的长度与纸片的张数x之间的函数关系式是（

）

A． B． C． D．18．（22-23八年级下·河北唐山·期末）如图所示，在中，已知，高，动点由点沿向点移动（不与点重合）．设的长为，的面积为，则与之间的函数关系式为（）A．（） B．（）C．（） D．（）19．（23-24八年级下·河北张家口·期中）某同学参加了马拉松7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为y公里，则y与x的函数表达式是．20．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）观察图，先填空，然后回答问题：(1)由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多_______个，若第n行白球与黑球的总数记作y，写出y与n的关系式．(2)第n行白球与黑球的总数可能是2023个吗？如果能，求出n的值；如果不能，说明理由．题型六求自变量的取值范围21．（23-24八年级下·河北沧州·期末）函数的自变量的取值范围是（

）A． B． C．且 D．22．（22-23八年级下·河北邢台·期中）在函数中，自变量x的取值可以是（

）A．0 B．2 C．4 D．823．（八年级下·河北沧州·期末）在函数中，自变量x的取值范围是．24．（23-24八年级下·全国·单元测试）如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿移动到点时停止，且不与点、重合，设移动的时间为秒，的面积为．(1)______；(2)用含有的代数式表示线段的长度，并指出自变量的取值范围；(3)直接写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．题型七求自变量的值或函数值25．（22-23八年级下·河北唐山·期中）已知函数，当时，的值为（）A． B． C． D．26．（22-23八年级下·河北邢台·阶段练习）按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是，若输入x的值是1，则输出y的值是（

）

A．−3 B．−2 C．0 D．227．（22-23八年级下·河北沧州·阶段练习）据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．（1）从高空抛物到落地时间为s；（2）已知高空坠落物体动能单位：物体质量×高度，杀伤无防护人体只需要的动能．某质量为的鸡蛋经过后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是J，此时伤害人体（填“能”或“不能”）．28．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）根据如图的程序计算，当输出的结果时，则输入的．

29．（21-22八年级下·河北邯郸·阶段练习）如图，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm．当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．

(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______﹔(2)梯形的面积与高之间的关系式为______；（不要求与自变量的取值范围）(3)当梯形的高由10cm变化到1cm时，梯形的面积由______变化到______．题型八函数的三种表示方法30．（八年级下·河北石家庄·期末）八年级（6）班一同学感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（）A．列表法 B．图象法C．解析式法 D．以上三种方法均可31．（八年级下·河北唐山·期中）张倩同学记录了某天一天的温度变化数据,如下表所示，则温度上升的时段是（

）时刻/时温度A．时 B．时 C．时 D．时32．（八年级·河北保定·期末）阅读下面材料：小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”请回答：小聪判断的理由是

．请写出函数的一条性质：．33．（八年级下·河北石家庄·期中）在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．（2）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长___；不挂重物时弹簧长____．（3）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为：_____．（4）求挂12kg物体时弹簧长度及弹簧长40cm时所挂物体的重量．题型九函数图象识别34．（23-24八年级下·河北张家口·期中）下列函数图像中不能代表是的函数的是（

）A． B．C．D．35．（23-24八年级下·河北邢台·期中）对于甲、乙两条折线、说法正确的是（

）A．甲表示y是x的函数，乙不能表示y是x的函数 B．甲、乙均不能表示y是x的函数C．甲、乙均表示y是x的函数 D．甲不能表示y是x的函数，乙表示y是x的函数36．（21-22八年级下·河北石家庄·阶段练习）张华上午8点骑自行车外出办事，如图表示他离家的距离（千米）与所用时间（小时）之间的函数图像．根据这个图像回答下列问题：(1)在这个过程中自变量、因变量各指什么？(2)张华中途休息了多少时间？这时离家多远？(3)他何时到达目的地？在那里逗留了多长时间？目的地离家多远？(4)他何时返回？何时到家？返回的平均速度是多少？37．（21-22八年级下·河北唐山·期末）从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车在上坡的速度比平路上的速度每小时少，下坡的速度比在平路上的速度每小时多，设小明出发后，到达离乙地的地方，图中的折线表示y与x之间的函数关系．(1)求小明骑车在上坡、平路、下坡的速度分别为多少；(2)小明在乙地休息了多少h；(3)直接写出点C、D、E、F的坐标．题型十从函数的图象获取信息38．（23-24八年级下·河北沧州·期末）如图，甲、乙两地相距20千米，琳琳、佳佳两人沿相同路线从甲地去乙地，如图和分别表示琳琳、佳佳两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：①佳佳晚出发1小时；②琳琳出发后3小时被佳佳追上；③佳佳的速度是4千米/时；④佳佳比琳琳先到乙地．其中正确的说法是（

）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④39．（23-24八年级下·河北廊坊·阶段练习）小明从家出发去早餐店吃早餐，吃完后原路返回．小明离家的路程与时间之间的函数关系如图所示，已知小明吃早餐用时，返回速度是去早餐店速度的倍，则m的值为（

）A．42 B． C．45 D．40．（22-23八年级下·河北唐山·期末）一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地，两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知私家车的速度是90千米时，客车的速度是60千米时，那么点B的坐标是．

41．（23-24八年级下·河北唐山·单元测试）嘉琪与爸爸骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上嘉琪骑车的路程S（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空：

(1)嘉琪去公园时下坡路长千米；(2)嘉琪下坡的速度为千米/分钟；(3)如果嘉琪回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是多少分钟．题型十一用描点法画函数图象42．（2023·河北唐山·二模）数学家华罗庚曾有一首脍炙人口的数形结合诗：“数形本是相依偎，焉能纷作两边飞，数缺形时少直观，形少数时难入微．”请用数形结合的思想判断方程的根的情况是（

）A．有一个实数根 B．有两个实数根 C．有三个实数根 D．有四个实数根43．（八年级下·全国·课前预习）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的．44．（23-24八年级下·河北衡水·阶段练习）某地海拔高度h（千米）与此高度处气温t（）之间有下面的关系．海拔高度h/千米0123气温201482(1)随着海拔高度的升高，气温（填“升高”或“下降”），因此自变量是；(2)在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并画出这些点所在的直线；(3)求气温t关于海拔高度h的函数解析式；(4)若该地某处的气温为，求该处的海拔高度．45．（23-24八年级下·河北石家庄·期中）利用初中阶段我们学习函数知识的方法探究一下形如的函数：(1)由表达式，得出函数自变量x的取值范围是______；(2)由表达式还可以分析出，当时，，y随x增大而增大；当时，y______0，y随x增大而______．(3)如图中画出了函数的图象，请你画出时的图象；(4)根据图象，再写出的一条性质____________．题型十二动点问题的函数图象46．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点运动的时间为，线段的长为，表示与的函数关系的图象