七年级下学期数学期考末模拟卷(浙江温岭市专用)答案+解析

七年级下册期末模拟卷（温岭市专用）数学（考试范围：七下全册考试时间：100分钟分值：120分）卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．杯 B．立 C．曲 D．比2．下列运算正确的是()A．x2+x=x3 B．x3．下列方程中，属于二元一次方程的是()A．2x+3y=4z B．5xy4．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种13，结果提前4天完成任务．设志愿者加入后每天种树xA．480x−480C．480x−4805．某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共500人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前150名同学的数学成绩B．抽取后150名同学的数学成绩C．抽取其中150名女子的数学成绩D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩6．如图是某手机店1~4月份的统计图，分析统计图，对3，4月份品牌A手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4月份品牌A手机销售额为65万元B．4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升C．4月份品牌A手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的品牌A手机销售额无法比较7．如图，把一块三角尺60∘角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2A．40∘ B．60∘ C．80∘8．在解方程组3x−y=18①y=x+1②的过程中，将②代入①A．3x−x+1=18 B．3x+3−x=18 C．3x−x−1=18 D．3x−x=189．如图，两条线段把正方形ABCD分割出边长分别为a、b的两个小正方形，则利用该图形可以验证因式分解成立的是()。A．b2−aC．a2−2ab+b10．如图，在△ABC中，∠B=90∘,AB=5．将△ABC沿着BCA．25 B．20 C．10 D．30二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：x3-x=.12．若关于x，y的方程组x+y=c13x−4y=c2的解为x=2y=−3，则关于x13．某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生人数占比如图所示，则表示七年级学生人数占比的扇形圆心角度数为°．14．如图，两个大小相同的直角三角形重叠在一起，若△ABC固定不动，将另一个三角形，向左平移3cm并记为△DEF，其中∠B=∠DEF=90°，DE与AC相交于点H．若AB=5cm，BC=9cm，DH=2cm，则△CEH的面积为cm215．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1，2，3，4组的频数分别为6，7，10，13，则第5组的频率为16．一个容量为50的样本，该样本的数据分别落在4个组内，若第1，2，3组数据的频率分别是0.1，0.3，0.4，则第4组的频数为．三、解答题(本题有8小题,第17-21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共72分）17．计算：（1）3−π0（2）2a18．解方程（组）：（1）x−y=0x+2y=3（2）1x−219．如图，已知△ABC中，∠C=50°，将AB沿射线BC方向平移至DE，使E为BC的中点，连接AD，记DE与AC的交点为O．（1）求证：△AOD≌△COE；（2）若AC平分∠BAD，求∠B的度数．20．实验表明，物体在做匀加速直线运动时，速度V(m/s)随着运动时间t(s)的改变而改变，它的速度可用公式V=V0+at计算，已测得当t=1(s)时，速度V=5（1）V0，a（2）当速度V=21(m/s)时该物体的运动时间21．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(4,5)，B(4,1)，C(1,2)．将三角形ABC（1）画出三角形OB（2）若点P(m,n)为三角形ABC内一点，则平移后点P（3）求三角形ABC的面积．22．某校开展以“珍爱生命”为主题的防溺水知识问答，评定为A，B，C，D四个等级．随机抽取了部分学生的测评结果进行抽样调查，并制作统计图如图所示．（1）求本次抽样调查学生的总人数，并补全条统计形图．（2）为提高学生防溺水安全意识，该校决定对C，D等级的学生进行防溺水安全知识再宣传，已知该校七年级共有300名学生，求该校七年级进行安全知识再宣传的学生有多少人？23．设a，b是实数a≠b，定义关于@的一种运算：a@b=aba−b，例如：1@−2（1）求−2@（2）若a@−5=−6，求（3）是否存在x的值，使得1@x=x@1成立？若存在请求出x的值，若不存在请说明理由．24．光线照射到平面镜，镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角（锐角）与反射光线与镜面的夹角（锐角）相等，例如：在图1中，有∠1=∠2．（1）如图2，已知有两个平面镜镜面MO与镜面ON，入射光线AB能够经镜面ON，OM形成反射，记反射光线分别为①当∠ABN=50°，AB∥CD时，求∠MCD的度数．②记∠ABN=α，∠DCM=β，当AB∥CD时，求α，β之间的等量关系．（2）如图3，已知有三个平面镜AB，BC，CD，其中镜面CD放在水平地面上固定，调整镜面AB与镜面BC的摆放角度，使得入射光线EF能够经镜面①当∠AFE=40°，∠ABC=110°，FE∥HI时，求∠BCD的度数．②记∠AFE=m，∠BCD=n，当m，n存在怎样的等量关系时，有FE∥HI成立，请写出关于m，n之间的等量关系，并说明相应理由．

