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26.3第二十六章解直角三角形解直角三角形1D2C【2022·贵港】如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是(

)3D【母题：教材P115例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是(

)4【点拨】【答案】C5【点拨】6【点拨】【答案】B7【点拨】【答案】C8【点拨】【答案】B9【点拨】本题并未给出△ABC的形状，因此要分△ABC为钝角三角形和锐角三角形两种情况求解．当△ABC为钝角三角形时，

BC＝7；当△ABC为锐角三角形时，BC＝17.【答案】D10【母题：教材P124复习题T2】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素：11如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限内，点B的坐标为(3，0)，OA＝2，∠AOB＝60°.(1)求点A的坐标；(2)若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．12(2)sin∠ADC的值．13【理解概念】定义：如果三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．(1)已知△ABC是“准直角三角形”，且∠C＞90°.①若∠A＝60°，则∠B＝________°；②若∠A＝40°，则∠B＝________°；1510或25【点拨】①当∠C－∠A＝90°时，∠C＝150°，∴∠B＝180°－∠C－∠A＝－30°(不合题意舍去)．当∠C－∠B＝90°时，∠C＝∠B＋90°.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴2∠B＝30°，∴∠B＝15°.综上所述，∠B＝15°.故答案为15.②当∠C－∠A＝90°时，∠C＝130°，∴∠B＝180°－∠C－∠A＝10°.当∠C－∠B＝90°时，∠C＝∠B＋90°.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴2∠B＝50°，∴∠B＝25°.

综上所述∠B＝10°或∠B＝25°.故答案为10或25.【巩固新知】(2)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，BC＝2，点D在AC边上，若△ABD是“准直角三角形”，求CD的长；【解决问题】(3)如图②，在四边形ABCD中，CD＝C

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