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PAGEPAGE1海淀区高一年级第一学期期末练习数学2025.01学校班级姓名成绩一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，，则=（）（A）（B）（C）（D）（2）已知，，，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，若向量和方向相同，则实数的值是（）（A）（B）（C）（D）（4）已知向量满足，，且，则（）（A）（B）（C）（D）（5）函数的部分图象可能是（）（A）（B）（C）（D）（6）如图所示，点在线段上，且，则（）（A）（B）（C）（D）（7）函数在上的零点个数为（）（A）（B）（C）（D）（8）已知动点，，为坐标原点，则当时，下列说法正确的是（A）有最小值1（B）有最小值，且最小值小于1（C）恒成立（D）存在使得二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上.（9）如果，且为第四象限角，那么的值是.（10）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则的值是.（11）已知直角三角形的直角顶点，点，，则.（12）已知，则.（13）已知函数，则；.（14）已知数集（其中，），若对任意的（），都存在，使得下列三组向量中恰有一组共线：①向量与向量；②向量与向量；③向量与向量，则称具有性质P.例如具有性质P.

（ⅰ）若具有性质P，则x的取值为________；

（ⅱ）若数集具有性质P，则的最大值与最小值之积为_______.三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题共10分）已知函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）写出函数的最小正周期及其单调递减区间；（Ⅱ）求的解析式.(16)（本小题共12分）在平面直角坐标系中，已知点，，，点是直线上的一个动点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若四边形是平行四边形，求点的坐标；（Ⅲ）求的最小值.(17)（本小题共10分）已知函数，且函数是偶函数.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数（）的最小值为1，求函数的最大值.(18)（本小题共12分）已知定义在上的函数满足：①对任意的实数，有；②；③在上为增函数.（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并证明；（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即

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