答案解析部分1．D解：由图可知A不是平移得到，B不是平移得到，C不是平移得到，D是利用图形的平移得到．故答案为：D．根据图形平移的性质解答即可．2．D解：A、x2B、x6C、(xD、x3故答案为：D．根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，合并同类项进行运算，然后判断即可．3．C解：A、该方程中含有3个未知数，不属于二元一次方程，故不符合题意B、该方程含有未知数的项最高次数是2，不属于二元一次方程，故不符合题意．C、该方程符合二元一次方程的定义，故符合题意．D、该方程不是整式方程，不是二元一次方程，不符合题意．故答案为：C．根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程解答即可．4．D解：根据题意，得4803故答案为：D．基本关系：工作时间=工作量÷工作效率，结合提前4天完成任务，列分式方程即可．5．D解：A、B、C选项中进行的抽查，对抽查对象划定了范围，不具有代表性，因此不合理，故答案为：D．根据抽样调查要具有广泛性与代表性进行判断即可．6．B解：A、4月份品牌A手机销售额为：65×17%=11.05（万元），则本项错误，不符合题意；

B、3月份品牌A手机销售额为：60×18％=10.8（万元），10.8＜11.05，∴4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升，则本项正确，符合题意；

C、4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升，则本项错误，不符合题意；

D、3月份与4月份的品牌A手机销售额可以比较，分别计算出3月份与4月份的品牌A手机销售额，则本项错误，不符合题意.故答案为：B.根据条形统计图和折线统计图得到相关数据，然后逐项进行计算分析即可求解.7．C解：如图，根据题意得AD∥BC，∠3=60°，

∴∠2=∠4，

∵∠1=2∠2，

∴∠1=2∠4，

∵∠1+∠3+∠4=180°，

∴2∠4+60°+∠4=180°，

∴∠4=40°，

∴∠1=80°，

故答案为：C.

根据平行线的性质得∠2=∠4，从而有∠1=2∠4，根据三角形内角和定理得2∠4+60°+∠4=180°，从而求出∠4=40°，进而求出∠1=80°.8．C解：将②代入①可得，3x-(x+1)=18，

去括号得，3x-x-1=18，故答案为：C.把y=x+1代入3x-y=18，再去括号，即可求得.9．B解：图形的面积为：a2+2ab+b∴a2故答案为：B.按照两种方法计算图形面积，根据面积相等，即可解答．10．B解：∵直角△ABC沿BC边平移4个单位得到直角△DEF，∴AC=DF,AD=CF=4，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形即阴影部分的面积为20．故选：B．

先根据平移得到AC=DF,AD=CF=4，即可得到ACFD为平行四边形，再利用平行四边形的面积公式及解题．11．x(x+1)(x-1)解：x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1）.

故答案为：x（x+1）（x-1）.

先提公因式x，再根据平方差公式进行因式分解，即可得出答案.12．x=1解：∵关于x，y的方程组x+y=c13x−4y=∴关于x，y的方程组x+1+y−1=c13(x+1)−4(y−1)=c2解得：x=1，y=−2，∴关于x，y的方程组x+1+y−1=c13(x+1)−4(y−1)=故答案为：x=1y=−2先根据换元法解二元一次方程组的方法，可列出关于x，y的方程，再解二元一次方程组求出求出x，y的值，即可.13．36解：七年级学生人数占比的扇形圆心角度数为：（1-30%-60%）×360°=36°，

故答案为：36.

先求七年级学生人数所占百分比，再乘以360°即可求解.14．9解：由平移的性质得，BE=3cm,DE=AB=5cm,∠B=∠DEF=90°，∵DH=2cm，∴EH=DE−DH=5−2=3cm，∵BC=9cm,BE=3cm，∴CE=BC−BE=9−3=6cm，∴△CEH的面积为12故答案为：9．由于平移前后对应线段平行且相等或在同一条直线上，因此可求出梯形ABEH的高和两条底边，则△CEH的面积等于直角三角形ABC的面积与梯形ABEH面积的差．15．0.1解：∵第五组频数=40-6-7-10-13=4

∴第五组的频率=440=0.1

故答案为：0.1.

