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甘肃省酒泉市四校联考20242025学年高一下学期4月期中数学试题一、单选题A． B． C． D．23．若是平面内一组不共线的非零向量，则下列可以作为一组基底向量的为（

）A．①② B．②③ C．③④ D．①④A． B． C． D．A． B． C． D．8．下列结论中正确的是（

）二、多选题9．下列等式成立的是（

）10．下面四个命题中正确的是（

）三、填空题四、解答题(1)为实数；(2)为纯虚数；(3)在复平面内对应的点位于第四象限.题号12345678910答案BBBADADCADBD题号11答案ACD1．B利用复数的除法运算求出，再结合选项判断.故选：B2．B【详解】方法一：方法二：故选：B.3．B根据给定条件，利用向量基底的意义逐一判断即可.因此可以作为一组基底向量的为②③.故选：B4．A故选：A.5．D故选：D.6．A故选：A.7．D利用平行四边形法则及向量夹角公式求解.故选：D8．C故选：C9．AD利用和差角公式、二倍角公式、辅助角公式逐项求解.故选：AD10．BD举例说明判断AC；利用复数乘法及模的意义判断CD.故选：BD11．ACD【详解】取中点，如图，如图，故选：ACD12．根据正弦定理求.故答案为：.故答案为：14．根据给定条件，利用实系数一元二次方程虚根的特征，结合韦达定理求解.故答案为：（1）把给定两个等式两边平方，再逆用和角的余弦公式计算得解.（2）利用同角

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