第二十六章 解直角三角形（B卷-拔高卷）（原卷版）

第二十六章解直角三角形（B卷-拔高卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·山东·测试·编辑教研五九年级阶段练习）点关于原点中心对称的点的坐标是（）A．（，） B．（，）C．（，） D．（，）2．（2022·吉林·东北师大附中明珠学校九年级期末）如图，已知窗户高米，窗户外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板米，当太阳光线与水平线成α角时，光线刚好不能直接射入室内，则的关系式是（）A．n=mtanα-0.2 B．n=mtanα+0.2C．m=ntanα-0.2 D．m=ntanα+0.23．（2022·江苏淮安·九年级期中）已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则cos∠CDB的值为（

）A． B． C． D．24．（2022·陕西·西安铁一中滨河学校三模）将抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，平移后的抛物线与轴交于A、B两点，顶点是点，连接、，则的值为（

）A． B． C． D．5．（2022·山东·聊城江北水城旅游度假区北大培文学校九年级阶段练习）矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，tan∠AFE等于（）A． B． C． D．6．（2022·湖北随州·九年级专题练习）如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，，则建筑物AB的高度为（

）A． B．C． D．7．（2022·山东济南·一模）如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点A，B转动，测量知．当转动到时，点C到的距离是（

）（结果保留小数点后一位，参考数据：）A． B． C． D．8．（2022·山西·大同市云州区初级示范中学校九年级阶段练习）如图，已知点M，N分别是矩形边和的中点，点E在边上，将沿折叠，使点C恰好落在线段上的点F处，得到三角形，则的值为（

）A． B． C． D．9．（2021·江苏·苏州市南环实验中学校二模）知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C地表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶至B地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达C地，则B，C两地的距离为（）．（结果保留根号，参考数据：，，）A． B． C． D．10．（2022·广东·深圳市龙华区万安学校九年级期末）如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD交于点O，sin∠COD=，P为AD上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，分别以PE，PF为边向外作正方形PEGH和PFMN，面积分别为S1，S2．则下列结论：①BD=8；②点P在运动过程中，PE+PF的值始终保持不变，为；③S1+S2的最小值为6；④当PH：PN=5：6时，则DM：AG=5：6．其中正确的结论有（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·黑龙江大庆·九年级阶段练习）一个直角三角形的两边长分别为3和4，则较小的锐角的正切值是___________.12．（2021·河南·油田十中九年级阶段练习）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正切值是______．

13．（2022·广东·深圳市桂园中学九年级期中）如图，矩形的边上有一点P，且，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段，线段于点E，F，连接EF，则=__14．（2022·黑龙江·虎林市东方红镇中学九年级阶段练习）如图，矩形ABCD的边长，如果矩形ABCD以B为中心，按顺时针方向旋转到的位置（点落在对角线BD上），则△的形状为________．15．（2022·江苏·苏州市吴江区铜罗中学九年级期中）东太湖风景区美丽怡人，如意桥似浮在太湖之上富有灵动起飞的光环．小亮在如意桥上看到一艘游艇迎面驶来，他在高出水面的A处测得在C处的游艇俯角为；他登高到正上方的B处测得驶至D处的游艇俯角为，则两次观测期间游艇前进了___________米．（结果精确到，参考数据：）16．（2022·广东·深圳市宝安区文汇学校九年级期中）如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点A落在的中点E处，折痕为，点F，G分别在边上，则tan值为__．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校九年级阶段练习）先化简，再求代数式：的值，其中．18．（2022·山东·测试·编辑教研五九年级阶段练习）在中，，，为锐角且．(1)求的面积；(2)求的值；(3)求的值．19．（2023·广东·惠州市惠阳区朝晖学校九年级开学考试）如图，在平行四边形中，于点，于点，平行四边形的周长为28，面积为40，．求：(1)的长；(2)的值．20．（2022·浙江宁波·一模）如图，某渔船沿正东方向以10海里／小时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛周围9海里内有暗礁．参考数据：，，．(1)B处离岛C有多远？如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？(2)如果渔船在B处改为向东偏南方向航行，有无触礁危险？21．（2022·北京市三帆中学模拟预测）如图，菱形中，、相交于点，过点作，且，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，当，，求的值．22．（2022·上海领科双语学校九年级期中）如图1是一个公园入口双翼闸机的双翼展开时的截面图，闸机的双翼和成轴对称，和均垂直于地面，双翼边缘的端点与在同一水平线上，且它们之间的距离为，双翼边缘，且与闸机侧立面夹角．(1)求闸机通道宽度，即和之间的距离；(2)经实践调查，：至：该公园入园游客较多，图为该公园：至：每一小时为一个时段的入园人数统计图的一部分（每个时间段含前一个整点时刻不含后一个整点时刻），现已知所有统计数据的平均数为人．①求出：：时段的入园游客人数；②根据该公园的承载能力，建议“某个时段入园游客超过人”或“在园内游客总数超过人”的对游客入园进行适当限流，如不考虑个别出园游客，那么哪几个时段建议公园需要采取限流措施？并分别说明原因．23．（2022·河北·石家庄市第四十四中学三模）小明在一段斜坡上进行跑步训练．在训练过程中，始终有一架无人机在小明正上方随他一起运动，无人机速度为，距水平地面的高度总为