根据总数=各频数和以及频率=频数16．1017．（1）解：3−π=1+=3（2）解：2=2a−1．（1）先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算加减；（2）利用多项式除以单项式运算法则求解．18．（1）解：x−y=0①x+2y=3②，

由②−①，得3y=3，

∴y=1，

把y=1代入①，得x=1，

所以原方程组的解为x=1（2）解：1x−21x−2去分母得，x+2=2x，解得，x=2，经检验，x=2是增根，舍去，所以原方程无解．（1）利用加减消元法进行求解即可；（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，解方程后，检验后即可求得.（1）解：x−y=0①x+2y=3②由②−①，得3y=3，∴y=1，把y=1代入①，得x=1，所以原方程组的解为x=1y=1（2）1x−21x−2去分母得：x+2=2x，解得：x=2，经检验，x=2是增根，舍去，所以原方程无解．19．（1）证明：由平移得，AD∥BE，AD=BE，

∴∠OAD=∠C，∠D=∠OEC，

∵E为BC中点，

∴AD=BE=CE，

∴（2）解：由（1）得，AD∥BE，

∴∠OAD=∠C=50°

∵AC平分∠BAD，

∴∠BAD=2∠OAD=100°，

∵AD∥BE，

∴∠B=180°−∠BAD=80°．（1）由平移性质得，AD∥BE，AD=BE，由二直线平行，内错角相等得到∠OAD=∠C，∠D=∠OEC，再由线段中点的定义得到（2）由二直线平行，内错角相等得到∠OAD=∠C=50°，再由角平分线的定义得到∠BAD=2∠OAD=100°，最后再由二直线平行，同旁内角互补可求出∠B的度数.（1）证明：由平移得，AD∥BE，AD=BE，∴∠OAD=∠C，∵E为BC中点，∴AD=BE=CE，∴△AOD≌△COEAA（2）解：由（1）得，AD∥BE，∴∠OAD=∠C=50°∵AC平分∠BAD，∴∠BAD=2∠OAD=100°，∵AD∥BE，∴∠B=180°−∠BAD=80°．20．（1）解：由题意得：

V0+a=5.5V0（2）解：由（1）得：V=3+2.5t，

当V=21(m/s)时，（1）由题意列出关于V0和a的二元一次方程组V0+a=5.5V0+6a=18，解此方程组即可求解；21．（1）解：∵三角形ABC进行平移，使点A与坐标原点O重合，∴三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移5个单位，如图，三角形OB∴三角形OB（2）(（3）解：三角形ABC的面积为12解：（2）∵三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移5个单位，∴点P(m,n)为三角形ABC内一点，则平移后点P故答案为：(m−4（1）根据作图-平移得到三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移5个单位，进而画图即可求解；

（2）根据平移-坐标的变化结合（1）中的平移规律即可求解；

（3）根据三角形的面积结合题意即可求解。22．（1）解：∵根据条形统计图和扇形统计图，可知C等级的学生有7+7=14人，占比为28%∴本次抽样调查学生的总人数为：7+7÷28%=50∴A等级中女生人数为：50−3−8−12−7−7−3−6=4（人）补全统计图如图，（2）解：∵C，D等级的学生占比为7+7+3+650∴该校七年级共有300名学生，估计进行安全知识再宣传的学生有：300×7+7+3+6答：该校七年级进行安全知识再宣传的学生有138人．（1）根据C等级的学生的人数除以占比求出调查总人数，再用总人数减去其它组的人数得到A等级中女生人数，补全条形统计图即可；（2）利用样本中C，D等级的学生占比乘以300解答即可．23．（1）解：−2（2）解：a@−5=−5aa+5=−6∴−5a=−6a−30

∴a=−30；

经检验，（3）存在；1@x=当1@x=x@1时，即：x1−x=xx−1，

去分母得

x2−x=x−x2

移项合并同类项得

2x2当x=1时，1−x=x−1=0，分式无意义，不满足题意，舍去；故x=0（1）根据新运算的计算法则，列式计算即可；（2）根据新运算的计算法则，列出分式方程并解分式方程，记得检验。（3）根据新运算的计算法则，列出分式方程并解分式方程，记得检验。增根的舍去.（1）解：−2@（2）a@−5∴−5a=−6a−30，∴a=−30；经检验，a=−30是原方程的解，∴a=−30．（3）存在；1@x=x当1@x=x@1时，即：x1−x当x=0时，满足题意，当x≠0时，则：1−x=x−1，则：x=1，当x=1时，1−x=x−1=0，分式无意义，不满足题意，舍去；故x=0．24．（1）解：①如图，

∵∠1=∠2=50°，∴∠ABC=180°−∠1−∠2=80°，∵AB∥CD，∴∠DCB=180°−∠ABC=100°，∴∠3=∠4=12180°−∠DCB=40°，②∵∠1=∠2=α，∠3=∠4=β，∴∠ABC=180°−∠1−∠2=180°−∠α−∠α=180°−2∠α，∠BCD=180°−∠3−∠4=180°−∠β−∠β=180°−2∠β，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠ABC+∠BCD=360°−2α+β∴α+β=90°．（2）解：①如图，

∵∠1=∠AFE=40°，∴∠5=100°，∵∠B=110°，∴∠3=∠2=180°−∠1−∠B=180°−40°−110°=30°，∴∠FGH=180°−∠2−∠3=180°−30°−30°=120°，过点G作GP∥EF，∴∠FGP+∠5=180°，∴∠FGP+10